Colibrì Vs Uniflow Vs Rankine

Come annunciato nei commenti scritti qualche giorno fa, in questo post viene confrontato il ciclo termodinamico del motore Colibrì con il ciclo Rankine passando per il ciclo relativo al motore Uniflow.
I tre cicli sono stati costruiti riprendendo le stesse condizioni operative adottate nei post precedenti.
Si puntualizza che i diagrammi mostrati di seguito usano esattamente lo stesso quantitativo di vapore per ciclo (0,03492g). L'assorbimento termico nei tre casi è pertanto identico e pari a 82,4J.

Nell'immagine che segue è rappresentato il ciclo del Motore Colibrì. Per i dettagli sul ciclo si rimanda al post dedicato.


Il motore Uniflow adotta la stessa soluzione del Colibrì per quanto riguarda lo scarico del vapore, mentre è provvisto di una valvola pilotata per quanto concerne l'immissione del vapore.
Il pilotaggio della valvola rende possibile sia l'estrazione del lavoro isobaro, sia l'annullamento della differenza di pressione esistente fra la camera di espansione e l'immissione al momento dell'apertura della luce di carico eliminando pertanto il problema del volume ladro.
Di seguito è graficato il ciclo di un motore Uniflow.


La curva di compressione, che nel Colibrì parte dal punto C per interrompersi al punto D, nell'Uniflow prosegue fino al punto E. In tale punto la pressione nel motore uguaglia la pressione di immissione.
Nel punto E si apre la valvola di carico e inizia il processo isobaro fino al punto A.
A questo punto la valvola di carico si chiude e comincia l'espansione adiabatica fino al punto B.
Al punto B si apre la luce di scarico e la pressione ritorna al punto C con processo isocoro.
Il diagramma mostra che, rispetto all'area del Colibrì, l'area del ciclo dell'Uniflow, cioè il suo lavoro utile, aumenta della superficie di colore verde (1,5J).

La prossima immagine è relativa al ciclo Rankine, che dal punto di vista teorico rappresenta il massimo ottenibile con il vapore.


Nel ciclo Rankine oltre alla valvola di carico, viene opportunamente pilotata anche la valvola di scarico.
Mentre nel ciclo Uniflow (e in quello del Colibrì) l'espansione adiabatica viene troncata nel punto B, nel ciclo Rankine l'espansione prosegue fino al punto F. In tale punto la pressione nel motore uguaglia la pressione allo scarico.
A questo punto si apre la valvola di scarico e inizia un processo isobaro fino al punto C.
Nel punto C la luce di scarico si chiude e inizia la compressione adiabatica e il resto del ciclo prosegue nello stesso modo già visto per il caso Uniflow.
Il diagramma mostra che, rispetto all'area del Colibrì, l'area del ciclo Rankine, cioè il suo lavoro utile, aumenta della superficie di colore verde (1,5J) e della superficie di colore rosso (1,3J).

Nella tabella che segue sono stati raccolti i dati relativi ai tre cicli appena discussi.

Lavoro utile Calore assorbitoRendimento
Ciclo Colibrì 10,8J 82,4 J13,1%
Ciclo Uniflow ( 10,8 + 1,5 ) J 82,4 J14,9%
Ciclo Rankine ( 10,8 + 1,5 + 1,3 ) J 82,4 J16,5%

I numeri in tabella mostrano che il ciclo del Colibrì riesce a strappare il 79,4% del rendimento Rankine, un valore sorprendentemente elevato considerata l'estrema semplicità costruttiva del motore.
Il motore Uniflow, che termodinamicamente si piazza a un livello intermedio fra il Colibrì e il Rankine, permette di ottenere un rendimento del 14,9% che equivale ad un incremento di efficienza rispetto al Colibrì del 13,7%.

Il lavoro di pompaggio nel Colibrì a vapore

Nell'analisi del ciclo termodinamico del motore Colibrì discussa nel precedente post è stato tralasciato il lavoro necessario al pompaggio del liquido. Di seguito viene completata la trattazione con i calcoli relativi.

Massa di vapore consumato per ciclo = mvap = 0,03492 g

Densità del liquido saturo a 1bar = ρliquido saturo @1bar = 958,63 kg/m3 = 0,95863 g/cm3

Volume di liquido da pompare = Vliquido = mvap / ρliquido saturo @1bar =
= 0,03492 g / 0,95863 g/cm3 = 0,03643 cm3 = 0,03643 * 10-6 m3

Differenza di pressione = ΔP = PIniezione - PScarico = 10 bar - 1 bar = 9 bar = 900.000 Pa

Lavoro di pompaggio = Vliquido * ΔP = 0,03643 * 10-6 m3 * 900.000 Pa = 0,0328 J

Lavoro utile motore = LAB + LCD = 10,8 J (dal post precedente)

Lavoro utile corretto = Lavoro utile motore - Lavoro di pompaggio = 10,77 J

I calcoli mostrano che il lavoro di pompaggio risulta estremamente più basso rispetto al lavoro utile del motore (0,0328J contro 10,8J pari allo 0,30%) e in pratica il lavoro utile corretto risulta molto vicino al lavoro utile già calcolato in precedenza.

In una situazione reale, anche ipotizzando che la pompa del liquido abbia un'efficienza del 50%, causando quindi il raddoppio del lavoro necessario per il pompaggio (che passerebbe da 0,0328J a 0,0656J), la situazione resterebbe comunque quasi invariata.

Il fatto che il lavoro utile del motore (parte attiva dell'impianto che genera lavoro) sia molto superiore al lavoro di pompaggio (parte passiva dell'impianto che assorbe lavoro) è una caratteristica tipica dei motori a vapore e più in generale del ciclo Rankine (a condizione comunque che le pressioni di lavoro siano lontane dal punto critico).

Tale caratteristica costituisce uno dei punti forza del motore a vapore rispetto al motore Brayton.

Il Colibrì a vapore

Abbiamo già visto che il ciclo termodinamico del Colibrì è composto da due trasformazioni adiabatiche e da due trasformazioni isocore.
In questo post vengono analizzate le prestazioni nel caso di alimentazione a vapore, anche se questo motore potrebbe sfruttare l'espansione dell'aria o in generale di qualunque gas.

DATI MOTORE
Colibrì free piston monoeffetto
Volume al PMI = VPMI = 100cc = 0,10 dm3
Volume al PMS = VPMS = 20cc = 0,02 dm3
Rapporto di compressione = 5:1

CONDIZIONI OPERATIVE
Fluido di lavoro: Vapore saturo a 10 bar (Temperatura di vaporizzazione: 179,9°C)
Pressione di alimentazione = PIniezione = 10 bar
Pressione allo scarico = PScarico = 1 bar (funzionamento atmosferico)

ANALISI
Entalpia del liquido saturo a 1 bar = HLiquido Saturo @ 1bar = 417,5 kJ/kg
Entalpia del vapore saturo a 10 bar = HVapore Saturo @ 10bar = 2777,1 kJ/kg
Densità del vapore saturo a 10 bar = ρVapore Saturo @ 10bar = 5,15 kg/m3

Di seguito il diagramma del ciclo nel piano P-V.


Pressione alla fine dell'espansione adiabatica: PFine Espansione Adiabatica = 1,6 bar

Frazione di vapore scaricato = { VPMS - [ ( PScarico * VPMIgamma ) / PIniezione ](1/gamma) } / VPMS =
= { 0,02 dm3 - [ ( 1 bar * ( 0,10 dm3 ) 1,138 ) / 10 bar ]( 1 / 1,138 ) } / 0,02 dm3 = 0,339 (33,9%)
ERRATA CORRIGE del 17/11/2012 (vedi nota alla fine del post)

Massa di vapore consumato per ciclo = mvap = Frazione di gas scaricato * VPMS * ρVapore Saturo @ 10bar =
= 0,339 * 0,02 dm3 * 5,15 kg/m3 = 0,03492 g

Calore fornito = mvap * ( HVapore Saturo @ 10bar - HLiquido Saturo @ 1bar ) =
= 0,03492 g * ( 2777,1 kJ/kg - 417,5 kJ/kg) = 82,4 J

Lavoro nell'espansione adiabatica = LAB = 28,8 J
Lavoro nella compressione adiabatica = LCD = - 18,0 J
Lavoro utile motore = LAB + LCD = 28,8 J - 18,0 J = 10,8 J

Rendimento = Lavoro utile motore / Calore fornito = 10,8 J / 82,4 J = 13,1%
Rendimento Rankine (massimo teorico con il vapore) = 16,6%
Rendimento di Carnot (massimo teorico per qualunque motore termico) = 17,7%

OSSERVAZIONI
Con una temperatura operativa calda di 180°C che permette di avere vapore saturo alla pressione di 10bar e in presenza di scarico atmosferico, il rendimento teorico di conversione termomeccanica del Colibrì risulta del 13,1%.
Poichè il rendimento di Carnot alle stesse condizioni di temperatura (Tcalda=179,9°C e Tfredda=99,6°C) vale il 17,7% significa che il motore strappa il 74,0% del massimo teorico.
Sempre a titolo di confronto, il rendimento del ciclo Rankine alle stesse condizioni è pari al 16,6%. In questo caso il Colibrì ne riesce ad estrarre il 78,9%.
Il lavoro utile per ciclo è di 10,8J, un valore modesto per un motore a vapore di 100cc di cilindrata che opera con alimentazione a 10bar.
Si tenga comunque presente che la potenza sviluppata, cioè il lavoro fatto nell'unità di tempo, dipende linearmente dalla frequenza di funzionamento.
Considerando le caratteristiche costruttive di questo motore è ragionevole ipotizzare che siano accessibili tranquillamente frequenze di funzionamento di almeno 50Hz (3000rpm) e in questo caso la potenza risulterebbe amplificata di 50 volte (10,8J * 50Hz = 540W).

CONCLUSIONI
Nel Colibrì si uniscono prestazioni di tutto rispetto a un dispositivo di estrema semplicità costruttiva.
Questa combinazione, assente nella maggior parte dei motori a combustione esterna, lo rende particolarmente interessante per un potenziale impiego pratico.


ERRATA CORRIGE del 17/11/2012
La formula precedentemente indicata per valutare la frazione di vapore scaricato era errata. Viene riportata di seguito per eventuali confronti.

Frazione di vapore scaricato = 1 - ( PScarico / PFine Espansione Adiabatica ) = 1 - ( 1 bar / 1,6 bar ) = 0,375 (37,5%)

Tutti i calcoli dipendenti sono stati rivisti e aggiornati.

Ultima pubblicazione

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Premise: "Cold nuclear fusion and LENR: one thousand nine hundred and ninety-nine ways not to do them" Introduction: "Exper...


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