Per variare la temperatura dell'acqua liquida è necessario scambiare calore con essa, prelevandone per abbassare la temperatura, fornendone per farla salire. In questo post vedremo come valutare l'entità dello scambio termico nel caso in cui la trasformazione avvenga in assenza di transizioni di fase (cioè senza formazione di vapore e/o di ghiaccio).
La grandezza di riferimento per i processi di riscaldamento e raffreddamento di una sostanza in fase condensata (cioè nello stato liquido o nello stato solido) è il calore specifico molare.
Esso è definito come la quantità di energia termica che bisogna fornire ad una mole della sostanza per farne variare la tempertura di un Kelvin in assenza di transizioni di fase. Il suo valore cambia con la temperatura e dipende dalla sostanza considerata.
L'immagine che segue illustra l'andamento da 0°C a 360°C per l'acqua in fase liquida.
Il grafico mostra che il suo valore rimane pressochè costante sul valore di 75 J mol-1 K-1 nell'intervallo che va da 0°C fino a 130°C; oltre i 130°C se ne discosta in modo crescente e a 360°C risulta più che triplicato.
Il calore scambiato per variare la temperatura dell'acqua in fase liquida in assenza di transizioni di fase da un valore iniziale Tiniziale ad un valore finale Tfinale viene determinato valutando il seguente integrale
dove
Q è il calore scambiato espresso in J
CL(T) è il calore specifico (che dipende dalla temperatura) espresso in J mol-1 K-1
n è la quantità di liquido espressa in moli
T è la temperatura espressa in K
Poichè CL(T) è una funzione complicata della temperatura conviene adottare il seguente approccio "numerico/sperimentale" per risolvere il calcolo.
Avendo a disposizione i valori di CL relativi a ogni grado di temperatura compreso fra Tiniziale e Tfinale (dati sperimentali tabulati reperibili in letteratura) è possibile effettuare una valutazione approssimativa ma molto attendibile con la formula che segue
Q = CL,medio * n * ( Tfinale - Tiniziale )
dove
CL,medio è la media aritmetica di CL nell'intervallo da Tiniziale a Tfinale
Un errore molto comune dettato dall'inesperienza è quello di considerare il valore di CL costante e uguale al valore di 75 J mol-1 K-1 per qualunque temperatura.
Per quanto visto nel post corrente, tale approssimazione è accettabile solo nell'intervallo di temperatura che va da 0°C a 130°C. Oltre tale valore, la valutazione del calore scambiato effettuata con questa approssimazione porta a delle stime errate per difetto e non è più accettabile.
La grandezza di riferimento per i processi di riscaldamento e raffreddamento di una sostanza in fase condensata (cioè nello stato liquido o nello stato solido) è il calore specifico molare.
Esso è definito come la quantità di energia termica che bisogna fornire ad una mole della sostanza per farne variare la tempertura di un Kelvin in assenza di transizioni di fase. Il suo valore cambia con la temperatura e dipende dalla sostanza considerata.
L'immagine che segue illustra l'andamento da 0°C a 360°C per l'acqua in fase liquida.
Il grafico mostra che il suo valore rimane pressochè costante sul valore di 75 J mol-1 K-1 nell'intervallo che va da 0°C fino a 130°C; oltre i 130°C se ne discosta in modo crescente e a 360°C risulta più che triplicato.
Il calore scambiato per variare la temperatura dell'acqua in fase liquida in assenza di transizioni di fase da un valore iniziale Tiniziale ad un valore finale Tfinale viene determinato valutando il seguente integrale
dove
Q è il calore scambiato espresso in J
CL(T) è il calore specifico (che dipende dalla temperatura) espresso in J mol-1 K-1
n è la quantità di liquido espressa in moli
T è la temperatura espressa in K
Poichè CL(T) è una funzione complicata della temperatura conviene adottare il seguente approccio "numerico/sperimentale" per risolvere il calcolo.
Avendo a disposizione i valori di CL relativi a ogni grado di temperatura compreso fra Tiniziale e Tfinale (dati sperimentali tabulati reperibili in letteratura) è possibile effettuare una valutazione approssimativa ma molto attendibile con la formula che segue
Q = CL,medio * n * ( Tfinale - Tiniziale )
dove
CL,medio è la media aritmetica di CL nell'intervallo da Tiniziale a Tfinale
Un errore molto comune dettato dall'inesperienza è quello di considerare il valore di CL costante e uguale al valore di 75 J mol-1 K-1 per qualunque temperatura.
Per quanto visto nel post corrente, tale approssimazione è accettabile solo nell'intervallo di temperatura che va da 0°C a 130°C. Oltre tale valore, la valutazione del calore scambiato effettuata con questa approssimazione porta a delle stime errate per difetto e non è più accettabile.
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