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giovedì 24 novembre 2011

Il rigeneratore di calore

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Analizziamo ora un'idea che risale all'anno 1816 e la cui paternità spetta al reverendo scozzese Robert Stirling.
Consideriamo inizialmente un sistema in cui non è presente il rigeneratore di calore.
Ipotizziamo di avere un contenitore cilindrico chiuso con pareti perfettamente isolanti.
Al suo interno un pistone in materiale isolante forato al centro in modo da mettere in comunicazione le camere create ai due lati del pistone.
Se il pistone è fermo e se il foro è sufficientemente piccolo da rendere trascurabile lo scambio termico fra le due camere, ma sufficientemente grande da ritenere istantaneo il raggiungimento dell'equilibrio pressorio, è possibile indurre una differenza di temperatura fra le due camere pur avendo la stessa pressione.
Quando dall'esterno si fa muovere avanti e indietro il pistone, l'equilibrio termico viene raggiunto rapidamente (cioè la temperatura ritorna ad essere la stessa nelle due camere).


Una curiosità da notare e su cui riflettere: la pressione durante tutto il processo non varia.
A primo avviso questo comportamento potrebbe apparire in contrasto con le variazioni termiche.
Vediamo insieme perchè deve essere necessariamente così.
Nelle fasi in cui il pistone è in movimento, l'energia termica del sistema è costante in quanto non sono possibili scambi di calore con l'esterno (il sistema è termicamente isolato) e neppure scambi di energia sotto forma di lavoro di volume (perchè il volume è fisso).
Raggiunto l'equilibrio termico, viene ripristinato lo squilibrio termico fornendo una certa quantità di calore alla camera sinistra e dissipando la stessa quantità di calore dalla camera destra. L'energia termica non varia.
Quindi durante tutto il ciclo l'energia termica è costante.
A questo punto è necessaria una considerazione teorica: se la quantità di gas e il volume sono costanti, T e P sono due diverse manifestazioni macroscopiche dell'energia termica posseduta dal gas (Egas=n*Cv*T). Tale affermazione si dimostra direttamente utilizzando l'equazione di stato dei gas perfetti in cui n e V vengono posti costanti:

P = n*R*T/V = costante * T

Inoltre poichè

Egas=n*Cv*T

si ha

T = Egas / (n*Cv)

e quindi anche

P = costante * T = costante * Egas / (n*Cv)

Se all'interno del foro vengono introdotti una serie di elementi in materiale termicamente conduttivo di capacità termica adeguata (per esempio una serie di placchette di rame o di alluminio) si manifesta il fenomeno della rigenerazione termica. L'insieme delle placchette può essere identificato con il nome di rigeneratore di calore. Anche in questo caso il movimento del pistone viene provocato dall'esterno.


L'animazione mostra un sensibile cambio di comportamento rispetto al caso precedente.
Una delle differenze è la variazione della pressione durante il ciclo.
La pressione cambia perchè viene scambiata energia termica fra il gas e le placchette di materiale conduttivo.
Quando il pistone è tutto a sinistra il rigeneratore è prevalentemente rosa, mentre quando il pistone è tutto a destra il rigeneratore è prevalentemente azzurro.
I due colori sono indice di due diverse temperature: il rosa indica una temperatura più elevata rispetto all'azzurro. L'energia termica presente nel rigeneratore prevalentemente rosa è superiore a quella del rigeneratore prevalentemente azzurro.
Poichè la pressione di un gas dipende dalla sua energia termica, se questa cambia perchè c'è scambio di calore con il rigeneratore, anche la pressione deve variare.
Il rigeneratore si comporta come accumulatore termico: si carica di energia termica quando viene attraversato dal gas caldo (movimento del pistone da destra a sinistra) e si scarica quando viene attraversato dal gas freddo (movimento del pistone da sinistra a destra).
A livello teorico la presenza del rigeneratore di calore di fatto impedisce il raggiungimento dell'equilibrio termico al gas.
In casi reali la cosa ovviamente non è mai possibile e la presenza del rigeneratore ritarda ma non impedisce il raggiungimento dell'equilibrio termico.

Per concludere, focalizziamo l'attenzione su un altro particolare interessante.
Quando il pistone è tutto a destra, il gas nella camera destra è azzurro, quello nella camera sinistra è rosso. Con lo spostamento del pistone verso sinistra il colore del gas nella camera destra si sposta progressivamente verso il blu (si raffredda), mentre il colore del gas nella camera sinistra sbiadisce verso il rosa (si raffredda).
Questo comportamento è dovuto al fatto che quando il pistone viene spostato, il gas che passa per il foro cede calore al rigeneratore, l'energia termica complessiva del gas si riduce perchè una parte viene ceduta al rigeneratore, quindi la pressione del sistema si abbassa. Se la pressione si abbassa significa che anche le temperature nelle due camere si abbassano.
Il ragionamento si inverte quando il pistone si trova tutto a sinistra e viene spostato verso destra.
Quando il pistone è tutto a sinistra, il gas nella camera destra è blu, quello nella camera sinistra è rosa. Con lo spostamento del pistone verso destra il colore del gas nella camera destra sbiadisce verso l'azzurro (si riscalda), mentre il colore del gas nella camera sinistra si sposta progressivamente verso il rosso (si riscalda).
Questo comportamento è dovuto al fatto che quando il pistone viene spostato, il gas che passa per il foro preleva calore dal rigeneratore, l'energia termica complessiva del gas aumenta perchè una parte viene prelevata al rigeneratore, quindi la pressione del sistema aumenta. Se la pressione aumenta significa che anche le temperature nelle due camere si alzano.

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INDICE DEI CONTENUTI

I. GENERAZIONE DI ENERGIA ELETTRICA
30. Considerazioni sulla generazione elettrica
90. Analisi economica sulla cogenerazione domestica
26. L'alternatore lineare

II. GAS IDEALI: DALLE TRASFORMAZIONI AI MOTORI
1. L'equazione di stato dei gas perfetti: istruzioni per l'uso
3. P·V=n·R·T: considerazioni laterali
13. La trasformazione isocora
14. La trasformazione isoterma
15. La trasformazione isobara
16. La trasformazione adiabatica
65. La trasformazione isoentalpica
83. Confronto fra i processi isotermici e i processi isoentropici
2. Trasformazioni isocore e trasformazioni isobare: considerazioni sugli scambi energetici
4. Trasformazioni isoterme e trasformazioni adiabatiche: considerazioni sugli scambi energetici
74. Efficienza di un compressore commerciale - Episodio 1
75. Efficienza di un compressore commerciale - Episodio 2
76. Lavoro massimo ottenibile dall'aria compressa
91. Energia potenziale meccanica di un gas
5. Il ciclo di Carnot
12. Il trasferimento del calore
6. Il rigeneratore di calore
7. Il rigeneratore di calore - Parte seconda
28. Il rigeneratore di calore: basi teoriche
29. Dimensionamento del rigeneratore di calore
8. Il ciclo di Stirling
9. Efficienza del rigeneratore di calore e rendimento del ciclo di Stirling
10. Il ciclo di Brayton
11. Ciclo di Brayton: considerazioni su rendimento e lavoro utile
17. Il motore di Cayley free piston - Episodio 01
18. Il motore di Cayley free piston - Episodio 02
19. Il motore di Cayley free piston - Episodio 03
20. Il motore di Cayley free piston - Episodio 04
21. Il motore di Cayley free piston - Episodio 05
22. Il motore di Cayley free piston - Episodio 06
23. Il motore di Manson free piston - Episodio 07
24. Il motore di Manson free piston - Episodio 08
25. Il motore di Manson free piston - Episodio 09
27. Efficienza del rigeneratore e rendimento del motore di Manson
31. Il motore di Manson free piston - Episodio 10
32. Il motore di Manson free piston - Episodio 11
33. Il motore di Manson free piston a doppio effetto
34. Il motore di Manson LTD
35. Stufa con recupero termico
37. Il motore di Cayley free piston a doppio effetto
38. Il motore di Cayley free piston a doppio effetto - Seconda versione
39. Motore di Cayley e motore di Manson: considerazioni laterali
85. Falsi motori

III. DALL'ACQUA AL VAPORE
36. L'heat pipe
40. La tensione di vapore dell'acqua
41. Gli scambi termici dell'acqua liquida
42. Gli scambi termici nella vaporizzazione dell'acqua
43. Gli scambi termici dell'acqua a pressione costante
44. Cp dell'acqua vaporizzata: considerazioni laterali
45. La densità dell'acqua
46. Densità del vapore acqueo: considerazioni laterali
47. Il ciclo isobaro-isocoro del vapore
48. Entalpia ed energia interna
49. L'espansione adiabatica del vapore saturo - Episodio 01
50. L'espansione adiabatica del vapore saturo - Episodio 02
51. Il ciclo Rankine del vapore saturo
52. Il ciclo Rankine del vapore surriscaldato
53. L'espansione adiabatica del vapore nel diagramma di Mollier
54. Il Colibrì
55. Raccolta di link sui motori Uniflow
56. Motore a vapore con distributore a cassetto
58. Colibrì free piston a doppio effetto di tipo A
59. Colibrì free piston a doppio effetto di tipo B
60. Il ciclo termodinamico del Colibrì
61. Il Colibrì a vapore
62. Il lavoro di pompaggio nel Colibrì a vapore
63. Colibrì Vs Uniflow Vs Rankine
64. Colibrì Vs Uniflow Vs Rankine: considerazioni laterali
66. La trasformazione isoentalpica del vapore
67. Energia potenziale meccanica dei gas
68. Energia potenziale meccanica dei gas - Seconda Parte
69. L'energia potenziale meccanica del vapore saturo
70. Efficienza termomeccanica del vapore saturo
71. Efficienza termomeccanica del vapore surriscaldato
72. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 1
73. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 2
77. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 3
86. Il Colibrì è in realtà un leone
88. Ricerche sull'anteriorità del lion-Powerblock
89. The Una-flow Steam-engine (1912)
92. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 4
93. The Una-flow Steam-engine - Capitolo I
94. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 5
97. Il Colibrì – Descrizione dell’Idea
98. Il Colibrì – Contesto Commerciale
99. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE I
100. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE II
101. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE III
102. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE IV
103. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE V
104. Il Colibrì – Campi di Applicazione
105. Il Colibrì – Punti di Forza
106. Il Colibrì – Svantaggi

IV. RICERCA DI FRONTIERA
57. Considerazioni economiche sull'E-cat di Andrea Rossi
78. Dal compressore elettrochimico al catodo cavo di Arata/Celani
84. Il mondo non viene assimilato; viene fatto - Sir Karl Raimund Popper (1902 - 1994)
87. Speculazioni, azzardi e previsioni sulla fusione fredda
96. E-Cat e dintorni
107. E-Cat e dintorni
109. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Introduzione
110. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Il ciclo operativo
111. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Contributo al COP delle varie fasi del ciclo
112. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Sulla termodinamica e sulla cinetica
113. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Sui requisiti termici e sulle tempistiche
114. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Sull’importanza del rapporto fra la superficie e il volume del metallo
115. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Sulle critiche al COP>2 e alla perdita di controllo della reazione
116. Teoria per l'unificazione della materia e della radiazione
117. Considerazioni laterali sulla radiazione elettromagnetica
118. Il propulsore fotonico
119. Materia e radiazione elettromagnetica: consigli per la ricerca
120. Scienza Laterale e Spazionica uniti nella ricerca
121. Dalla relazione di Einstein alla massa radiante
122. Considerazioni sulla relazione di Einstein
123. Fusione nucleare calda o fusione nucleare fredda?
124. Hot nuclear fusion or cold nuclear fusion?
125. Stima del cammino libero medio
126. Mean free path evaluation
127. Dematerializzazione
128. Dematerialisation
129. Carica elettrica relativistica
130. Relativistic electric charge
131. Ragionamenti sulla carica elettrica relativistica
132. Reasoning on the relativistic electric charge
133. Conduzione elettrica nei gas
134. Electric flow in gases
135. Caricamento dell'idrogeno sui metalli