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giovedì 19 gennaio 2012

Il motore di Cayley free piston - Episodio 02

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Continua la trattazione del motore di Cayley free piston iniziata qualche giorno fa con l'Episodio 01.
In questo post verranno discussi gli scambi termici della prima versione di cui riportiamo di seguito per comodità l'animazione e il diagramma P-V già proposti



Dall'Episodio 01 sappiamo che al ciclo mostrato in figura risulta associato un lavoro utile pari a

L = 14kJ

Per quanto concerne gli scambi termici, calore viene assorbito dall'esterno nelle trasformazioni dal punto A al punto B e dal punto B al punto C mentre nelle restanti due trasformazioni è il gas che cede calore all'esterno.
Focalizzeremo pertanto l'attenzione sui primi due processi per stimare il calore fornito al sistema e quindi stabilire l'efficienza termomeccanica di questa variante costruttiva.

Nella fase che va dal punto A al punto B, cioè nel processo di espansione con pressurizzazione, viene assorbito calore dall'esterno e la sua quantità è calcolabile usando la seguente relazione

QAB = LAB + n * Cv * ( Tcalda - Tfredda )

in cui

QAB è il calore assorbito dal gas durante la trasformazione AB espresso in J
LAB è il lavoro fatto dal gas durante la trasformazione AB espresso in J
n è la quantità di gas contenuta nel motore espressa in moli
Cv è il calore specifico a volume costante e vale 3*R/2 per il gas monoatomico, 5*R/2 per il gas biatomico, 7*R/2 per il gas poliatomico con R pari a 8,314 J mol-1 K-1
Tcalda è la temperatura calda espressa in K
Tfredda è la temperatura fredda espressa in K

Il calore assorbito dal gas durante la fase AB è dato dalla somma del lavoro fatto dal gas con la sua variazione di energia termica.
Nel grafico sopra, il valore di LAB corrisponde all'area sottesa alla curva di trasformazione AB.
Il valore di LAB è indipendente dal tipo di gas e per la trasformazione rappresentata vale

LAB = 57kJ

Il secondo termine invece dipende dal tipo di gas.

Per il gas monoatomico vale

n * Cv * ( Tcalda - Tfredda ) = 40,09 * 3*R/2 * (600K-300K) = 150kJ

Per il gas biatomico vale

n * Cv * ( Tcalda - Tfredda ) = 40,09 * 5*R/2 * (600K-300K) = 250kJ

Per il gas poliatomico vale

n * Cv * ( Tcalda - Tfredda ) = 40,09 * 7*R/2 * (600K-300K) = 350kJ

Analizziamo ora la seconda trasformazione che va dal punto B al punto C, cioè la depressurizzazione isocora mediante scarico del gas verso l'esterno.
Il calore scambiato durante questo processo è molto difficile da determinare in modo esatto, ma è possibile stabilire un valore che è sempre sicuramente superiore a quello effettivo e per gli scopi attuali è più che adeguato.
Tale valore è quello valutato su un processo di espansione isotermica alla temperatura calda che inizia nel punto B e finisce quando la pressione raggiunge il valore di 100kPa (che è il valore della pressione all'esterno del motore).
Abbiamo già visto che in una trasformazione isoterma il calore scambiato è uguale al lavoro di volume quindi

Qespansione isoterma = n * R * T * ln ( Vfinale / Viniziale ) =
= n * R * T * ln ( Vfinale / VB ) =
= n * R * T * ln [ Tcalda*VA / (Tfredda * VB ) ] =
= 40,09 mol * 8,314 J mol-1 K-1 * 600 K * ln [ 600K * 1 m3 / ( 300 K * 1,5m3 ) ] =
= 58kJ

Il calore complessivo fornito al sistema risulta

Qfornito = QAB + QBC

e assumendo

QBC = Qespansione isoterma

si trovano i risultati raccolti in tabella.

Tipo di gas Monoatomico Biatomico Poliatomico
QAB 57kJ + 150kJ 57kJ + 250kJ 57kJ + 350kJ
QBC 58kJ
Lavoro utile 14kJ
Calore fornito 265kJ 365kJ 465kJ
Rendimento 5,3% 3,8% 3,0%

I dati in tabella mostrano che il miglior rendimento si ottiene con il gas monoatomico (5,3%), intermedio con il gas biatomico (3,8%), il peggiore con quello poliatomico (3,0%).
Questi rendimenti se confrontati con il rendimento di Carnot, che alle temperature considerate è pari al 50%, costringono ad ammettere che questa prima versione offre delle prestazioni piuttosto scarse.
Tuttavia, considerata la semplicità costruttiva, un rendimento anche di pochi punti percentuali è un buon punto di partenza.
Infatti il rendimento di questa prima versione analizzata risulta fortemente penalizzato dallo scarico del gas caldo e dalla mancanza di rigenerazione di calore e di recupero termico.

Nei prossimi post verranno presentate versioni con rendimenti nettamente superiori.

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INDICE DEI CONTENUTI

I. GENERAZIONE DI ENERGIA ELETTRICA
30. Considerazioni sulla generazione elettrica
90. Analisi economica sulla cogenerazione domestica
26. L'alternatore lineare

II. GAS IDEALI: DALLE TRASFORMAZIONI AI MOTORI
1. L'equazione di stato dei gas perfetti: istruzioni per l'uso
3. P·V=n·R·T: considerazioni laterali
13. La trasformazione isocora
14. La trasformazione isoterma
15. La trasformazione isobara
16. La trasformazione adiabatica
65. La trasformazione isoentalpica
83. Confronto fra i processi isotermici e i processi isoentropici
2. Trasformazioni isocore e trasformazioni isobare: considerazioni sugli scambi energetici
4. Trasformazioni isoterme e trasformazioni adiabatiche: considerazioni sugli scambi energetici
74. Efficienza di un compressore commerciale - Episodio 1
75. Efficienza di un compressore commerciale - Episodio 2
76. Lavoro massimo ottenibile dall'aria compressa
91. Energia potenziale meccanica di un gas
5. Il ciclo di Carnot
12. Il trasferimento del calore
6. Il rigeneratore di calore
7. Il rigeneratore di calore - Parte seconda
28. Il rigeneratore di calore: basi teoriche
29. Dimensionamento del rigeneratore di calore
8. Il ciclo di Stirling
9. Efficienza del rigeneratore di calore e rendimento del ciclo di Stirling
10. Il ciclo di Brayton
11. Ciclo di Brayton: considerazioni su rendimento e lavoro utile
17. Il motore di Cayley free piston - Episodio 01
18. Il motore di Cayley free piston - Episodio 02
19. Il motore di Cayley free piston - Episodio 03
20. Il motore di Cayley free piston - Episodio 04
21. Il motore di Cayley free piston - Episodio 05
22. Il motore di Cayley free piston - Episodio 06
23. Il motore di Manson free piston - Episodio 07
24. Il motore di Manson free piston - Episodio 08
25. Il motore di Manson free piston - Episodio 09
27. Efficienza del rigeneratore e rendimento del motore di Manson
31. Il motore di Manson free piston - Episodio 10
32. Il motore di Manson free piston - Episodio 11
33. Il motore di Manson free piston a doppio effetto
34. Il motore di Manson LTD
35. Stufa con recupero termico
37. Il motore di Cayley free piston a doppio effetto
38. Il motore di Cayley free piston a doppio effetto - Seconda versione
39. Motore di Cayley e motore di Manson: considerazioni laterali
85. Falsi motori

III. DALL'ACQUA AL VAPORE
36. L'heat pipe
40. La tensione di vapore dell'acqua
41. Gli scambi termici dell'acqua liquida
42. Gli scambi termici nella vaporizzazione dell'acqua
43. Gli scambi termici dell'acqua a pressione costante
44. Cp dell'acqua vaporizzata: considerazioni laterali
45. La densità dell'acqua
46. Densità del vapore acqueo: considerazioni laterali
47. Il ciclo isobaro-isocoro del vapore
48. Entalpia ed energia interna
49. L'espansione adiabatica del vapore saturo - Episodio 01
50. L'espansione adiabatica del vapore saturo - Episodio 02
51. Il ciclo Rankine del vapore saturo
52. Il ciclo Rankine del vapore surriscaldato
53. L'espansione adiabatica del vapore nel diagramma di Mollier
54. Il Colibrì
55. Raccolta di link sui motori Uniflow
56. Motore a vapore con distributore a cassetto
58. Colibrì free piston a doppio effetto di tipo A
59. Colibrì free piston a doppio effetto di tipo B
60. Il ciclo termodinamico del Colibrì
61. Il Colibrì a vapore
62. Il lavoro di pompaggio nel Colibrì a vapore
63. Colibrì Vs Uniflow Vs Rankine
64. Colibrì Vs Uniflow Vs Rankine: considerazioni laterali
66. La trasformazione isoentalpica del vapore
67. Energia potenziale meccanica dei gas
68. Energia potenziale meccanica dei gas - Seconda Parte
69. L'energia potenziale meccanica del vapore saturo
70. Efficienza termomeccanica del vapore saturo
71. Efficienza termomeccanica del vapore surriscaldato
72. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 1
73. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 2
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93. The Una-flow Steam-engine - Capitolo I
94. Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 5
97. Il Colibrì – Descrizione dell’Idea
98. Il Colibrì – Contesto Commerciale
99. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE I
100. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE II
101. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE III
102. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE IV
103. Il Colibrì – La Tecnologia - PARTE V
104. Il Colibrì – Campi di Applicazione
105. Il Colibrì – Punti di Forza
106. Il Colibrì – Svantaggi

IV. RICERCA DI FRONTIERA
57. Considerazioni economiche sull'E-cat di Andrea Rossi
78. Dal compressore elettrochimico al catodo cavo di Arata/Celani
84. Il mondo non viene assimilato; viene fatto - Sir Karl Raimund Popper (1902 - 1994)
87. Speculazioni, azzardi e previsioni sulla fusione fredda
96. E-Cat e dintorni
107. E-Cat e dintorni
109. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Introduzione
110. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Il ciclo operativo
111. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Contributo al COP delle varie fasi del ciclo
112. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Sulla termodinamica e sulla cinetica
113. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Sui requisiti termici e sulle tempistiche
114. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Sull’importanza del rapporto fra la superficie e il volume del metallo
115. La ganascia termica nella generazione di calore anomalo - Sulle critiche al COP>2 e alla perdita di controllo della reazione
116. Teoria per l'unificazione della materia e della radiazione
117. Considerazioni laterali sulla radiazione elettromagnetica
118. Il propulsore fotonico
119. Materia e radiazione elettromagnetica: consigli per la ricerca
120. Scienza Laterale e Spazionica uniti nella ricerca
121. Dalla relazione di Einstein alla massa radiante
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123. Fusione nucleare calda o fusione nucleare fredda?
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125. Stima del cammino libero medio
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127. Dematerializzazione
128. Dematerialisation
129. Carica elettrica relativistica
130. Relativistic electric charge
131. Ragionamenti sulla carica elettrica relativistica
132. Reasoning on the relativistic electric charge
133. Conduzione elettrica nei gas
134. Electric flow in gases
135. Caricamento dell'idrogeno sui metalli