Il rigeneratore di calore è un dispositivo che impedisce il corto termico fra sorgente calda e serbatoio freddo. Una presentazione sommaria è stata già effettuata in due precedenti post: "Il rigeneratore di calore" e "Il rigeneratore di calore - parte seconda".
Per comprenderne il funzionamento è necessario introdurre il concetto di capacità termica.
La capacità termica di un corpo è la quantità di energia termica per unità di temperatura
CT = ET / T
in cui
CT è la capacità termica espressa in J K-1
ET è l'energia termica espressa in J
T è la temperatura espressa in K
La capacità termica di un corpo può essere determinata mediante la seguente relazione
CT = Csp * m
in cui
CT è la capacità termica del corpo espressa in J K-1
Csp è il calore specifico del materiale che compone il corpo espresso in J K-1 kg-1
m è la massa del corpo espressa in kg
Ora che abbiamo definito la capacità termica è possibile iniziare la spiegazione del rigeneratore di calore.
Immaginiamo di far passare del gas caldo attraverso un tubo metallico freddo. Il gas si raffredda cedendo parte del suo calore al tubo che invece si riscalda.
Dopo il passaggio del gas, il tubo è mediamente più caldo, ma la temperatura non è costante per tutta la sua lunghezza.
Essa è più elevata, al limite uguale a quella del gas in ingresso, verso l'estremità da cui entra il gas caldo. Spostandosi verso l'estremità da cui esce il gas, la temperatura del tubo è sempre meno calda ed al limite potrebbe risultare invariata rispetto a quella antecedente al passaggio del gas caldo.
Se del gas freddo viene fatto passare nello stesso tubo in direzione opposta alla precedente, il gas si riscalda prelevando parte del calore dal tubo che invece si raffredda.
Questo processo, chiamato rigenerazione termica, è tanto più efficiente quanto minore è il tempo che intercorre fra i due passaggi perchè un tempo breve minimizza sia la conduzione del calore attraverso la parete del tubo sia le perdite termiche verso l'ambiente.
Un tempo breve permette di ridurre la perdita del gradiente termico lungo il tubo.
Il gradiente termico può essere mantenuto più a lungo utilizzando un tubo multimateriale, in cui cilindretti metallici si alternano a cilindretti termicamente isolanti come in figura.
Un'alternativa alla precedente è un tubo termicamente isolante contenente una serie di reticelle spaziate fra loro e disposte trasversalmente alla direzione del flusso.
Con dei calcoli piuttosto lunghi, ma non complessi è possibile determinare approssimativamente la temperatura di ogni livello di rete.
Il risultato di questi calcoli può essere sintetizzato in due principi guida per la costruzione del rigeneratore.
PRIMO PRINCIPIO
La capacità termica di ogni strato di rete deve essere la più piccola possibile.
Poichè la capacità termica dipende dalla massa e dal calore specifico, sono preferibili materiali a basso calore specifico e reti con fili sottili.
SECONDO PRINCIPIO
Il numero di livelli deve essere almeno sufficiente per impedire la saturazione del rigeneratore.
Questo numero dipende dalla quantità di gas da rigenerare e dalle sue temperature calda e fredda.
Nel prossimo post entreremo in maggior dettaglio nel dimensionamento di un rigeneratore di calore.
Per il caso del motore di Manson adottato come esempio negli episodi precedenti verrà individuato il numero degli elementi che compongono il rigeneratore di calore e la loro massa.
Per comprenderne il funzionamento è necessario introdurre il concetto di capacità termica.
La capacità termica di un corpo è la quantità di energia termica per unità di temperatura
CT = ET / T
in cui
CT è la capacità termica espressa in J K-1
ET è l'energia termica espressa in J
T è la temperatura espressa in K
La capacità termica di un corpo può essere determinata mediante la seguente relazione
CT = Csp * m
in cui
CT è la capacità termica del corpo espressa in J K-1
Csp è il calore specifico del materiale che compone il corpo espresso in J K-1 kg-1
m è la massa del corpo espressa in kg
Ora che abbiamo definito la capacità termica è possibile iniziare la spiegazione del rigeneratore di calore.
Immaginiamo di far passare del gas caldo attraverso un tubo metallico freddo. Il gas si raffredda cedendo parte del suo calore al tubo che invece si riscalda.
Dopo il passaggio del gas, il tubo è mediamente più caldo, ma la temperatura non è costante per tutta la sua lunghezza.
Essa è più elevata, al limite uguale a quella del gas in ingresso, verso l'estremità da cui entra il gas caldo. Spostandosi verso l'estremità da cui esce il gas, la temperatura del tubo è sempre meno calda ed al limite potrebbe risultare invariata rispetto a quella antecedente al passaggio del gas caldo.
Se del gas freddo viene fatto passare nello stesso tubo in direzione opposta alla precedente, il gas si riscalda prelevando parte del calore dal tubo che invece si raffredda.
Questo processo, chiamato rigenerazione termica, è tanto più efficiente quanto minore è il tempo che intercorre fra i due passaggi perchè un tempo breve minimizza sia la conduzione del calore attraverso la parete del tubo sia le perdite termiche verso l'ambiente.
Un tempo breve permette di ridurre la perdita del gradiente termico lungo il tubo.
Il gradiente termico può essere mantenuto più a lungo utilizzando un tubo multimateriale, in cui cilindretti metallici si alternano a cilindretti termicamente isolanti come in figura.
Un'alternativa alla precedente è un tubo termicamente isolante contenente una serie di reticelle spaziate fra loro e disposte trasversalmente alla direzione del flusso.
Con dei calcoli piuttosto lunghi, ma non complessi è possibile determinare approssimativamente la temperatura di ogni livello di rete.
Il risultato di questi calcoli può essere sintetizzato in due principi guida per la costruzione del rigeneratore.
PRIMO PRINCIPIO
La capacità termica di ogni strato di rete deve essere la più piccola possibile.
Poichè la capacità termica dipende dalla massa e dal calore specifico, sono preferibili materiali a basso calore specifico e reti con fili sottili.
SECONDO PRINCIPIO
Il numero di livelli deve essere almeno sufficiente per impedire la saturazione del rigeneratore.
Questo numero dipende dalla quantità di gas da rigenerare e dalle sue temperature calda e fredda.
Nel prossimo post entreremo in maggior dettaglio nel dimensionamento di un rigeneratore di calore.
Per il caso del motore di Manson adottato come esempio negli episodi precedenti verrà individuato il numero degli elementi che compongono il rigeneratore di calore e la loro massa.
Ciao Yuz,
RispondiEliminacome al solito complimenti,
però non concordo molto con le tue ultime osservazioni, o perlomeno non appieno.
Giustamente tu spieghi che vada mantenuto il gradiente di temperatura nel rigeneratore, questo si può fare "moltiplicando" gli step, e quindi gli strati.
Perchè usare un materiale a basso calore specifico....(si per fare appunto più step),
ma a parità di massa posso accumulare meno calore...
ci vuole un bello studio comparativo, e soprattutto valutare anche la capacità termica "specifica", cioè rapportata al volume.
come sempre l'ottimo sta nel compromesso...
Altro parametro però molto importante che tu sai benissimo ma hai omesso di evidenziare (ma lo farai nella prossima puntata, sono sicuro),
è l'importanza della superficie di scambio, per permettere di scambiare tutto il calore possibile, nel più breve tempo a disposizione...questo purtroppo (in contrasto a quanto detto prima) fà dei rigeneratori macchine grosse, e costose per il molto materiale impiegato.
Da non sottovalutare, poi, che il rigeneratore non DOVRA' opporre troppa resistenza al passaggio del fluido (perdita di carico), e anche questo limita fortemente le prestazioni raggiungibili,
insomma, secondo me, progettare un buon rigeneratore di calore, al giorno d'oggi è una delle sfide più stimolanti della fisica tecnica.
-D-
Ciao Davide / Dyno,
Eliminagrazie per le osservazioni.
Come dici tu, nel rigeneratore di calore entrano in gioco una moltitudine di fattori che si influenzano vicendevolmente.
Il rigeneratore ideale purtroppo non esiste e bisogna accettare un compromesso.
Ho scelto di partire dal gradiente termico perchè lo ritengo prioritario rispetto ad altri fattori.
La modellizzazione teorica che ho fatto mi ha permesso di stabilire i due principi riportati nel finale.
Capisco le tue perplessità sul primo principio. Forse dei grafici potrebbero essere di aiuto. Farò il possibile per inserirli nel prossimo post.
La simulazione numerica mette in risalto la necessità di avere tanti strati con bassa capacità termica.
Mi spiego meglio: a parità di capacità termica complessiva, conviene avere più strati.
Faccio notare che questa è una condizione necessaria, ma non sufficiente per avere un rigeneratore con elevata efficienza perchè nella realtà bisogna tenere conto anche di vari altri fattori: superficie di scambio, conducibilità termica del materiale delle reti, perdite fluido-dinamiche, ...
Purtroppo la complessità del problema è tale da renderlo irrisolvibile analiticamente e bisogna necessariamente accontentarsi delle linee guida individuate a livello teorico.
Esatto, sono daccordissimo con la tua ultima frase...
RispondiEliminaoggi, riflettendo...che ne diresti di strati di nanopolveri??
-D-
Delle nanopolveri stratificate oppure adsorbite su una matrice spugnosa inerte potrebbero essere un'idea, ma dubito che riescano a soddisfare il requisito di economicità stabilito nei post precedenti.
EliminaLa necessità di realizzare un dispositivo poco costoso è prioritario rispetto a tutto il resto.
Ciao Yuz,
RispondiEliminatu scrivi: "Il numero di livelli deve essere almeno sufficiente per impedire la saturazione del rigeneratore."
ecco... cosa intendi praticamente per saturazione del rigeneratore ?
--------------
Circa la necessità di una capacità termica bassa dell'elemento del rigeneratore, tanto per spiegare meglio il concetto, vorrei dire che il deposito di calore avviene raggiungendo una media tra le due temperature, quella cioè della sorgente termica e quella dell'elemento ricevente. Questa media sarà sempre più bassa della temperatura iniziale e dipende oltre che dal DeltaT, anche dalle dimensioni rispettive dell'elemento sorgente (gas che fluisce) e del ricevente (solido che riceve).
Quanto più piccolo è termicamente il corpo ricevente, tanto più alta sarà la sua temperatura finale e tanto più velocemente gli si depositerà il calore a T elevata.
Ne segue però la necessità di molti, molti elementi: oltretutto questo migliora le superfici di scambio diminuendo le perdite fluido dinamiche, anche se purtroppo aumenta lo spazio morto, cioè la quantità di gas che non viene dislocato, ma questo è un altro discorso...
Ciao Rampa,
Eliminaper saturazione del rigeneratore si intende il caso in cui gli elementi del rigeneratore non sono sufficienti ad accumulare tutta l'energia termica del gas caldo.
Il rigeneratore deve avere un numero di elementi tale da garantire che il gas caldo in entrata venga completamente raffreddato prima di uscire.
In altri termini, l'ultimo elemento incontrato dal gas non deve subire riscaldamenti.
In realtà il processo di scambio termico è molto più complicato di quello che potrebbe apparire a prima vista e meriterebbe almeno un intero post dedicato.