Il rendimento del ciclo di Stirling uguaglia quello del ciclo di Carnot solo in presenza di una rigenerazione termica ideale, intendendo con questo termine un'efficienza del rigeneratore di calore del 100%.
E' stato già dimostrato che in tale situazione il rendimento risulta indipendente dal tipo di gas.
Riprendiamo per comodità la tabella riepilogativa già presentata in tale occasione per esaminare cosa accade nel caso in cui il rigeneratore presenti delle inefficienze.
E' stato già dimostrato che in tale situazione il rendimento risulta indipendente dal tipo di gas.
Riprendiamo per comodità la tabella riepilogativa già presentata in tale occasione per esaminare cosa accade nel caso in cui il rigeneratore presenti delle inefficienze.
| PUNTO | Pressione | Volume | Temperatura | Quantità di gas |
| A | 100kPa | 1m3 | 300K (27°C) | 40,1 mol |
| B | 200kPa | 1m3 | 600K (327°C) | 40,1 mol |
| C | 100kPa | 2m3 | 600K (327°C) | 40,1 mol |
| D | 50kPa | 2m3 | 300K (27°C) | 40,1 mol |
| TRASFORMAZIONE | L,Q MONOATOMICO | L,Q BIATOMICO | L,Q POLIATOMICO | |
| Isocora AB | 0kJ,150kJ | 0kJ, 250kJ | 0kJ, 350kJ | |
| Isoterma BC | 138kJ, 138kJ | |||
| Isocora CD | 0kJ, -150kJ | 0kJ, -250kJ | 0kJ, -350kJ | |
| Isoterma DA | -69kJ, -69kJ | |||
| RIEPILOGO | ||||
| Calore netto fornito (QBC) | 139kJ | |||
| Calore netto dissipato (QDA) | -69kJ | |||
| Calore rigenerato (QAB= - QCD) | 150kJ | 250kJ | 350kJ | |
| Lavoro Utile (LBC + LDA) | 69kJ | |||
| Rendimento | 50% | |||
Consideriamo il caso in cui l'efficienza del rigeneratore sia dell'80%.
In pratica, l'80% dell'energia termica scambiata nelle isoterme viene rigenerata mentre il restante 20% viene prelevato dalla parete calda e ceduto alla parete fredda.
Il calore complessivo immesso nel sistema viene individuato ora da due contributi.
Oltre al calore scambiato nell'isoterma alla Tcalda
Qideale = n*R*Tcalda*ln(Vmassimo/Vminimo)
compare il contributo dovuto all'inefficienza del rigeneratore pari a
Qper inefficienza rigenerazione = (1-0,8) * calore rigenerato = (1-0,8) * n*Cv*(Tcalda-Tfredda)
Q = Qideale + Qper inefficienza rigenerazione
In tabella sono raccolti i valori per i tre casi e i rendimenti corretti.
In pratica, l'80% dell'energia termica scambiata nelle isoterme viene rigenerata mentre il restante 20% viene prelevato dalla parete calda e ceduto alla parete fredda.
Il calore complessivo immesso nel sistema viene individuato ora da due contributi.
Oltre al calore scambiato nell'isoterma alla Tcalda
Qideale = n*R*Tcalda*ln(Vmassimo/Vminimo)
compare il contributo dovuto all'inefficienza del rigeneratore pari a
Qper inefficienza rigenerazione = (1-0,8) * calore rigenerato = (1-0,8) * n*Cv*(Tcalda-Tfredda)
Q = Qideale + Qper inefficienza rigenerazione
In tabella sono raccolti i valori per i tre casi e i rendimenti corretti.
| Gas Monoatomico | Gas Biatomico | Gas Poliatomico | |
| Lavoro utile | 69kJ | ||
| Qideale | 138kJ | ||
| Rendimentoideale | 50% | ||
| Qper inefficienza rigeneratore | 30kJ | 50kJ | 70kJ |
| Rendimentocorretto | 41,1% | 36,7% | 33,2% |
La casistica completa delle efficienze del rigeneratore dallo 0% al 100% e i corrispondenti rendimenti del ciclo sono stati rappresentati nel grafico di seguito.
Il grafico mostra che a parità di efficienza di rigenerazione il maggior rendimento del ciclo di Stirling compete al gas monoatomico, seguito dal gas biatomico e poi dal gas poliatomico.
Concludiamo puntualizzando che, mentre i numeri e le curve sono relativi ad una situazione specifica (i parametri operativi sono indicati nella prima tabella del post), la considerazione che il gas monoatomico permette migliori prestazioni rispetto agli altri tipi di gas ha validità generale.
Concludiamo puntualizzando che, mentre i numeri e le curve sono relativi ad una situazione specifica (i parametri operativi sono indicati nella prima tabella del post), la considerazione che il gas monoatomico permette migliori prestazioni rispetto agli altri tipi di gas ha validità generale.
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