Trasformazioni isoterme e trasformazioni adiabatiche: considerazioni sugli scambi energetici

Nella tabella che segue viene confrontata la trasformazione isoterma con la trasformazione adiabatica.
Nell'isoterma la quantità di calore scambiato coincide con il lavoro di volume.
Nell'adiabatica lo scambio termico è nullo per definizione.
Mentre il lavoro compiuto da un gas in una trasformazione isoterma è indipendente dal tipo di gas, nel caso di una trasformazione adiabatica il lavoro di volume dipende dal tipo di gas attraverso il valore di Cv.
L'energia termica del gas (E_gas=n*Cv*T) non varia durante una trasformazione isotermica, quindi tutti i punti della curva isoterma sono isoenergetici.
In una trasformazione adiabatica l'energia termica del gas cambia e la sua variazione è pari al lavoro di volume cambiato di segno.

TRASFORMAZIONE ISOTERMA	TRASFORMAZIONE ADIABATICA
P*V=costante, T=costante, P e V variabili	P*VCp/Cv=costante, P, V e T variabili
Q = n*R*T*ln(Vfinale/Viniziale)	Q = 0
L = n*R*T*ln(Vfinale/Viniziale)	L = n*Cv*(Tiniziale-Tfinale)
Indipendente dal tipo di gas	Dipendente dal tipo di gas
Egas = costante	Egas,finale - Egas,iniziale = - L

E' pratica comune far riferimento al rapporto Cp/Cv come costante gamma.
Di seguito sono confrontate la curva che descrive l'isoterma e le tre curve adiabatiche nei piani P-V e T-V.

Una cosa importante da notare è che la minore variazione di pressione (temperatura) per una stessa variazione di volume si ha con l'isoterma, mentre la maggiore variazione di pressione (temperatura) si ha con l'adiabatica del gas monoatomico.
Nel caso di espansione questo significa che:

P_{Finale Isoterma} > P_{Finale Adiabatica Poliatomica} > P_{Finale Adiabatica Biatomica} > P_{Finale Adiabatica Monoatomica}
T_{Finale Isoterma} > T_{Finale Adiabatica Poliatomica} > T_{Finale Adiabatica Biatomica} > T_{Finale Adiabatica Monoatomica}

Nel caso di compressione questo significa che:

P_{Finale Isoterma} < P_{Finale Adiabatica Poliatomica} < P_{Finale Adiabatica Biatomica} < P_{Finale Adiabatica Monoatomica}
T_{Finale Isoterma} < T_{Finale Adiabatica Poliatomica} < T_{Finale Adiabatica Biatomica} < T_{Finale Adiabatica Monoatomica}

Spostando l'attenzione al lavoro di volume (rappresentato nel diagramma PV dall'area sottesa dalla curva di trasformazione) e limitando la discussione al caso dell'espansione:

L_Isoterma > L_{Adiabatica Gas Poliatomico} > L_{Adiabatica Gas Biatomico} > L_{Adiabatica Gas Monoatomico}

Quanto appena detto si può esprimere in un'altra chiave di lettura con questa considerazione: poichè il tipo di gas è caratterizzato da una particolare curva adiabatica, se determino la curva adiabatica individuo il tipo di gas.

Il gas che nella trasformazione adiabatica genera più lavoro (il poliatomico) è anche quello che varia meno di pressione e temperatura. Questo risultato apparentemente paradossale trova la sua spiegazione nel fatto che, a parità di temperatura, il gas poliatomico accumula una maggiore quantità di energia termica (Cv_{gas poliatomico} > Cv_{gas biatomico} > Cv_{gas monoatomico}).