Un gas subisce una trasformazione isocora quando riceve o dissipa calore senza variazione di volume.
Quando il calore viene assorbito dal gas, la sua temperatura aumenta e di conseguenza aumenta la pressione.
Quando il calore viene ceduto dal gas, la sua temperatura diminuisce e di conseguenza diminuisce la pressione.
In pratica una trasformazione isocora con immissione di calore è un riscaldamento a volume costante e al tempo stesso una pressurizzazione a volume costante; una trasformazione isocora con perdita di calore è un raffreddamento a volume costante e al tempo stesso una depressurizzazione a volume costante.
La variazione di temperatura dipende dal tipo di gas e dalla sua quantità secondo la seguente relazione
Variazione di Temperatura = Tfinale - Tiniziale = Q / ( n * Cv )
in cui
Tfinale è la temperatura alla fine della trasformazione espressa in K
Tiniziale è la temperatura all'inizio della trasformazione espressa in K
Q è il calore scambiato espresso in J: un valore di Q positivo indica calore fornito al gas, un valore di Q negativo indica calore ceduto dal gas
Cv è il calore specifico a volume costante e vale 3*R/2 per il gas monoatomico ideale, 5*R/2 per il gas biatomico ideale, 7*R/2 per il gas poliatomico ideale con R = 8,314 J mol-1 K-1
n è la quantità di gas espressa in moli
Di seguito sono stati graficati i salti termici dei tre tipi di gas in funzione del calore scambiato.
I valori sono riferiti a una quantità di gas pari a 40,09 moli. Tale quantità di gas è contenuta in V=1m3 a P=100kPa e T=300K.
Quando il calore viene assorbito dal gas, la sua temperatura aumenta e di conseguenza aumenta la pressione.
Quando il calore viene ceduto dal gas, la sua temperatura diminuisce e di conseguenza diminuisce la pressione.
In pratica una trasformazione isocora con immissione di calore è un riscaldamento a volume costante e al tempo stesso una pressurizzazione a volume costante; una trasformazione isocora con perdita di calore è un raffreddamento a volume costante e al tempo stesso una depressurizzazione a volume costante.
La variazione di temperatura dipende dal tipo di gas e dalla sua quantità secondo la seguente relazione
Variazione di Temperatura = Tfinale - Tiniziale = Q / ( n * Cv )
in cui
Tfinale è la temperatura alla fine della trasformazione espressa in K
Tiniziale è la temperatura all'inizio della trasformazione espressa in K
Q è il calore scambiato espresso in J: un valore di Q positivo indica calore fornito al gas, un valore di Q negativo indica calore ceduto dal gas
Cv è il calore specifico a volume costante e vale 3*R/2 per il gas monoatomico ideale, 5*R/2 per il gas biatomico ideale, 7*R/2 per il gas poliatomico ideale con R = 8,314 J mol-1 K-1
n è la quantità di gas espressa in moli
Di seguito sono stati graficati i salti termici dei tre tipi di gas in funzione del calore scambiato.
I valori sono riferiti a una quantità di gas pari a 40,09 moli. Tale quantità di gas è contenuta in V=1m3 a P=100kPa e T=300K.
I punti in cui il calore scambiato è positivo sono relativi al calore fornito al gas, i punti in cui il calore scambiato è negativo sono relativi al calore perso dal gas.
Il grafico evidenzia il fatto che a parità di calore scambiato (per esempio 100kJ), la variazione di temperatura è massima nel caso del gas monoatomico, intermedia per il gas biatomico, minima col gas poliatomico.
Assumendo che la temperatura iniziale del gas sia pari a 300K, le temperature finali in funzione del calore scambiato per i tre tipi di gas sono quelle graficate di seguito.
Il grafico evidenzia il fatto che a parità di calore scambiato (per esempio 100kJ), la variazione di temperatura è massima nel caso del gas monoatomico, intermedia per il gas biatomico, minima col gas poliatomico.
Assumendo che la temperatura iniziale del gas sia pari a 300K, le temperature finali in funzione del calore scambiato per i tre tipi di gas sono quelle graficate di seguito.
Unendo la precedente relazione per il calcolo della variazione di temperatura a quella dei gas perfetti si ottiene l'equazione che lega la variazione di pressione allo scambio di calore.
DeltaP = Pfinale - Piniziale = n * R * DeltaT / V = n * R * Q / (n * Cv * V ) = R * Q / ( Cv * V )
in cui
Pfinale è la pressione alla fine della trasformazione espressa in Pa
Piniziale è la pressione all'inizio della trasformazione espressa in Pa
V è il volume occupato dal gas espresso in m3
Di seguito sono stati graficati i salti di pressione per i tre tipi di gas in funzione del calore scambiato.
DeltaP = Pfinale - Piniziale = n * R * DeltaT / V = n * R * Q / (n * Cv * V ) = R * Q / ( Cv * V )
in cui
Pfinale è la pressione alla fine della trasformazione espressa in Pa
Piniziale è la pressione all'inizio della trasformazione espressa in Pa
V è il volume occupato dal gas espresso in m3
Di seguito sono stati graficati i salti di pressione per i tre tipi di gas in funzione del calore scambiato.
Dai grafici si vede che a parità di calore scambiato (per esempio 100kJ), la variazione di pressione è massima nel caso del gas monoatomico, intermedia per il gas biatomico, minima col gas poliatomico.
La trasformazione isocora in un diagramma P-V è rappresentata da un segmento verticale la cui lunghezza indica la variazione di pressione.
A parità di stato iniziale, cioè a parità di P, V, n e T, e a parità di calore scambiato, la lunghezza del segmento cambia in funzione del tipo di gas e, per quanto già visto sopra, la lunghezza è massima nel caso del gas monoatomico, intermedia per quello biatomico, minima per quello poliatomico.
Di seguito sono state graficate le trasformazioni isocore per i tre tipi di gas in cui lo stato iniziale è il medesimo. Il grafico mostra sia le trasformazioni nel caso in cui sono forniti 100kJ al gas, sia le trasformazioni nel caso in cui vengono prelevati 100kJ dal gas.
La trasformazione isocora in un diagramma P-V è rappresentata da un segmento verticale la cui lunghezza indica la variazione di pressione.
A parità di stato iniziale, cioè a parità di P, V, n e T, e a parità di calore scambiato, la lunghezza del segmento cambia in funzione del tipo di gas e, per quanto già visto sopra, la lunghezza è massima nel caso del gas monoatomico, intermedia per quello biatomico, minima per quello poliatomico.
Di seguito sono state graficate le trasformazioni isocore per i tre tipi di gas in cui lo stato iniziale è il medesimo. Il grafico mostra sia le trasformazioni nel caso in cui sono forniti 100kJ al gas, sia le trasformazioni nel caso in cui vengono prelevati 100kJ dal gas.
Una considerazione fondamentale è che nella trasformazione isocora il lavoro di volume è assente perchè non c'è variazione di volume.
In pratica in una trasformazione isocora il calore che viene fornito al gas si accumula integralmente sotto forma di energia termica del gas.
Viceversa, quando il calore viene dissipato è l'energia termica del gas che si riduce e si converte integralmente in calore.
L'isocora è una trasformazione in cui le uniche forme di energia coinvolte sono il calore scambiato e l'energia termica del gas.
Nel raffreddamento isocoro (o anche depressurizzazione isocora), l'energia termica del gas si riduce e il gas cede calore all'esterno.
Nel riscaldamento isocoro (o anche pressurizzazione isocora), il gas assorbe calore e lo accumula sottoforma di energia termica.
Una trasformazione isocora anomala è stata già discussa in precedenza nel post dedicato al rigeneratore di calore.
In tale sede viene trattata una trasformazione isocora in cui lo scambio termico avviene fra il gas e il rigeneratore di calore.
In pratica in una trasformazione isocora il calore che viene fornito al gas si accumula integralmente sotto forma di energia termica del gas.
Viceversa, quando il calore viene dissipato è l'energia termica del gas che si riduce e si converte integralmente in calore.
L'isocora è una trasformazione in cui le uniche forme di energia coinvolte sono il calore scambiato e l'energia termica del gas.
Nel raffreddamento isocoro (o anche depressurizzazione isocora), l'energia termica del gas si riduce e il gas cede calore all'esterno.
Nel riscaldamento isocoro (o anche pressurizzazione isocora), il gas assorbe calore e lo accumula sottoforma di energia termica.
Una trasformazione isocora anomala è stata già discussa in precedenza nel post dedicato al rigeneratore di calore.
In tale sede viene trattata una trasformazione isocora in cui lo scambio termico avviene fra il gas e il rigeneratore di calore.
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