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venerdì 24 febbraio 2012

Efficienza del rigeneratore e rendimento del motore di Manson

Dall'episodio 02 relativo al motore di Cayley free piston, analogo termodinamico del Manson free piston, sappiamo che in assenza di rigenerazione termica il rendimento è estremamente basso.
In questo post verrà approfondita la relazione esistente fra l'efficienza del rigeneratore e la resa del motore di Manson.
Riprendiamo per comodità i dati relativi all'esempio nell'episodio 09.

DATI MOTORE
Diametro pistone: 110 mm
Diametro dislocatore: 200 mm
Scalda/Sfredda: 1,434
Corsa pistone: 50 mm
Cilindrata: 1571 cm3

CONDIZIONI OPERATIVE
Temperatura fredda: 50°C
Temperatura calda: 400°C
Pressurizzazione: 1 atm = 101.325 Pa

PRESTAZIONI
Lavoro utile per ciclo: 18,0 J
Energia termica assorbita per ciclo: 59,5 J
Rendimento teorico: 30,2%

Il rendimento teorico è quello relativo al caso di rigenerazione termica ideale.
Per poter valutare cosa accade in presenza di inefficienza nella rigenerazione termica serve l'informazione sulla quantità di calore rigenerato. Per quanto già visto nei post precedenti, sappiamo che il suo valore dipenderà dal tipo di gas.
La seguente tabella raccoglie i tre valori.

TIPO DI GAS ENERGIA TERMICA DA RIGENERARE
Monoatomico 251J
Biatomico 372J
Poliatomico 492J

Per determinare la quantità di calore realmente rigenerata, basta moltiplicare l'efficienza del rigeneratore per la quantità di calore da rigenerare riportata in tabella. Pertanto il calore assorbito dalla macchina diventa

Qreale = Qassorbito con rigeneratore ideale + ( 1 - Efficienza rigeneratore ) * Energia termica da rigenerare

Si noti che il rendimento è l'unico parametro variabile nell'equazione in quanto tutte le altre grandezze hanno un valore costante a parità di macchina, di condizioni operative e di fluido di lavoro.
L'equazione è quella di una retta con pendenza negativa del tipo

y = - m * x + q

in cui

y è il Qreale
m è la pendenza della retta ed è uguale all'energia termica da rigenerare
x è l'efficienza del rigeneratore
q è il termine noto ed è uguale alla somma Qassorbito con rigeneratore ideale + Energia termica da rigenerare

Nel grafico è stato rappresentato l'andamento del calore assorbito in funzione dell'efficienza del rigeneratore per i tre tipi di gas.


Il grafico mostra che i calori assorbiti coincidono quando l'efficienza del rigeneratore è del 100%, ma sono diversi in tutti gli altri casi.
In presenza di inefficienza a carico del rigeneratore l'assorbimento di calore risulta maggiore col gas poliatomico, intermedio con il biatomico, minore con quello monoatomico.
In caso di efficienza nulla, il calore assorbito è dato da

Qreale = Qassorbito con rigeneratore ideale + Energia termica da rigenerare

Una cosa importante da notare è che il rigeneratore riduce il carico termico sulla parete fredda e sulla parete calda.
All'ingresso in camera fredda il gas si è già parzialmente raffreddato nel passaggio attraverso il rigeneratore cedendo a quest'ultimo parte del suo calore.
All'ingresso in camera calda il gas si è già parzialmente riscaldato nel passaggio attraverso il rigeneratore prelevando da quest'ultimo il calore accumulato in precedenza.
Maggiore è l'efficienza del rigeneratore, minori saranno gli scambi termici a carico delle pareti.

L'equazione che permette di determinare il rendimento in funzione dell'efficienza del rigeneratore è la seguente

Efficienza = Lavoro utile / Qreale =
= Lavoro utile / [ Qassorbito con rigeneratore ideale + ( 1 - Efficienza rigeneratore ) * Energia termica da rigenerare ]

Nella figura che segue, è stato graficato l'andamento del rendimento in funzione dell'efficienza del rigeneratore per i tre tipi di gas.


I grafici mostrano che in presenza di inefficienza nella rigenerazione il rendimento del motore dipende dal tipo di gas. Esso risulta massimo nel caso del gas monoatomico, intermedio nel caso del gas biatomico, il più basso per quello poliatomico.
Si noti che anche una piccola inefficienza del rigeneratore penalizza fortemente il rendimento del motore. Con rigenerazione all'80% di efficienza il rendimento diventa il 16% col gas monoatomico, il 13% con quello biatomico, l'11% con il poliatomico.

Il rigeneratore di calore apporta un contributo fondamentale al rendimento di questa macchina.
Dovrà perciò essere studiato e realizzato al meglio per poter ottenere rese di funzionamento utili, ma con estrema attenzione ai costi per preservare l'economicità dell'impianto.
Con un prezzo dell'energia elettrica da 0,15 a 0,20 euro/kWh, un impianto che costa 1 euro/W impiega da 5000 a 6700 ore (da 208 a 279 giorni) di funzionamento per produrre una quantità di energia elettrica pari al valore della macchina.

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INDICE DEI CONTENUTI

I. GENERAZIONE DI ENERGIA ELETTRICA
30. Considerazioni sulla generazione elettrica
90. Analisi economica sulla cogenerazione domestica
26. L'alternatore lineare

II. GAS IDEALI: DALLE TRASFORMAZIONI AI MOTORI
1. L'equazione di stato dei gas perfetti: istruzioni per l'uso
3. P·V=n·R·T: considerazioni laterali
13. La trasformazione isocora
14. La trasformazione isoterma
15. La trasformazione isobara
16. La trasformazione adiabatica
65. La trasformazione isoentalpica
83. Confronto fra i processi isotermici e i processi isoentropici
2. Trasformazioni isocore e trasformazioni isobare: considerazioni sugli scambi energetici
4. Trasformazioni isoterme e trasformazioni adiabatiche: considerazioni sugli scambi energetici
74. Efficienza di un compressore commerciale - Episodio 1
75. Efficienza di un compressore commerciale - Episodio 2
76. Lavoro massimo ottenibile dall'aria compressa
91. Energia potenziale meccanica di un gas
5. Il ciclo di Carnot
12. Il trasferimento del calore
6. Il rigeneratore di calore
7. Il rigeneratore di calore - Parte seconda
28. Il rigeneratore di calore: basi teoriche
29. Dimensionamento del rigeneratore di calore
8. Il ciclo di Stirling
9. Efficienza del rigeneratore di calore e rendimento del ciclo di Stirling
10. Il ciclo di Brayton
11. Ciclo di Brayton: considerazioni su rendimento e lavoro utile
17. Il motore di Cayley free piston - Episodio 01
18. Il motore di Cayley free piston - Episodio 02
19. Il motore di Cayley free piston - Episodio 03
20. Il motore di Cayley free piston - Episodio 04
21. Il motore di Cayley free piston - Episodio 05
22. Il motore di Cayley free piston - Episodio 06
23. Il motore di Manson free piston - Episodio 07
24. Il motore di Manson free piston - Episodio 08
25. Il motore di Manson free piston - Episodio 09
27. Efficienza del rigeneratore e rendimento del motore di Manson
31. Il motore di Manson free piston - Episodio 10
32. Il motore di Manson free piston - Episodio 11
33. Il motore di Manson free piston a doppio effetto
34. Il motore di Manson LTD
35. Stufa con recupero termico
37. Il motore di Cayley free piston a doppio effetto
38. Il motore di Cayley free piston a doppio effetto - Seconda versione
39. Motore di Cayley e motore di Manson: considerazioni laterali
85. Falsi motori

III. DALL'ACQUA AL VAPORE
36. L'heat pipe
40. La tensione di vapore dell'acqua
41. Gli scambi termici dell'acqua liquida
42. Gli scambi termici nella vaporizzazione dell'acqua
43. Gli scambi termici dell'acqua a pressione costante
44. Cp dell'acqua vaporizzata: considerazioni laterali
45. La densità dell'acqua
46. Densità del vapore acqueo: considerazioni laterali
47. Il ciclo isobaro-isocoro del vapore
48. Entalpia ed energia interna
49. L'espansione adiabatica del vapore saturo - Episodio 01
50. L'espansione adiabatica del vapore saturo - Episodio 02
51. Il ciclo Rankine del vapore saturo
52. Il ciclo Rankine del vapore surriscaldato
53. L'espansione adiabatica del vapore nel diagramma di Mollier
54. Il Colibrì
55. Raccolta di link sui motori Uniflow
56. Motore a vapore con distributore a cassetto
58. Colibrì free piston a doppio effetto di tipo A
59. Colibrì free piston a doppio effetto di tipo B
60. Il ciclo termodinamico del Colibrì
61. Il Colibrì a vapore
62. Il lavoro di pompaggio nel Colibrì a vapore
63. Colibrì Vs Uniflow Vs Rankine
64. Colibrì Vs Uniflow Vs Rankine: considerazioni laterali
66. La trasformazione isoentalpica del vapore
67. Energia potenziale meccanica dei gas
68. Energia potenziale meccanica dei gas - Seconda Parte
69. L'energia potenziale meccanica del vapore saturo
70. Efficienza termomeccanica del vapore saturo
71. Efficienza termomeccanica del vapore surriscaldato
72. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 1
73. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 2
77. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 3
86. Il Colibrì è in realtà un leone
88. Ricerche sull'anteriorità del lion-Powerblock
89. The Una-flow Steam-engine (1912)
92. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 4
93. The Una-flow Steam-engine - Capitolo I
94. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 5
97. Il Colibrì – Descrizione dell’Idea
98. Il Colibrì – Contesto Commerciale
99. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE I
100. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE II
101. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE III
102. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE IV
103. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE V
104. Il Colibrì – Campi di Applicazione
105. Il Colibrì – Punti di Forza
106. Il Colibrì – Svantaggi

IV. RICERCA DI FRONTIERA
57. Considerazioni economiche sull'E-cat di Andrea Rossi
78. Dal compressore elettrochimico al catodo cavo di Arata/Celani
84. Il mondo non viene assimilato; viene fatto - Sir Karl Raimund Popper (1902 - 1994)
87. Speculazioni, azzardi e previsioni sulla fusione fredda
96. E-Cat e dintorni
107. E-Cat e dintorni
109. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Introduzione
110. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Il ciclo operativo
111. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Contributo al COP delle varie fasi del ciclo
112. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Sulla termodinamica e sulla cinetica
113. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Sui requisiti termici e sulle tempistiche
114. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Sull’importanza del rapporto fra la superficie e il volume del metallo
115. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Sulle critiche al COP>2 e alla perdita di controllo della reazione
116. Teoria per l'unificazione della materia e della radiazione
117. Considerazioni laterali sulla radiazione elettromagnetica
118. Il propulsore fotonico
119. Materia e radiazione elettromagnetica: consigli per la ricerca
120. Scienza Laterale e Spazionica uniti nella ricerca
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123. Fusione nucleare calda o fusione nucleare fredda?
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127. Dematerializzazione
128. Dematerialisation
129. Carica elettrica relativistica
130. Relativistic electric charge
131. Ragionamenti sulla carica elettrica relativistica
132. Reasoning on the relativistic electric charge
133. Conduzione elettrica nei gas
134. Electric flow in gases
135. Caricamento dell'idrogeno sui metalli