L'unità di misura standard della densità è kg/m3. Nonostante questa direttiva, in molteplici situazioni è comodo utilizzare suoi multipli e sottomultipli per migliorare la rappresentazione numerica del valore della densità. Per esempio nel caso dei liquidi e dei solidi sono molto utilizzati kg/dm3 e g/cm3.
Meno comune, ma estremamente utile per il confronto proposto nel post corrente, è l'unità di misura mol/m3. In questo caso, la massa viene sostituita dalla quantità di sostanza espressa in numero di moli. La quantità in moli e la massa sono vincolate fra loro dalla seguente relazione
n = m / M.M.
dove
n è la quantità di sostanza espressa in mol
m è la massa della sostanza espressa in g
M.M. è la massa molare della sostanza espressa in g mol-1
Il valore di M.M. per l'acqua è pari a 18,015 g mol-1 (spesso approssimato a 18 g mol-1).
Esprimendo la densità in mol/m3 è possibile il confronto diretto della densità del vapore con quella del gas ideale.
La seguente formula, che deriva direttamente dall'equazione di stato dei gas perfetti, permette di valutare la densità del gas ideale
ρgas ideale = n / V = P / ( R * T )
dove
ρgas ideale è la densità del gas ideale espressa in mol m-3
n è la quantità di gas espressa in moli
V è il volume espresso in m3
P è la pressione espressa in Pa
R è la costante dei gas perfetti e vale 8,314 J mol-1 K-1
T è la temperatura espressa in K
Nelle seguenti immagini sono stati graficati i valori della densità del gas ideale e dell'acqua in fase vapore. Le curve della fase vapore sono le stesse già viste nel post dedicato alla densità dell'acqua.
Come prima cosa si osservi che in tutti e tre i grafici i due andamenti sono coerenti in quanto entrambe le densità diminuiscono all'aumentare della temperatura con un andamento similare.
A 0,1Mpa (0,987atm) l'accordo è molto buono e i due valori di densità sono pressochè identici, ma già a 1Mpa (9,87atm) si osserva la comparsa di deviazioni e la differenza fra i due valori in prossimità della temperatura di vaporizzazione (180°C) diventa apprezzabile e quantificabile in un 10% di variazione.
A 10MPa (98,7atm) le deviazioni si amplificano ulteriormente.
E' importante notare che all'aumentare della temperatura, l'accordo fra i due grafici migliora sensibilmente e oltre i 700°C anche il vapore a 10MPa ritorna ad avere una densità indistinguibile da quella di un gas ideale.
Per quanto visto nel post, sebbene in alcune situazioni il vapore presenti forti somiglianze con il gas ideale estendere questa analogia senza criterio potrebbe portare a grossolani errori di valutazione.
Meno comune, ma estremamente utile per il confronto proposto nel post corrente, è l'unità di misura mol/m3. In questo caso, la massa viene sostituita dalla quantità di sostanza espressa in numero di moli. La quantità in moli e la massa sono vincolate fra loro dalla seguente relazione
n = m / M.M.
dove
n è la quantità di sostanza espressa in mol
m è la massa della sostanza espressa in g
M.M. è la massa molare della sostanza espressa in g mol-1
Il valore di M.M. per l'acqua è pari a 18,015 g mol-1 (spesso approssimato a 18 g mol-1).
Esprimendo la densità in mol/m3 è possibile il confronto diretto della densità del vapore con quella del gas ideale.
La seguente formula, che deriva direttamente dall'equazione di stato dei gas perfetti, permette di valutare la densità del gas ideale
ρgas ideale = n / V = P / ( R * T )
dove
ρgas ideale è la densità del gas ideale espressa in mol m-3
n è la quantità di gas espressa in moli
V è il volume espresso in m3
P è la pressione espressa in Pa
R è la costante dei gas perfetti e vale 8,314 J mol-1 K-1
T è la temperatura espressa in K
Nelle seguenti immagini sono stati graficati i valori della densità del gas ideale e dell'acqua in fase vapore. Le curve della fase vapore sono le stesse già viste nel post dedicato alla densità dell'acqua.
Come prima cosa si osservi che in tutti e tre i grafici i due andamenti sono coerenti in quanto entrambe le densità diminuiscono all'aumentare della temperatura con un andamento similare.
A 0,1Mpa (0,987atm) l'accordo è molto buono e i due valori di densità sono pressochè identici, ma già a 1Mpa (9,87atm) si osserva la comparsa di deviazioni e la differenza fra i due valori in prossimità della temperatura di vaporizzazione (180°C) diventa apprezzabile e quantificabile in un 10% di variazione.
A 10MPa (98,7atm) le deviazioni si amplificano ulteriormente.
E' importante notare che all'aumentare della temperatura, l'accordo fra i due grafici migliora sensibilmente e oltre i 700°C anche il vapore a 10MPa ritorna ad avere una densità indistinguibile da quella di un gas ideale.
Per quanto visto nel post, sebbene in alcune situazioni il vapore presenti forti somiglianze con il gas ideale estendere questa analogia senza criterio potrebbe portare a grossolani errori di valutazione.
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