Nel ciclo Rankine del vapore saturo durante la fase di espansione adiabatica avviene una parziale condensazione del vapore.
Nei casi in cui la presenza di questo fenomeno risulti inaccettabile per motivi tecnologici, la formazione di liquido viene impedita mediante un adeguato surriscaldamento del vapore prima della sua immissione nel motore.
La curva di espansione adiabatica assume un diverso andamento che può essere interpolato con buona approssimazione utilizzando l'equazione
P * Vgamma = costante
in cui il coefficiente gamma è quello del gas poliatomico ideale che risulta essere pari a 9/7 (circa 1,286). Per ulteriori informazioni sulle trasformazioni adiabatiche dei gas ideali si rimanda al post intitolato "La trasformazione adiabatica".
Abbiamo già visto che per un'espansione del vapore saturo da 10bar a 1bar il coefficiente gamma può essere assunto pari a 1,138.
Essendo il coefficiente gamma del vapore surriscaldato maggiore di quello del vapore saturo, la caduta di pressione e di temperatura durante l'espansione adiabatica del vapore surriscaldato avviene più rapidamente rispetto al caso del vapore saturo.
Nell'immagine che segue viene proposto il confronto fra il ciclo con il vapore saturo e il ciclo con il vapore surriscaldato, in cui il volume finale dell'espansione adiabatica coincide. Il ciclo a vapore saturo è lo stesso già discusso nell'esempio alla fine del precedente post.
Si noti che in figura è rappresentato il caso molto particolare (e in pratica mai realizzabile) in cui VA e VD sono nulli.
Il ciclo di colore blu è relativo al vapore saturo a 10bar (179,9°C) mentre quello di colore rosso è relativo al vapore surriscaldato a 370°C alla pressione di 10bar.
La temperatura di surriscaldamento non è casuale. Il surriscaldamento a 370°C alla pressione di 10bar permette di arrivare alla pressione di 1bar con una temperatura prossima ai 100°C.
Essendo la curva di espansione adiabatica del vapore surriscaldato più ripida di quella del vapore saturo, il volume di inizio espansione risulta più elevato cioè
VB' > VB
Poichè il lavoro prodotto dal motore corrisponde all'area contenuta dalle curve di trasformazione, nel confronto proposto in figura risulta che con il vapore surriscaldato è possibile ottenere un maggior lavoro utile per ciclo.
Per la valutazione dell'area del ciclo con il vapor saturo (ciclo ABCD) si rimanda al post dedicato.
Per la valutazione dell'area del ciclo con il vapore surriscaldato è conveniente suddividere il calcolo in quattro blocchi: area sottesa dal tratto AB', area sottesa dal tratto B'C, area sottesa dal tratto CD e area sottesa dal tratto DA.
Il primo blocco è il lavoro di volume durante l'espansione isobara, il secondo blocco è il lavoro di volume durante l'espansione adiabatica, il terzo blocco è il lavoro di volume durante la fase di scarico, il quarto blocco è nullo perchè non c'è variazione di volume.
Il lavoro del motore sarà poi dato dalla somma dei quattro contributi
Lmotore = LAB' + LB'C + LCD + LDA
in cui il termine LCD ha segno negativo e il termine LDA è nullo.
Per il primo ed il terzo contributo le formule da applicare sono le seguenti
LAB' = Pcaldaia * ( VB' - VA )
dove
LAB' è il lavoro di volume nel tratto AB' espresso in J
Pcaldaia è la pressione in caldaia espressa in Pa
VB' è il volume nel punto B' espresso in m3
VA è il volume nel punto A espresso in m3
LCD = Pcondensatore * ( VD - VC )
dove
LCD è il lavoro di volume nel tratto CD espresso in J
Pcondensatore è la pressione in caldaia espressa in Pa
VD è il volume nel punto D espresso in m3
VC è il volume nel punto C espresso in m3
Con l'area sottesa dal tratto di curva di espansione adiabatica (LB'C) il calcolo si limita all'applicazione della formula che segue:
LB'C = Pcaldaia * VB'gamma * [ VC(1-gamma) - VB(1-gamma) ] / ( 1 - gamma )
dove
LB'C è il lavoro di volume nel tratto B'C espresso in J
Pcaldaia è la pressione in caldaia espressa in Pa
VB' è il volume nel punto B' espresso in m3
gamma è una costante pari a 9/7 (coefficiente di espansione adiabatica del gas ideale poliatomico)
VC è il volume nel punto C espresso in m3
Per quanto riguarda il lavoro consumato per il pompaggio il calcolo è il seguente
Lpompa = ( Pcaldaia - Pcondensatore ) * Vliquido
dove
Lpompa è il lavoro utilizzato per ciclo espresso in J
Pcaldaia è la pressione in caldaia espressa in Pa
Pcondensatore è la pressione nel condensatore espressa in Pa
Vliquido è il volume del liquido pompato espresso in m3
Il lavoro utile per ciclo è dato dalla seguente equazione
L = Lmotore - Lpompa
Per valutare il calore fornito al sistema è utile ed istruttivo separare il calcolo in tre stadi.
PRIMO STADIO
Riscaldamento del liquido in caldaia dalla temperatura di condensazione alla temperatura di ebollizione
Il processo avviene a pressione costante e in base a quanto già discusso il calore scambiato può essere determinato applicando l'equazione semplificata
Q1 = Cpmedio * n * ( Tvaporizzazione - Tcondensazione )
dove
Q1 è il calore scambiato espresso in J
Cpmedio è il calore specifico medio a pressione costante nell'intervallo di temperatura compreso fra Tcondensazione e Tvaporizzazione espresso in J mol-1 K-1
n è la quantità di liquido espressa in moli
Tvaporizzazione è la temperatura di vaporizzazione espressa in K
Tcondensazione è la temperatura di condensazione espressa in K
SECONDO STADIO
Vaporizzazione alla temperatura di vaporizzazione
Questo è un processo di tipo isotermo e contemporaneamente anche di tipo isobaro.
Per quanto già visto il calore fornito per la transizione di fase liquido-vapore è valutabile come segue
Q2 = n * ΔHvap(Tvaporizzazione)
dove
Q2 è il calore scambiato nel processo espresso in J
n è la quantità vaporizzata espressa in moli
ΔHvap(Tvaporizzazione) è l'entalpia molare di vaporizzazione alla temperatura di vaporizzazione espressa in J mol-1
TERZO STADIO
Surriscaldamento del vapore in caldaia dalla temperatura di vaporizzazione alla temperatura di surriscaldamento
Il processo avviene a pressione costante e in base a quanto già discusso il calore scambiato può essere determinato applicando l'equazione semplificata
Q3 = Cpmedio * n * ( Tsurriscaldamento - Tvaporizzazione )
dove
Q3 è il calore scambiato espresso in J
Cpmedio è il calore specifico medio a pressione costante nell'intervallo di temperatura compreso fra Tvaporizzazione e Tsurriscaldamento espresso in J mol-1 K-1
n è la quantità di vapore espressa in moli
Tsurriscaldamento è la temperatura di surriscaldamento espressa in K
Tvaporizzazione è la temperatura di vaporizzazione espressa in K
Nell'esempio numerico che segue viene proposto il confronto fra ciclo Rankine con il vapore saturo e ciclo Rankine con il vapore surriscaldato su due motori di pari cilindrata e alle stesse pressioni operative. Per il dettaglio sui calcoli relativi al ciclo Rankine con vapore saturo si rimanda all'esempio riportato alla fine del post dedicato a quel ciclo.
**************************************************************************************************************
ESEMPIO NUMERICO
DATI IN INGRESSO
Fluido di lavoro: acqua
VA: 0 dm3 = 0 m3 (CASO IDEALE)
VB': 0,1718 dm3 = 0,0001718 m3
VC: 1 dm3 = 0,001 m3
VD: 0 dm3 = 0 m3 (CASO IDEALE)
Densità del liquido a Tcondensazione e 1 bar = 958,63 kg m-3 = 0,95863 g cm-3
Pressione nel condensatore: Pcondensatore = 100.000Pa = 1bar
Temperatura di condensazione: 99,6°C = 372,75K
Cpmedio,liquido: 77,4 J mol-1 K-1 = 4,297 J g-1 K-1
Pressione in caldaia: Pcaldaia = 1.000.000Pa = 10bar
Temperatura di vaporizzazione: 179,9°C = 453,05K
ΔHvap(Tvaporizzazione): 34.278 J mol-1 = 2.014,6 J g-1
Temperatura di surriscaldamento: 370°C = 643,15K
Cpmedio,vapore: 40,11 J mol-1 K-1 = 2,228 J g-1 K-1
Densità vapore a Tsurriscaldamento e 10bar (vapore surriscaldato): 3,4225 kg m-3 = 3,4225 g dm-3
DATI IN USCITA
Massa di vapore consumata per ciclo = msurriscaldato =
= VB' * densità vapore surriscaldato =
= 0,1718 dm3 * 3,4225 g dm-3 =
= 0,588g
Calore di riscaldamento del liquido da Tcondensazione a Tvaporizzazione = Q1 =
= massa * Cpmedio * ( Tvaporizzazione - Tcondensazione ) =
= 0,588g * 4,297 J g-1 K-1 * ( 453,05K - 372,75K ) =
= 202,9J
Calore latente di vaporizzazione = Q2 =
= massa * ΔHvap =
= 0,588g * 2014,6 J g-1 =
= 1.184,6J
Calore per il surriscaldamento del vapore da Tvaporizzazione a Tsurriscaldamento = Q3 =
= massa * Cpmedio * ( Tsurriscaldamento - Tvaporizzazione ) =
= 0,588g * 2,228 J g-1 K-1 * ( 643,15K - 453,05K ) =
= 249,0J
Calore fornito = Q1 + Q2 + Q3 = 202,9J + 1.184,6J + 249,0J = 1.636,5J
LAB' = Pcaldaia * ( VB - VA ) =
= 1.000.000Pa * ( 0,0001718m3 - 0m3 ) =
= 171,8J
LB'C = Pcaldaia * VB'gamma * [ VC(1-gamma) - VB'(1-gamma) ] / (1 - gamma) =
= 1.000.000Pa * ( 0,0001718 m3 )9/7 * [ ( 0,001 m3 )( 1 - 9/7 ) - ( 0,0001718 m3 )( 1 - 9/7 ) ] / ( 1 - 9/7 ) =
= 237,8J
LCD = Pcondensatore * ( VD - VC ) =
= 100.000Pa * ( 0m3 - 0,001m3 ) =
= -100,0J
LDA = 0J
Lavoro motore =
= LAB + LBC + LCD + LDA =
= 171,8J + 237,8J + (-100J) + 0J =
= 309,6J
Volume di liquido da pompare = massa / densità del liquido =
= 0,588g / 0,95863 g dm-3 =
= 0,564cm3 = 0,000000564 m3
Lavoro pompa = ( Pcaldaia - Pcondensatore ) * Volume di liquido da pompare =
= ( 1.000.000Pa - 100.000Pa ) * 0,000000564 m3 =
= 0,5J
Lavoro utile = Lavoro motore - Lavoro pompa = 309,6J - 0,5J = 309,1J
Rendimento = Lavoro utile / Calore fornito = 309,1J / 1.636,5J = 0,189 (18,9%)
Frazione condensata = 0%
OSSERVAZIONI
Rispetto al ciclo Rankine con vapore saturo, il Rankine con vapore surriscaldato risulta di potenza maggiore: a parità di cilindrata di motore il lavoro utile passa da 263,7J a 309,1J (+17%).
Oltre ad un aumento della potenza si osserva anche un contenuto aumento di rendimento: dal 16,5% del vapore saturo si arriva al 18,9% del vapore surriscaldato a 370°C.
Tenendo conto che a 370°C il rendimento di Carnot è pari al 42%, il rendimento offerto dal ciclo Rankine a vapore surriscaldato si discosta notevolmente dal massimo teorico ottenibile. In pratica, il surriscaldamento non permette di mantenersi in prossimità del rendimento di Carnot.
A livello tecnologico, non va inoltre dimenticato che l'operatività a temperature più elevate richiede materiali termicamente più resistenti (e quindi verosimilmente più costosi). Inoltre, per mantenere le perdite di calore allo stesso livello di una situazione operativa a minore temperatura, è necessaria una maggiore coibentazione dell'impianto (con ulteriore aggravio dei costi).
Nei casi in cui la presenza di questo fenomeno risulti inaccettabile per motivi tecnologici, la formazione di liquido viene impedita mediante un adeguato surriscaldamento del vapore prima della sua immissione nel motore.
La curva di espansione adiabatica assume un diverso andamento che può essere interpolato con buona approssimazione utilizzando l'equazione
P * Vgamma = costante
in cui il coefficiente gamma è quello del gas poliatomico ideale che risulta essere pari a 9/7 (circa 1,286). Per ulteriori informazioni sulle trasformazioni adiabatiche dei gas ideali si rimanda al post intitolato "La trasformazione adiabatica".
Abbiamo già visto che per un'espansione del vapore saturo da 10bar a 1bar il coefficiente gamma può essere assunto pari a 1,138.
Essendo il coefficiente gamma del vapore surriscaldato maggiore di quello del vapore saturo, la caduta di pressione e di temperatura durante l'espansione adiabatica del vapore surriscaldato avviene più rapidamente rispetto al caso del vapore saturo.
Nell'immagine che segue viene proposto il confronto fra il ciclo con il vapore saturo e il ciclo con il vapore surriscaldato, in cui il volume finale dell'espansione adiabatica coincide. Il ciclo a vapore saturo è lo stesso già discusso nell'esempio alla fine del precedente post.
Si noti che in figura è rappresentato il caso molto particolare (e in pratica mai realizzabile) in cui VA e VD sono nulli.
Il ciclo di colore blu è relativo al vapore saturo a 10bar (179,9°C) mentre quello di colore rosso è relativo al vapore surriscaldato a 370°C alla pressione di 10bar.
La temperatura di surriscaldamento non è casuale. Il surriscaldamento a 370°C alla pressione di 10bar permette di arrivare alla pressione di 1bar con una temperatura prossima ai 100°C.
Essendo la curva di espansione adiabatica del vapore surriscaldato più ripida di quella del vapore saturo, il volume di inizio espansione risulta più elevato cioè
VB' > VB
Poichè il lavoro prodotto dal motore corrisponde all'area contenuta dalle curve di trasformazione, nel confronto proposto in figura risulta che con il vapore surriscaldato è possibile ottenere un maggior lavoro utile per ciclo.
Per la valutazione dell'area del ciclo con il vapor saturo (ciclo ABCD) si rimanda al post dedicato.
Per la valutazione dell'area del ciclo con il vapore surriscaldato è conveniente suddividere il calcolo in quattro blocchi: area sottesa dal tratto AB', area sottesa dal tratto B'C, area sottesa dal tratto CD e area sottesa dal tratto DA.
Il primo blocco è il lavoro di volume durante l'espansione isobara, il secondo blocco è il lavoro di volume durante l'espansione adiabatica, il terzo blocco è il lavoro di volume durante la fase di scarico, il quarto blocco è nullo perchè non c'è variazione di volume.
Il lavoro del motore sarà poi dato dalla somma dei quattro contributi
Lmotore = LAB' + LB'C + LCD + LDA
in cui il termine LCD ha segno negativo e il termine LDA è nullo.
Per il primo ed il terzo contributo le formule da applicare sono le seguenti
LAB' = Pcaldaia * ( VB' - VA )
dove
LAB' è il lavoro di volume nel tratto AB' espresso in J
Pcaldaia è la pressione in caldaia espressa in Pa
VB' è il volume nel punto B' espresso in m3
VA è il volume nel punto A espresso in m3
LCD = Pcondensatore * ( VD - VC )
dove
LCD è il lavoro di volume nel tratto CD espresso in J
Pcondensatore è la pressione in caldaia espressa in Pa
VD è il volume nel punto D espresso in m3
VC è il volume nel punto C espresso in m3
Con l'area sottesa dal tratto di curva di espansione adiabatica (LB'C) il calcolo si limita all'applicazione della formula che segue:
LB'C = Pcaldaia * VB'gamma * [ VC(1-gamma) - VB(1-gamma) ] / ( 1 - gamma )
dove
LB'C è il lavoro di volume nel tratto B'C espresso in J
Pcaldaia è la pressione in caldaia espressa in Pa
VB' è il volume nel punto B' espresso in m3
gamma è una costante pari a 9/7 (coefficiente di espansione adiabatica del gas ideale poliatomico)
VC è il volume nel punto C espresso in m3
Per quanto riguarda il lavoro consumato per il pompaggio il calcolo è il seguente
Lpompa = ( Pcaldaia - Pcondensatore ) * Vliquido
dove
Lpompa è il lavoro utilizzato per ciclo espresso in J
Pcaldaia è la pressione in caldaia espressa in Pa
Pcondensatore è la pressione nel condensatore espressa in Pa
Vliquido è il volume del liquido pompato espresso in m3
Il lavoro utile per ciclo è dato dalla seguente equazione
L = Lmotore - Lpompa
Per valutare il calore fornito al sistema è utile ed istruttivo separare il calcolo in tre stadi.
PRIMO STADIO
Riscaldamento del liquido in caldaia dalla temperatura di condensazione alla temperatura di ebollizione
Il processo avviene a pressione costante e in base a quanto già discusso il calore scambiato può essere determinato applicando l'equazione semplificata
Q1 = Cpmedio * n * ( Tvaporizzazione - Tcondensazione )
dove
Q1 è il calore scambiato espresso in J
Cpmedio è il calore specifico medio a pressione costante nell'intervallo di temperatura compreso fra Tcondensazione e Tvaporizzazione espresso in J mol-1 K-1
n è la quantità di liquido espressa in moli
Tvaporizzazione è la temperatura di vaporizzazione espressa in K
Tcondensazione è la temperatura di condensazione espressa in K
SECONDO STADIO
Vaporizzazione alla temperatura di vaporizzazione
Questo è un processo di tipo isotermo e contemporaneamente anche di tipo isobaro.
Per quanto già visto il calore fornito per la transizione di fase liquido-vapore è valutabile come segue
Q2 = n * ΔHvap(Tvaporizzazione)
dove
Q2 è il calore scambiato nel processo espresso in J
n è la quantità vaporizzata espressa in moli
ΔHvap(Tvaporizzazione) è l'entalpia molare di vaporizzazione alla temperatura di vaporizzazione espressa in J mol-1
TERZO STADIO
Surriscaldamento del vapore in caldaia dalla temperatura di vaporizzazione alla temperatura di surriscaldamento
Il processo avviene a pressione costante e in base a quanto già discusso il calore scambiato può essere determinato applicando l'equazione semplificata
Q3 = Cpmedio * n * ( Tsurriscaldamento - Tvaporizzazione )
dove
Q3 è il calore scambiato espresso in J
Cpmedio è il calore specifico medio a pressione costante nell'intervallo di temperatura compreso fra Tvaporizzazione e Tsurriscaldamento espresso in J mol-1 K-1
n è la quantità di vapore espressa in moli
Tsurriscaldamento è la temperatura di surriscaldamento espressa in K
Tvaporizzazione è la temperatura di vaporizzazione espressa in K
Nell'esempio numerico che segue viene proposto il confronto fra ciclo Rankine con il vapore saturo e ciclo Rankine con il vapore surriscaldato su due motori di pari cilindrata e alle stesse pressioni operative. Per il dettaglio sui calcoli relativi al ciclo Rankine con vapore saturo si rimanda all'esempio riportato alla fine del post dedicato a quel ciclo.
**************************************************************************************************************
ESEMPIO NUMERICO
DATI IN INGRESSO
Fluido di lavoro: acqua
VA: 0 dm3 = 0 m3 (CASO IDEALE)
VB': 0,1718 dm3 = 0,0001718 m3
VC: 1 dm3 = 0,001 m3
VD: 0 dm3 = 0 m3 (CASO IDEALE)
Densità del liquido a Tcondensazione e 1 bar = 958,63 kg m-3 = 0,95863 g cm-3
Pressione nel condensatore: Pcondensatore = 100.000Pa = 1bar
Temperatura di condensazione: 99,6°C = 372,75K
Cpmedio,liquido: 77,4 J mol-1 K-1 = 4,297 J g-1 K-1
Pressione in caldaia: Pcaldaia = 1.000.000Pa = 10bar
Temperatura di vaporizzazione: 179,9°C = 453,05K
ΔHvap(Tvaporizzazione): 34.278 J mol-1 = 2.014,6 J g-1
Temperatura di surriscaldamento: 370°C = 643,15K
Cpmedio,vapore: 40,11 J mol-1 K-1 = 2,228 J g-1 K-1
Densità vapore a Tsurriscaldamento e 10bar (vapore surriscaldato): 3,4225 kg m-3 = 3,4225 g dm-3
DATI IN USCITA
Massa di vapore consumata per ciclo = msurriscaldato =
= VB' * densità vapore surriscaldato =
= 0,1718 dm3 * 3,4225 g dm-3 =
= 0,588g
Calore di riscaldamento del liquido da Tcondensazione a Tvaporizzazione = Q1 =
= massa * Cpmedio * ( Tvaporizzazione - Tcondensazione ) =
= 0,588g * 4,297 J g-1 K-1 * ( 453,05K - 372,75K ) =
= 202,9J
Calore latente di vaporizzazione = Q2 =
= massa * ΔHvap =
= 0,588g * 2014,6 J g-1 =
= 1.184,6J
Calore per il surriscaldamento del vapore da Tvaporizzazione a Tsurriscaldamento = Q3 =
= massa * Cpmedio * ( Tsurriscaldamento - Tvaporizzazione ) =
= 0,588g * 2,228 J g-1 K-1 * ( 643,15K - 453,05K ) =
= 249,0J
Calore fornito = Q1 + Q2 + Q3 = 202,9J + 1.184,6J + 249,0J = 1.636,5J
LAB' = Pcaldaia * ( VB - VA ) =
= 1.000.000Pa * ( 0,0001718m3 - 0m3 ) =
= 171,8J
LB'C = Pcaldaia * VB'gamma * [ VC(1-gamma) - VB'(1-gamma) ] / (1 - gamma) =
= 1.000.000Pa * ( 0,0001718 m3 )9/7 * [ ( 0,001 m3 )( 1 - 9/7 ) - ( 0,0001718 m3 )( 1 - 9/7 ) ] / ( 1 - 9/7 ) =
= 237,8J
LCD = Pcondensatore * ( VD - VC ) =
= 100.000Pa * ( 0m3 - 0,001m3 ) =
= -100,0J
LDA = 0J
Lavoro motore =
= LAB + LBC + LCD + LDA =
= 171,8J + 237,8J + (-100J) + 0J =
= 309,6J
Volume di liquido da pompare = massa / densità del liquido =
= 0,588g / 0,95863 g dm-3 =
= 0,564cm3 = 0,000000564 m3
Lavoro pompa = ( Pcaldaia - Pcondensatore ) * Volume di liquido da pompare =
= ( 1.000.000Pa - 100.000Pa ) * 0,000000564 m3 =
= 0,5J
Lavoro utile = Lavoro motore - Lavoro pompa = 309,6J - 0,5J = 309,1J
Rendimento = Lavoro utile / Calore fornito = 309,1J / 1.636,5J = 0,189 (18,9%)
Frazione condensata = 0%
| TABELLA RIASSUNTIVA | ||
| PARAMETRO | Ciclo Rankine con vapore saturo a 10 bar | Ciclo Rankine con vapore surriscaldato a 370°C e 10bar |
| Cilindrata motore | 1 dm3 | |
| Lavoro motore | 264,3 J | 309,6 J |
| Massa vapore consumato | 0,677 g | 0,588 g |
| Lavoro pompa | 0,6 J | 0,5 J |
| Lavoro utile | 263,7 J | 309,1 J |
| Riscaldamento del liquido = Q1 | 233,5 J | 202,9 J |
| Vaporizzazione = Q2 | 1.363,5 J | 1.184,6 J |
| Surriscaldamento vapore = Q3 | - | 249,0 J |
| Calore fornito | 1.597,0 J | 1.636,5 J |
| Rendimento | 16,5% | 18,8% |
| Frazione Condensata | 12,8% | 0% |
OSSERVAZIONI
Rispetto al ciclo Rankine con vapore saturo, il Rankine con vapore surriscaldato risulta di potenza maggiore: a parità di cilindrata di motore il lavoro utile passa da 263,7J a 309,1J (+17%).
Oltre ad un aumento della potenza si osserva anche un contenuto aumento di rendimento: dal 16,5% del vapore saturo si arriva al 18,9% del vapore surriscaldato a 370°C.
Tenendo conto che a 370°C il rendimento di Carnot è pari al 42%, il rendimento offerto dal ciclo Rankine a vapore surriscaldato si discosta notevolmente dal massimo teorico ottenibile. In pratica, il surriscaldamento non permette di mantenersi in prossimità del rendimento di Carnot.
A livello tecnologico, non va inoltre dimenticato che l'operatività a temperature più elevate richiede materiali termicamente più resistenti (e quindi verosimilmente più costosi). Inoltre, per mantenere le perdite di calore allo stesso livello di una situazione operativa a minore temperatura, è necessaria una maggiore coibentazione dell'impianto (con ulteriore aggravio dei costi).
Ciao Yuz, può sembrare che l'uso del vapore saturo sia del tutto vantaggioso, almeno economicamente, rispetto al ciclo col vapore surriscaldato:
RispondiElimina1 - usa calore meno nobile, addirittura scarti termici
2 - usa materiali più comuni
3 - esige meno coibentazioni
Ma le condensazioni di fine ciclo disturbano la meccanica della macchina?
Se sì, come possono essere gestite in modo ottimale?
@Rampa
EliminaL'intento di questo blog è di spiegare i concetti teorici cercando di mantenere sempre il contatto con la realtà. Detto in altri termini faccio del mio meglio per mettere la teoria al servizio della pratica.
Per non appesantire eccessivamente la trattazione sono costretto a fare delle scelte sui contenuti, ma lo spazio dei commenti è sempre a disposizione per eventuali approfondimenti.
Idee e punti di vista proposti sono personali e non hanno certamente la pretesa di essere gli unici possibili.
Il mio consiglio è di considerarli un punto di partenza piuttosto che di arrivo.
Per esempio, in più di un'occasione ho ribadito la necessità di mantenere i costi al livello più basso possibile.
Ritengo che questa sia la condizione prioritaria da soddisfare per qualunque impianto destinato alla produzione di energia elettrica.
In questo senso, l'uso del vapore saturo offre un'operatività a temperature più basse e questo si traduce in minori problemi tecnologici e quindi costi più contenuti.
La condensazione durante l'espansione adiabatica riguarda una percentuale modesta della massa totale di vapore contenuta nel motore ed è verosimile attendersi che la formazione di liquido avverrà sotto forma di aerosol, cioè microgocce disperse in una fase aeriforme (nebbia). Quindi non dovrebbe sussistere alcun problema per la fase di scarico.
Ritengo maggiormente problematica la formazione di condensa durante la fase di avviamento del motore freddo.
Questo fenomeno ha luogo anche nel caso in cui l'alimentazione avvenga con vapore surriscaldato.
L'azione della forza di gravità nei confronti dello stato liquido tende a farlo accumulare nelle parti basse della camera di espansione e pertanto lo scarico deve essere sempre posizionato nel punto più basso possibile per consentire la fuoriuscita del liquido dal motore. Non è un caso che nelle animazioni schematiche proposte sia per il ciclo isobaro-isocoro che per il ciclo Rankine la valvola di scarico sia stata posizionata nella zona inferiore.
Vedremo che nelle versioni monoeffetto tale condizione sullo scarico può essere soddisfatta in modo ottimale, mentre in quelle a doppio effetto le difficoltà sono maggiori.
In ogni caso, l'accumulo di liquido all'interno del motore è una situazione certamente da evitare perchè nel migliore dei casi genera inutili perdite per attrito e nel peggiore dei casi potrebbe arrecare danni irreparabili al motore.
Innanzi tutto: complimenti per la chiarezza con cui tratti tutti gli argomenti.
RispondiEliminaSecondo il mio punto di vista il surriscaldamento del vapore e' necessario nella misura in cui serva ad evitare tutta o parte della condensa nel motore.
E comunque aumentando troppo le temperature si accorcia la vita del motore stesso anche ammesso di disporre di materiali adeguati.
Quindi secondo me il surriscaldamento e' necessario ma senza esagerare.
Nel motore che ho costruito al momento dell'avviamento a motore freddo sputa acqua per 2/3 secondi dopodiche esce gia vapore e comunque riesce ad espellere tutta la condensa senza problemi (e senza rubinetti di scarico)
E' incredibile la velocita con cui il vapore riesce a scaldare tutto il cilindro.
Ciao Andrea, in assenza momentanea del padrone di casa, faccio da maggiordomo e ti do il benvenuto.
RispondiEliminaHai perfettamente ragione: il surriscaldamento spinto indebolisce i metalli in genere e accorcia la vita dei motori a vapore.
Si rovinano le valvole, si perdono le tenute, i magneti si deteriorano e le elettrocalamite vanno più facilmente in corto.
Di qui la necessità di usare materiali più costosi.
Con l'acqua interviene poi anche un meccanismo ormai noto, che è quello dell'aumento con la temperatura della dissociazione H+ OH-. Il protone si infiltra nel reticolo metallico e col tempo ne indebolisce la struttura. E' per questo che nelle caldaie si aggiunge una sostanza basica. Ma il problema rimane nelle condutture e nel motore.
L'acqua corrode tutto, fuorché i pesci, diceva qualcuno.
In ogni caso costa poco e se ne conoscono ormai da decenni tutte le caratteristiche termodinamiche, e questo è un vantaggio non da poco rispetto all'uso dei liquidi organici basso-bollenti.
E' incredibile la velocita con cui il vapore riesce a scaldare tutto il cilindro.
Sì, se il motore è solo a spinta (ciclo isobaro/isocoro), come penso sia nel tuo caso.
Nel caso di taglio del vapore con espansione adiabatica (motore a ciclo isobaro/adiabatico) il riscaldamento del cilindro dovrebbe essere più lento.
Un saluto !
Salve,mi sono imbattuto casualmente in questo blog e e mi sento in dovere di fare i complimenti per l'interesse e la passione che trasuda da parte dell'autore sugli argomenti trattati.
RispondiEliminasiamo nel 2016,questi argomenti sono datati 2012,ma spero comunque di ricevere risposta!
Da semplice appassionato di termodinamica vorrei far notare un mio piccolo disappunto sull'osservazione finale.
mi spiego meglio,noto che viene confrontato il rendimento del ciclo di carnot con il ciclo rankine sopra esposto,senza considerare a mio avviso che nella realtà il ciclo di rankine dipende in maniera considerevole dalle differenze di pressione e volume otre che di temperatura, tra inizio e fine ciclo.
faccio un'esempio pratico,se noi mantenendo tali e quali i valori di temperatura di inizio e fine ciclo (pertanto il rendimento teorico di carnot rimarrebbe invariato),aumentassimo notevolmente la pressione di inizio ciclo,es 10Mpa(100 bar) questo ci permetterebbe di spezzare il ciclo per esempio in 3 espansioni adiabatiche ideali dalle quali ricavare lavoro.
la prima da 100 bar a 45bar,quindi la temperatura di fine espansione risulterebbe 263 °c e il vapore ancora in fase di vapor surriscaldato,il quale tornerebbe in "caldaia" o comunque un'organo in grado di poterlo ri-surriscaldare isobaricamente alla temperatura iniziale.
Di nuovo il vapore ora alla temperatura di 370°c e 45 bar espande isoentropicamente fino a 10 bar e 182°c.
si risurriscalda ancora fino ad ottenere i 10 bar e 370 gradi,dopodiche' lultima espansione sarebbe uguale a quella descritta nell'argomento sopra.
le temperature di esercizio rimangono invariate,il lavoro della pompa idraulica e' maggiore per via dell'aumento di deltaP,il calore totale da fornire da parte della caldaia é maggiore ma e' notevolmente maggiore anche il lavoro totale ricavabile a parita' di masse in gioco,tale da far aumentare il rendimento e avvicinarlo a quello di carnot.
almeno questo e' cio che risulta dai calcoli da me fatti.
Saluti Nico.
Ciao Nico, benvenuto su Scienza Laterale.
EliminaNon mi sono mai occupato di approfondire i calcoli nel caso del risurriscaldamento del vapore.
Quella del risurricaldamento è una tecnica adottata in impianti a turbina per evitare i problemi di corrosione dovuti alle goccioline di liquido che si formano durante la fase di espansione (Ciclo Rankine a vapore risurriscaldato).
Non escludo che si possa ottenere qualche vantaggio a livello di rendimento, ma le condizioni di lavoro diventano estreme e sono adottabili solo in grandi impianti.
Yuz