Motore di Cayley e motore di Manson: considerazioni laterali

Il motore di Cayley esotermico e il motore di Manson, presentati, analizzati e discussi in diversi post di questo blog, hanno la caratteristica di sfruttare lo stesso ciclo termodinamico.
La scelta di adottare due nomi distinti nasce dalla necessità di rimarcare la diversità costruttiva che li caratterizza.
Tuttavia, a distanza di tempo dal primo post sul motore di Cayley ho focalizzato meglio questa variante e ora devo ammettere che la scelta fatta in quel frangente non è stata la migliore fra quelle possibili e in questo post ne spiegherò il motivo.

Nel motore di Cayley esotermico la camera calda e la camera fredda sono fisicamente distinte.
Le due camere possono essere distanziate senza difficoltà e questo rende possibile l'isolamento termico fra la zona calda e la zona fredda.

Nel motore di Manson è il dislocatore che fa cambiare la stessa camera dalla configurazione calda alla configurazione fredda.
Non esistono una camera calda e una camera fredda distinte, bensì una sola camera dotata di due configurazioni (calda e fredda) in funzione della posizione del dislocatore.
La separazione termica fra parete calda e parete fredda è data dal dislocatore.
Aumentare la separazione termica nel motore di Manson significa incrementare lo spessore del dislocatore. Questo comporta però un aumento di massa della parte mobile che a sua volta influisce negativamente sulla frequenza di pulsazione del motore.

La somiglianza con il motore di Stirling di tipo Alfa e di tipo Beta è lampante.
Nello Stirling Alfa, la camera calda è distinta dalla camera fredda come nel motore di Cayley, nello Stirling Beta la stessa camera cambia di configurazione (calda e fredda) in funzione della posizione del dislocatore come nel motore di Manson.

Per rendere più chiaro il concetto, propongo la seguente proporzione

Cayley : Manson = Stirling Alfa : Stirling Beta

da leggere come

Cayley sta a Manson come Stirling Alfa sta a Stirling Beta.

Estendendo le regole di nomenclatura Stirling al motore di Cayley esotermico e al motore di Manson, il primo diventa Cayley Alfa oppure Manson Alfa, il secondo Cayley Beta o Manson Beta.

Poichè il motore di Cayley del 1807 (versione originale) è un motore a combustione interna mentre il motore di Manson del 1952 è un motore a combustione esterna, credo che sarebbe più corretto parlare di motore di Manson di tipo Alfa e di tipo Beta.

Il motore di Cayley free piston a doppio effetto - Seconda versione

Nel post precedente è stata presentata una prima versione di motore di Cayley esotermico free piston a doppio effetto.
Nell'animazione che segue viene proposta una seconda variante, più semplice e compatta.

Le due camere calde di colore rosso si trovano nella parte alta. Quella sopra al pistone verrà identificata come camera calda superiore, quella sotto al pistone come camera calda inferiore. Le due camere fredde, superiore e inferiore, sono collocate nella parte bassa e sono di colore blu.
La camera calda superiore è collegata alla camera fredda inferiore attraverso lo stelo tubolare.
La camera calda inferiore è collegata alla camera fredda superiore tramite l'intercapedine fra la zona grigia e lo stelo tubolare.
In pratica, un motore è composto dalla camera calda superiore e dalla camera fredda inferiore (motore esterno), l'altro motore è formato dalla camera calda inferiore e dalla camera fredda superiore (motore interno).
Si notino le scanalature presenti nel cilindro rosso che permettono lo scambio di gas fra i due motori quando il pistone si trova ai punti morti.
L'elemento di colore grigio isola termicamente la zona calda dalla zona fredda.

Quando il pistone è nel punto più basso (punto morto inferiore), la molla elicoidale inferiore è compressa e pertanto è presente una spinta sul pistone che tende a muoverlo verso l'alto. La pressione nei due motori è uguale perchè le scanalature sul cilindro rosso effettuano il by-pass del pistone. Il pistone perciò inizia a muoversi verso l'alto.

Dopo l'interruzione del by-pass il motore interno inizia il processo di espansione con pressurizzazione, quello esterno la fase di compressione con depressurizzazione. Compare pertanto una differenza di pressione fra i due motori che dà ulteriore spinta verso l'alto al pistone.

Il pistone sale e prima di raggiungere il punto morto superiore comprime la molla superiore.

All'apertura del by-pass superiore, il motore interno scarica gas in quello esterno attraverso il by-pass, e il gas passa attraverso il rigeneratore di calore contenuto nello stelo tubolare.
L'annullamento della differenza di pressione permette alla molla superiore compressa di frenare prima e invertire poi il moto del pistone.

Dopo l'interruzione del by-pass il motore esterno inizia il processo di espansione con pressurizzazione, quello interno la fase di compressione con depressurizzazione. Compare pertanto una differenza di pressione fra i due motori che dà ulteriore spinta verso il basso al pistone.

Il pistone scende e prima di raggiungere il punto morto inferiore comprime la molla inferiore.

All'apertura del by-pass inferiore, il motore esterno scarica gas in quello interno attraverso il by-pass, e il gas passa attraverso il rigeneratore contenuto nell'intercapedine fra la zona grigia e lo stelo tubolare.
L'annullamento della differenza di pressione permette alla molla inferiore di frenare e invertire nuovamente il moto del pistone e il ciclo si ripete.

E' importante notare che, come già visto nella prima versione a doppio effetto, il problema della tenuta sul pistone caldo caratteristica del motore di Cayley monoeffetto si ridimensiona notevolmente in quanto eventuali trafilamenti di gas non vengono persi nell'ambiente, ma si riversano nell'altro motore.

Rispetto alla prima versione in cui il pistone era formato da un pistone caldo, due steli tubolari contenenti i rigeneratori di calore e due pistoni freddi, questa versione può vantare di un corpo mobile più leggero perchè composto da un pistone caldo, un pistone freddo e uno stelo tubolare contenente un rigeneratore.

Un altro vantaggio è la possibilità di lavorare in configurazione verticale che permette sia una migliore gestione termica (zona calda in alto, zona fredda in basso) sia di evitare che la forza di gravità agisca come spinta laterale sul pistone, tipica delle configurazioni con movimento orizzontale.

Un difetto di questa configurazione è la mancanza di simmetria dei due motori.
L'asimmetria riguarda per esempio le superfici di scambio termico, le cilindrate, la forma dei rigeneratori, i flussi di gas.

Concludiamo osservando che questa versione, come diverse altre già proposte in questo blog, non ha tenute dinamiche in contatto con l'esterno e presenta pertanto il vantaggio di essere pressurizzabile a piacere.

Il motore di Cayley free piston a doppio effetto

Nei post precedenti abbiamo visto che il motore di Manson free piston può essere realizzato in configurazione a doppio effetto.
Interessanti varianti a doppio effetto sono naturalmente possibili anche per il motore di Cayley esotermico.
L'animazione che segue ne illustra una versione.

Al centro si trovano le due camere calde di colore rosso. Le camere fredde si trovano ai lati e sono di colore blu.
Si notino le scanalature presenti nel cilindro rosso che permettono lo scambio di gas fra i due motori quando il pistone si trova ai punti morti.
I rigeneratori di calore sono contenuti nei due steli tubolari che collegano i pistoni freddi al pistone caldo. Il gas entra ed esce dai rigeneratori passando per i fori sullo stelo in vicinanza dei pistoni.
I due elementi di colore grigio hanno due funzioni. La prima è quella di isolare termicamente la zona centrale calda dalle zone laterali fredde. La seconda è quella di dare tenuta pneumatica fra stelo tubolare ed elemento grigio che non è comunque critica in quanto separa due zone alla stessa pressione (poichè sono in comunicazione attraverso lo stelo tubolare).

Quando il pistone è completamente a sinistra, la molla a gas di sinistra è compressa mentre quella di destra è espansa e pertanto è presente una spinta sul pistone che tende a spostarlo verso destra. La pressione nei due motori è uguale perchè le scanalature sul cilindro rosso effettuano il by-pass del pistone. Il pistone perciò inizia a muoversi verso destra.

Dopo l'interruzione del by-pass il motore di sinistra inizia il processo di espansione con pressurizzazione, quello di destra la fase di compressione con depressurizzazione. Compare pertanto una differenza di pressione fra i due motori che dà ulteriore spinta verso destra al pistone.

A metà corsa le due molle a gas sono alla stessa pressione e pertanto non hanno effetto sul pistone, ma la differenza di pressione fra i due motori consente al pistone di proseguire il suo movimento verso destra.
La molla a gas di destra si comprime, quella di sinistra si espande e compare una forza opposta a quella pressoria del gas contenuto nei due motori.

All'apertura del by-pass di destra, il motore di sinistra scarica gas in quello di destra attraverso il by-pass, e il gas passa attraverso il rigeneratore di destra.
L'annullamento della differenza di pressione permette alle molle a gas di frenare prima e invertire poi il moto del pistone.

Dopo l'interruzione del by-pass il motore di destra inizia il processo di espansione con pressurizzazione, quello di sinistra la fase di compressione con depressurizzazione. Compare pertanto una differenza di pressione fra i due motori che dà ulteriore spinta verso sinistra al pistone.

A metà corsa le due molle a gas sono alla stessa pressione e pertanto non hanno effetto sul pistone, ma la differenza di pressione fra i due motori consente al pistone di proseguire il suo movimento verso sinistra.
La molla a gas di sinistra si comprime, quella di destra si espande e compare una forza opposta a quella pressoria del gas contenuto nei due motori.

All'apertura del by-pass di sinistra, il motore di destra scarica gas in quello di sinistra attraverso il by-pass, e il gas passa attraverso il rigeneratore di sinistra.
L'annullamento della differenza di pressione permette alle molle a gas di frenare e invertire nuovamente il moto del pistone e il ciclo si ripete.

E' importante notare che il problema della tenuta sul pistone caldo caratteristica del motore di Cayley monoeffetto si ridimensiona notevolmente nella versione a doppio effetto in quanto eventuali trafilamenti di gas non vengono persi nell'ambiente, ma si riversano nell'altro motore.

Concludiamo osservando che questa versione, come diverse altre già proposte in questo blog, non ha tenute dinamiche in contatto con l'esterno e presenta pertanto il vantaggio di essere pressurizzabile a piacere.

L'heat pipe

L'heat pipe è un contenitore a tenuta stagna, di solito a forma di tubo (in inglese si traduce "pipe"), che permette di trasferire calore (in inglese "heat") da un punto più caldo a un punto più freddo. L'animazione che segue ne illustra schematicamente il principio di funzionamento.

Il tubo è parzialmente riempito con una sostanza liquida che si raccoglie nel suo punto più basso per effetto della forza di gravità.
Riscaldando la zona in cui è presente il liquido se ne provoca l'evaporazione. Il calore assorbito nella transizione di fase liquido-vapore viene chiamato calore latente di vaporizzazione e può essere calcolato applicando la seguente relazione

Q_vap = ΔH_vap * n

dove

Q_vap è il calore latente di vaporizzazione espresso in J
ΔH_vap è l'entalpia di vaporizzazione espressa in J mol^-1
n è la quantità di liquido vaporizzato espressa in moli

Essendo la pressione all'interno del tubo vincolata dalla temperatura del punto più freddo, una parte del vapore generato condensa in quel punto rilasciando calore e innalzandone la temperatura. Il calore rilasciato è l'inverso del calore latente di vaporizzazione e può essere valutato applicando la seguente relazione

Q = - Q_vap = - ΔH_vap * n

dove

Q è il calore liberato nel processo di condensazione espresso in J
Q_vap è il calore latente di vaporizzazione espresso in J
ΔH_vap è l'entalpia di vaporizzazione espressa in J mol^-1
n è la quantità di vapore condensato espressa in moli

A questo punto il liquido scende verso la zona calda per effetto della forza di gravità e il processo si ripete.

Il funzionamento dell'heat pipe richiede la coesistenza della fase liquida e della fase vapore.
Per questo motivo la temperatura minima non deve essere mai inferiore al punto di congelamento della sostanza contenuta nell'heat pipe altrimenti compare la fase solida e il ritorno alla sorgente calda per effetto della forza di gravità risulta impedito.
La temperatura massima a cui il calore può essere trasferito è sempre inferiore a quella in cui la fase liquida scompare ed è presente la sola fase vapore. Entro certi limiti è possibile modificare questa temperatura variando la quantità di sostanza contenuta nell'heat pipe. Bisogna comunque tener conto del fatto che all'aumentare della temperatura a cui il calore viene trasferito, cresce la pressione all'interno dell'heat pipe raggiungendo facilmente pressioni difficilmente gestibili a costi accettabili.

L'heat pipe oltre a presentare questi limiti fisici, deve soddisfare anche un vincolo chimico di stabilità in temperatura. Il composto non deve alterarsi nell'intervallo termico in cui lavora l'heat pipe. Naturalmente, se il calore viene fornito mediante una sorgente ad alta temperatura, bisogna tener conto dell'eventualità di surriscaldamento del vapore.

Il requisito di stabilità termica rende l'acqua uno dei migliori candidati per applicazioni robuste ed economiche. Ma se dal punto di vista chimico risulta un composto vincente, dal punto di vista fisico è difficilmente applicabile per trasferire calore a temperature superiori a 200°C perchè la pressione salirebbe rapidamente a livelli proibitivi.