Nei post precedenti è stato mostrato come valutare il calore scambiato sia nei processi di riscaldamento a pressione costante in assenza di transizioni di fase (per maggiori informazioni: "Gli scambi termici dell'acqua a pressione costante") sia nel processo di vaporizzazione (per maggiori informazioni: "Gli scambi termici nella vaporizzazione dell'acqua "). I calcoli coinvolti sono articolati, ma non complessi.
Una funzione di stato che permette di gestire e ricavare elegantemente le stesse informazioni è l'entalpia.
Il calore scambiato e la variazione di entalpia per una trasformazione in un sistema liquido-vapore sono legati fra loro in questo modo
Q = ΔH = Hfinale - Hiniziale
dove
Q è il calore scambiato espresso in J
ΔH è la variazione di entalpia espressa in J
Hfinale è l'entalpia dello stato finale espressa in J
Hiniziale è l'entalpia dello stato iniziale espressa in J
Come per altre grandezze fisiche, anche i valori di entalpia per i vari stati dell'acqua liquida e vapore sono facilmente reperibili in rete e in letteratura.
Un esempio aiuta a chiarire la potenzialità e la rapidità di calcolo offerti dall'utilizzo dell'entalpia.
Per determinare il calore scambiato per trasformare 1kg di acqua liquida a 1bar e 99,6°C in 1kg di vapore saturo alla pressione di 10bar (179,9°C) basta conoscere il valore dell'entalpia dello stato finale (1kg di vapore saturo a 10bar), quello dell'entalpia dello stato iniziale (1kg di acqua liquida a 1 bar e 99,6°C) e farne la differenza.
Hliquido @1bar e 99,6°C = 417,5 kJ kg-1
Hvapore saturo @10bar (179,9°C) = 2.777,1 kJ kg-1
Hiniziale = Hliquido @1bar e 99,6°C * m = 417,5 kJ kg-1 * 1kg = 417,5kJ
Hfinale = Hvapore saturo @10bar (179,9°C) * m = 2.777,1 kJ kg-1 * 1kg = 2.777,1kJ
Q = ΔH = Hfinale - Hiniziale = 2.777,1kJ - 417,5kJ = 2.359,6kJ
L'energia interna, simbolo U, è un'altra funzione di stato ed è legata all'entalpia dalla seguente equazione
U = H - P * V
dove
U è l'energia interna espressa in J
H è l'entalpia espressa in J
P è la pressione espressa in Pa
V è il volume espresso in m3
Tale funzione risulta di estrema utilità nella trattazione delle espansioni adiabatiche in quanto il lavoro di volume è vincolato alla variazione di energia interna dalla seguente relazione
L = -ΔU = - ( Ufinale - Uiniziale ) = Uiniziale - Ufinale
Mentre la trasformazione adiabatica dei gas ideali è rappresentabile da equazioni algebriche definite e il lavoro associato alla trasformazione è calcolabile in modo esatto (per ulteriori informazioni si rimanda al post dedicato alla trasformazione adiabatica), nel caso del vapore la situazione è notevolmente più complessa.
L'espansione adiabatica del vapore saturo è un argomento poco conosciuto, ma di notevole interesse sia dal punto di vista teorico che dal punto di vista applicativo.
Nel prossimo post vedremo che per riuscire a determinare cosa accade durante l'espansione adiabatica è necessario adottare un approccio numerico. L'uso delle funzioni di stato entalpia ed energia interna introdotte in questo post rende i calcoli più snelli e lineari.
Una funzione di stato che permette di gestire e ricavare elegantemente le stesse informazioni è l'entalpia.
Il calore scambiato e la variazione di entalpia per una trasformazione in un sistema liquido-vapore sono legati fra loro in questo modo
Q = ΔH = Hfinale - Hiniziale
dove
Q è il calore scambiato espresso in J
ΔH è la variazione di entalpia espressa in J
Hfinale è l'entalpia dello stato finale espressa in J
Hiniziale è l'entalpia dello stato iniziale espressa in J
Come per altre grandezze fisiche, anche i valori di entalpia per i vari stati dell'acqua liquida e vapore sono facilmente reperibili in rete e in letteratura.
Un esempio aiuta a chiarire la potenzialità e la rapidità di calcolo offerti dall'utilizzo dell'entalpia.
Per determinare il calore scambiato per trasformare 1kg di acqua liquida a 1bar e 99,6°C in 1kg di vapore saturo alla pressione di 10bar (179,9°C) basta conoscere il valore dell'entalpia dello stato finale (1kg di vapore saturo a 10bar), quello dell'entalpia dello stato iniziale (1kg di acqua liquida a 1 bar e 99,6°C) e farne la differenza.
Hliquido @1bar e 99,6°C = 417,5 kJ kg-1
Hvapore saturo @10bar (179,9°C) = 2.777,1 kJ kg-1
Hiniziale = Hliquido @1bar e 99,6°C * m = 417,5 kJ kg-1 * 1kg = 417,5kJ
Hfinale = Hvapore saturo @10bar (179,9°C) * m = 2.777,1 kJ kg-1 * 1kg = 2.777,1kJ
Q = ΔH = Hfinale - Hiniziale = 2.777,1kJ - 417,5kJ = 2.359,6kJ
L'energia interna, simbolo U, è un'altra funzione di stato ed è legata all'entalpia dalla seguente equazione
U = H - P * V
dove
U è l'energia interna espressa in J
H è l'entalpia espressa in J
P è la pressione espressa in Pa
V è il volume espresso in m3
Tale funzione risulta di estrema utilità nella trattazione delle espansioni adiabatiche in quanto il lavoro di volume è vincolato alla variazione di energia interna dalla seguente relazione
L = -ΔU = - ( Ufinale - Uiniziale ) = Uiniziale - Ufinale
Mentre la trasformazione adiabatica dei gas ideali è rappresentabile da equazioni algebriche definite e il lavoro associato alla trasformazione è calcolabile in modo esatto (per ulteriori informazioni si rimanda al post dedicato alla trasformazione adiabatica), nel caso del vapore la situazione è notevolmente più complessa.
L'espansione adiabatica del vapore saturo è un argomento poco conosciuto, ma di notevole interesse sia dal punto di vista teorico che dal punto di vista applicativo.
Nel prossimo post vedremo che per riuscire a determinare cosa accade durante l'espansione adiabatica è necessario adottare un approccio numerico. L'uso delle funzioni di stato entalpia ed energia interna introdotte in questo post rende i calcoli più snelli e lineari.
Salve,
RispondiEliminainnanzitutto complimenti per l'ottimo blog! Ho una perplessità sull'entalpia: non riesco a capire perchè nelle trasformazioni liquido-vapore il Q = ΔH. Nel caso di trasformazioni a P costante l'interpretazione è immediata Q = ΔH=(Q-L)+L mentre nell'altro caso non riesco proprio a trovare il nesso.
Ciao Francesco,
Eliminabenvenuto sul blog Scienza Laterale.
Che cosa intendi con “mentre nell'altro caso non riesco proprio a trovare il nesso”? A quale altro caso ti riferisci?
Al caso delle trasformazioni liquido-vapore.In questo caso perchè Q = ΔH? Anche se la pressione, come hai riportato nell'esempio del post, non è costante.
EliminaIl Q (=calore scambiato) è sempre uguale al ΔH (=variazione di entalpia). In un certo senso sono due modi per identificare la stessa grandezza fisica.
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