La trasformazione isoentalpica del vapore

Mentre l'espansione isoentalpica dei gas ideali non presenta particolari difficoltà, nel caso del vapore il problema si complica notevolmente.
Come per lo studio dell'espansione adiabatica, anche in questo caso risulta di estrema utilità il diagramma di Mollier H-S (diagramma entalpia-entropia).
Nel piano H-S l'espansione isoentalpica è rappresentata con una linea rettilinea orizzontale in cui lo stato iniziale è posizionato a sinistra, mentre quello finale è a destra.

In questo post verranno considerate due situazioni estreme: l'espansione isoentalpica di vapore surriscaldato e l'espansione isoentalpica di vapore saturo in presenza di frazione condensata (titolo del vapore inferiore a 1).

VAPORE SURRISCALDATO
L'immagine che segue rappresenta un diagramma di Mollier con le sole trasformazioni di interesse.

Nel diagramma sono presenti tre isobare: P=10bar (colore fucsia e azzurro chiaro), P=1bar (colore azzurro scuro) e P=0,1bar (colore viola).
La curva rossa rappresenta lo stato di vapore saturo secco (assenza di frazione condensata, titolo del vapore pari a 1). I punti al di sopra di questa linea rappresentano stati di vapore surriscaldato, i punti al di sotto rappresentano stati in cui è presente vapore saturo ma anche fase liquida (titolo del vapore inferiore a 1).
La curva blu rappresenta lo stato di liquido saturo (assenza di fase vapore, titolo del vapore pari a 0).
Nel tratto compreso fra la curva del liquido saturo (colore blu) e la curva del vapore saturo secco (colore rosso) coesistono la fase liquida e la fase vapore e pertanto le tre isobare sono anche isoterme a T=179,88°C (P=10bar), T=99,61°C (P=1bar) e a T=45,806°C (P=0,1bar).
Nella zona del vapore surriscaldato (la zona sopra alla linea rossa), l'isobara non è più un'isoterma e tale aspetto è mostrato dalla isoterma a 179,88°C (colore verde scuro) che inizia dallo stato di vapore saturo secco a 10bar e continua verso destra con andamento asintotico con asintoto orizzontale cioè con andamento asintotico di tipo isoentalpico.

Assumendo il punto A (P=1bar, T=179,88°C) come stato iniziale per una trasformazione isoentalpica, con il procedere dell'espansione ci si sposterà orizzontalmente verso destra.
Ipotizzando di voler ridurre la pressione a 0,1bar è necessario avanzare fino ad intersecare la linea viola (isobara a P=0,1bar).
Il tratto che rappresenta la trasformazione isoentalpica è quindi un segmento rettilineo orizzontale. Nel grafico mostrato risulta sovrapposto esattamente alla linea verde (trasformazione isotermica a T=179,88°C), ma in realtà non lo sono perfettamente.
Infatti, tabelle alla mano, si trova che la trasformazione isoentalpica termina alla pressione di 0,1bar con una temperatura di 177,38°C contro i 179,88°C iniziali.
La differenza di temperatura è comunque estremamente contenuta (2,5°C).
A titolo di confronto, se la temperatura dello stato iniziale fosse stata 250°C, quindi uno stato maggiormente surriscaldato, sempre consultando le tabelle si individua una temperatura finale di 248,5°C (l'abbassamento di temperatura passa da 2,5°C a 1,5°C).
Pertanto al crescere del surriscaldamento, il vapore tende a comportarsi sempre più come un gas ideale.

VAPORE SATURO IN PRESENZA DI FRAZIONE CONDENSATA
L'immagine che segue rappresenta un diagramma di Mollier con le sole trasformazioni di interesse.

Assumendo il punto C (P=1bar, T=99,61°C, Frazione condensata = 4,03%) come stato iniziale per una trasformazione isoentalpica, con il procedere dell'espansione ci si sposterà orizzontalmente.
Ipotizzando di voler portare la pressione a 0,1bar è necessario procedere orizzontalmente verso destra fino ad intersecare la linea viola (isobara a P=0,1bar). In questa trasformazione l'incrocio avviene nel punto D (P=0,1bar, T=45,806°C, Frazione condensata = 0%).
Nel caso particolare mostrato in figura l'intersezione avviene nel punto che rappresenta lo stato di vapore saturo secco a 0,1bar.
Nell'espansione isoentalpica si osserva perciò una significativa diminuzione della frazione condensata (e il titolo del vapore conseguentemente aumenta), cioè risulta accompagnata da un processo di vaporizzazione.
Inoltre l'abbassamento di temperatura associato a questa trasformazione è di 53,804°C (=99,61°C-45,806°C) e quindi il raffreddamento è molto maggiore rispetto a quello riscontrato nell'espansione isoentalpica del vapore surriscaldato.
Come prevedibile, all'abbassarsi della temperatura il comportamento del vapore diverge in modo sempre più sostanziale da quello relativo al gas ideale.

La trasformazione isoentalpica

Un gas compie una trasformazione isoentalpica quando espande in assenza di scambi termici con l'esterno e senza che venga prelevato lavoro di volume.
Se il gas è ideale, la sua temperatura resta costante durante il processo di espansione.
Si tratta pertanto di una trasformazione distinta da quella nota con il nome di adiabatica in quanto quest'ultima avviene in presenza di lavoro di volume e la temperatura alla fine del processo è sempre diversa da quella di partenza (e fra l'altro dipende anche dal tipo di gas).

In figura è mostrato un sistema composto da due camere.

Nella camera di sinistra è presente un certo quantitativo di gas ideale alla pressione P1 e alla temperatura T1.
Nella camera di destra è presente il vuoto assoluto: P2 = 0.
In un certo istante le due camere vengono messe in comunicazione fra loro con un piccolissimo foro. La pressione nella camera di sinistra diminuisce mentre la pressione nella camera di destra sale.
In queste condizioni non viene prelevato lavoro di volume e se sono assenti anche gli scambi termici la trasformazione è di tipo isoentalpico; la temperatura del gas non varia durante il processo.

Alla fine del processo, nelle due camere è presente la stessa pressione P3. Se il volume delle due camere è lo stesso allora P3 = P1/2.
Anche la temperatura è uguale nelle due camere e pari a T1.

Dal punto di vista teorico il modo più semplice per tornare allo stato iniziale è agendo dall'esterno con un pistone in condizioni isotermiche.

Si compie lavoro sul sistema gas per spiazzarlo dalla camera di destra e riportarlo interamente nella camera di sinistra.
Dato che la trasformazione è stata scelta di tipo isotermico, il lavoro fatto sul gas è uguale (per definizione) al calore che deve essere dissipato per mantenere la temperatura costante.

Alla fine di questa operazione il gas è di nuovo contenuto interamente nella camera di sinistra alla temperatura T1 e quindi anche alla pressione P1, mentre la camera destra è di nuovo vuota: P2=0. In pratica è stato possibile tornare al punto di partenza sfruttando una trasformazione isoterma.

L'isoentalpica è una trasformazione spontanea e quindi irreversibile (l'entropia del sistema aumenta) e se il gas è ideale la sua temperatura resta costante nel corso della trasformazione.
Tuttavia nel caso dei gas reali si osservano deviazioni della temperatura. Il fenomeno è noto con il nome di effetto Joule-Thomson e dipende sia dalla temperatura sia dalla pressione.
Anche se tali scostamenti sono di modesta entità rispetto a quelli che si osservano nei processi di espansione adiabatici, sono comunque significativi e la loro esistenza viene sfruttata nella macchina di Linde.
Si noti che a pressione atmosferica non tutti i gas reali si raffreddano a seguito di un'espansione isoentalpica. Alcuni hanno un comportamento opposto: se la loro temperatura di partenza è superiore a un determinato valore (temperatura di inversione Joule-Thomson) si riscaldano. Nel caso dell'idrogeno e dell'elio tale temperatura limite è molto più bassa di 0°C.