Il sistema liquido-vapore permette la realizzazione di diversi cicli di lavoro e ognuno di essi presenta punti di forza e punti di debolezza.
In questo post viene presentato e analizzato quello isobaro-isocoro la cui peculiarità è quella di avere il primato del maggior lavoro utile associato però ad un modesto rendimento.
Nell'animazione proposta di seguito è schematizzato un motore a vapore che funziona con il ciclo isobaro-isocoro.
Sulla destra ci sono il condensatore, la pompa e la caldaia. Sulla sinistra c'è il motore di cui sono stati rappresentati il cilindro, il pistone e due valvole pilotate.
La pompa trasferisce il liquido dal condensatore alla caldaia.
In caldaia viene fornito il calore per la vaporizzazione ed eventualmente per il surriscaldamento del vapore.
Per quanto già visto, la pressione in caldaia è determinata dalla temperatura del liquido.
Quando la valvola superiore (valvola di immissione) è aperta, la valvola inferiore (valvola di scarico) è chiusa e il vapore in pressione entra nel motore e spinge il pistone verso sinistra.
La pressione in caldaia durante la fase di espansione resta costante se viene fornito calore sufficiente per generare la quantità di vapore che entra nel motore.
Al punto morto superiore (pistone completamente a sinistra), la valvola di immissione si chiude e poi si apre la valvola di scarico.
La pressione si porta al valore di quella presente nel radiatore freddo che a sua volta è determinata dalla temperatura della parete più fredda del condensatore. Se la dissipazione termica è sufficiente a mantenere costante la temperatura della parete più fredda, la pressione all'interno del condensatore non varia.
Il pistone si muove verso destra e scarica il vapore. All'interno del condensatore il vapore cambia di fase e diventa liquido.
Al punto morto inferiore (pistone completamente a destra), la valvola di scarico si chiude, poi si apre la valvola di immissione e il vapore ad alta pressione inizia di nuovo ad entrare in camera.
Il ciclo si completa con il pompaggio in caldaia del liquido che si forma nel condensatore.
Nello schema animato proposto si individuano quattro elementi distinti ciascuno con la propria funzione:
1) la caldaia è lo scambiatore caldo
2) il motore è la parte attiva che converte l'energia potenziale del vapore generato in caldaia in lavoro
3) il condensatore è lo scambiatore freddo
4) la pompa è la parte passiva che ripristina il liquido in caldaia consumando lavoro per incrementare l'energia potenziale del liquido
Per quanto riguarda il lavoro utile prodotto dal motore, il calcolo si limita a valutare l'area del ciclo mostrato nell'animazione.
Trattandosi di un rettangolo la cui base è la variazione di volume e la cui altezza è la differenza di pressione esistente fra la caldaia e il condensatore il calcolo da effettuare è il seguente
Lmotore = ( Pcaldaia - Pcondensatore ) * ( Vmassimo - Vminimo )
dove
Lmotore è il lavoro prodotto per ciclo espresso in J
Pcaldaia è la pressione in caldaia espressa in Pa
Pcondensatore è la pressione nel condensatore espressa in Pa
Vmassimo è il volume massimo del motore espresso in m3
Vminimo è il volume minimo del motore espresso in m3
Si noti che in figura è stato rappresentato il caso molto particolare (e in pratica mai realizzabile) in cui Vminimo è nullo.
Per quanto riguarda il lavoro consumato per il pompaggio il calcolo è analogo, ma il volume con cui moltiplicare la differenza di pressione è quello del liquido pompato
Lpompa = ( Pcaldaia - Pcondensatore ) * Vliquido
dove
Lpompa è il lavoro utilizzato per ciclo espresso in J
Pcaldaia è la pressione in caldaia espressa in Pa
Pcondensatore è la pressione nel condensatore espressa in Pa
Vliquido è il volume del liquido pompato espresso in m3
Il lavoro utile per ciclo è dato dalla seguente equazione
L = Lmotore - Lpompa
Essendo il volume del liquido (Vliquido) più piccolo della variazione di volume del motore (Vmassimo - Vminimo), il lavoro utile per ciclo è positivo.
Per quanto riguarda il calore fornito al sistema, il calcolo viene scomposto in più parti per rendere più chiaro cosa accade nei vari stadi.
PRIMO STADIO
Riscaldamento del liquido in caldaia dalla temperatura di condensazione alla temperatura di ebollizione
Il processo avviene a pressione costante e in base a quanto già discusso il calore scambiato può essere determinato applicando l'equazione semplificata
Q1 = Cpmedio * n * ( Tvaporizzazione - Tcondensazione )
dove
Q1 è il calore scambiato espresso in J
Cpmedio è il calore specifico medio a pressione costante nell'intervallo di temperatura compreso fra Tcondensazione e Tvaporizzazione espresso in J mol-1 K-1
n è la quantità di liquido espressa in moli
Tvaporizzazione è la temperatura di vaporizzazione espressa in K
Tcondensazione è la temperatura di condensazione espressa in K
SECONDO STADIO
Vaporizzazione alla temperatura di vaporizzazione
Questo è un processo di tipo isotermo e contemporaneamente anche di tipo isobaro.
Per quanto già visto il calore fornito per la transizione di fase liquido-vapore è valutabile come segue
Q2 = n * ΔHvap(Tvaporizzazione)
dove
Q2 è il calore scambiato nel processo espresso in J
n è la quantità vaporizzata espressa in moli
ΔHvap(Tvaporizzazione) è l'entalpia molare di vaporizzazione alla temperatura di vaporizzazione espressa in J mol-1
TERZO STADIO (OPZIONALE)
Surriscaldamento del vapore in caldaia dalla temperatura di vaporizzazione alla temperatura di surriscaldamento
Il processo, opzionale nel senso che può esserci o non esserci, avviene a pressione costante e in base a quanto già discusso il calore scambiato può essere determinato applicando l'equazione semplificata
Q3 = Cpmedio * n * ( Tsurriscaldamento - Tvaporizzazione )
dove
Q3 è il calore scambiato espresso in J
Cpmedio è il calore specifico medio a pressione costante nell'intervallo di temperatura compreso fra Tvaporizzazione e Tsurriscaldamento espresso in J mol-1 K-1
n è la quantità di vapore espressa in moli
Tsurriscaldamento è la temperatura di surriscaldamento espressa in K
Tvaporizzazione è la temperatura di vaporizzazione espressa in K
L'esempio numerico proposto alla fine del post mostrerà che con il ciclo isobaro-isocoro è possibile ottenere un lavoro utile per ciclo considerevole anche con cilindrate accettabili. Questa condizione permette di ottenere potenze fruibili anche a bassi regimi di rotazione.
Tuttavia se da un lato il lavoro utile per ciclo è elevato, non lo è altrettanto il rendimento. Il surriscaldamento permette di migliorarlo, ma l'incremento è modesto.
Nell'esempio si passerà dal 7,4% di rendimento con vapore saturo a 10bar (circa 180°C) all'8,3% con un surriscaldamento a 250°C.
**************************************************************************************************************
ESEMPIO NUMERICO
DATI IN INGRESSO
Fluido di lavoro: acqua
Volumemassimo motore: 1 dm3 = 0,001 m3
Volumeminimo motore: 0 dm3 = 0 m3 (CASO IDEALE)
Densità del liquido a Tcondensazione e 1 bar = 958,63 kg m-3 = 0,95863 g cm-3
Pressione nel condensatore: 100.000Pa = 1bar
Temperatura di condensazione: 99,6°C = 372,75K
Cpmedio,liquido: 77,4 J mol-1 K-1 = 4,297 J g-1 K-1
Pressione in caldaia: 1.000.000Pa = 10bar
Temperatura di vaporizzazione: 179,9°C = 453,05K
ΔHvap(Tvaporizzazione): 34.278 J mol-1 = 2014,6 J g-1
Densità vapore a Tvaporizzazione e 10bar (vapore saturo): 5,1451 kg m-3 = 5,1451 g dm-3
Cpmedio,vapore: 42,66 J mol-1 K-1 = 2,368 J g-1 K-1
Temperatura di surriscaldamento: 250°C = 523,15K
Densità vapore a Tsurriscaldamento e 10bar (vapore surriscaldato): 4,2965 kg m-3 = 4,2965 g dm-3
DATI IN USCITA
SENZA SURRISCALDAMENTO
Massa di vapore consumata per ciclo senza surriscaldamento = msaturo =
= Volumemassimo motore * densità vapore saturo =
= 1 dm3 * 5,1451 g dm-3 =
= 5,1451g
Calore di riscaldamento del liquido da Tcondensazione a Tvaporizzazione = Q1 =
= massa * Cpmedio * ( Tvaporizzazione - Tcondensazione ) =
= 5,1451g * 4,297 J g-1 K-1 * ( 453,05K - 372,75K ) =
= 1.775,3J
Calore latente di vaporizzazione = Q2 =
= massa * ΔHvap =
= 5,1451g * 2014,6 J g-1 =
= 10.365,3J
Calore fornito = Q1 + Q2 = 1.775,3J + 10.365,3J = 12.140,6J
Lavoro motore =
= ( Pressione in caldaia - Pressione nel condensatore ) * ( Volumemassimo motore - Volumeminimo motore ) =
= ( 1.000.000Pa - 100.000Pa ) * ( 0,001m3 - 0m3 ) =
= 900,0J
Volume di liquido da pompare = massa / densità del liquido =
= 5,1451g / 0,95863 g dm-3 =
= 5,37cm3 = 0,00000537 m3
Lavoro pompa = ( Pressione in caldaia - Pressione nel condensatore ) * Volume di liquido da pompare =
= ( 1.000.000Pa - 100.000Pa ) * 0,00000537 m3 =
= 4,8J
Lavoro utile = Lavoro motore - Lavoro pompa = 900,0J - 4,8J = 895,2J
Rendimento = Lavoro utile / Calore fornito = 895,2J / 12.140,6J = 0,074 (7,4%)
CON SURRISCALDAMENTO
Massa di vapore consumata per ciclo con surriscaldamento: msurriscaldato =
= Volumemassimo motore * densità vapore saturo =
= 1 dm3 * 4,2965 g dm-3 =
= 4,2965 g
Calore di riscaldamento del liquido da Tcondensazione a Tvaporizzazione = Q1 =
= massa * Cpmedio * ( Tvaporizzazione - Tcondensazione ) =
= 4,2965g * 4,297 J g-1 K-1 * ( 453,05K - 372,75K ) =
= 1.482,5J
Calore latente di vaporizzazione = Q2 =
= massa * ΔHvap =
= 4,2965g * 2014,6 J g-1 =
= 8.655,7J
Calore per il surriscaldamento del vapore da Tvaporizzazione a Tsurriscaldamento = Q3 =
= massa * Cpmedio * ( Tsurriscaldamento - Tvaporizzazione ) =
= 4,2965g * 2,368 J g-1 K-1 * ( 523,15K - 453,05K ) =
= 713,2J
Calore fornito = Q1 + Q2 + Q3 = 1.482,5J + 8.655,7J + 713,2J = 10.851,4J
Lavoro motore =
= ( Pressione in caldaia - Pressione nel condensatore ) * ( Volumemassimo motore - Volumeminimo motore )=
= ( 1.000.000Pa - 100.000Pa ) * 0,001m3 =
= 900,0J
Volume di liquido da pompare = massa / densità del liquido =
= 4,2965g / 0,95863 g dm-3 = 4,48cm3 =
= 0,00000448 m3
Lavoro pompa = ( Pressione in caldaia - Pressione nel condensatore ) * Volume di liquido da pompare =
= ( 1.000.000Pa - 100.000Pa ) * 0,00000448 m3 =
= 4,0J
Lavoro utile = Lavoro motore - Lavoro pompa = 900,0J - 4,0J = 896,0J
Rendimento = Lavoro utile / Calore fornito = 896,0J / 10.851,4J = 0,083 (8,3%)
OSSERVAZIONI
Guardando la tabella riepilogativa è possibile fare alcune considerazioni.
La prima è che il lavoro del motore è indipendente dalla presenza o meno del surriscaldamento (900J in entrambe le condizioni).
E' importante capire che questo valore è in sè poco significativo. Quello che conta in pratica è il lavoro utile e il rendimento. E tali valori migliorano in caso di surriscaldamento passando da 895,2J a 896,0J e dal 7,4% all'8,3%.
L'aumento di rendimento è dovuto in piccola parte all'aumento del lavoro utile. Molto maggiore è il contributo derivante dalla diminuzione del calore fornito.
Il surriscaldamento riduce la quantità di vapore consumata, in quanto il vapore surriscaldato è più rarefatto del vapore saturo.
Il minor consumo di vapore determina un minor lavoro di pompaggio per il ripristino del liquido in caldaia (e questo determina un aumento del lavoro utile che passa da 895,2J a 896,0J con un incremento dello 0,09%).
Per quanto riguarda il risparmio termico, in presenza di surriscaldamento, diminuisce la componente Q1 (riscaldamento del liquido) e Q2 (vaporizzazione) ma compare la componente Q3 (surriscaldamento del vapore).
Tali variazioni producono complessivamente un risparmio all'apporto di calore (si passa da 12.140,6J a 10.851,4J con una diminuzione del 10,6%).
In questo post viene presentato e analizzato quello isobaro-isocoro la cui peculiarità è quella di avere il primato del maggior lavoro utile associato però ad un modesto rendimento.
Nell'animazione proposta di seguito è schematizzato un motore a vapore che funziona con il ciclo isobaro-isocoro.
Sulla destra ci sono il condensatore, la pompa e la caldaia. Sulla sinistra c'è il motore di cui sono stati rappresentati il cilindro, il pistone e due valvole pilotate.
La pompa trasferisce il liquido dal condensatore alla caldaia.
In caldaia viene fornito il calore per la vaporizzazione ed eventualmente per il surriscaldamento del vapore.
Per quanto già visto, la pressione in caldaia è determinata dalla temperatura del liquido.
Quando la valvola superiore (valvola di immissione) è aperta, la valvola inferiore (valvola di scarico) è chiusa e il vapore in pressione entra nel motore e spinge il pistone verso sinistra.
La pressione in caldaia durante la fase di espansione resta costante se viene fornito calore sufficiente per generare la quantità di vapore che entra nel motore.
Al punto morto superiore (pistone completamente a sinistra), la valvola di immissione si chiude e poi si apre la valvola di scarico.
La pressione si porta al valore di quella presente nel radiatore freddo che a sua volta è determinata dalla temperatura della parete più fredda del condensatore. Se la dissipazione termica è sufficiente a mantenere costante la temperatura della parete più fredda, la pressione all'interno del condensatore non varia.
Il pistone si muove verso destra e scarica il vapore. All'interno del condensatore il vapore cambia di fase e diventa liquido.
Al punto morto inferiore (pistone completamente a destra), la valvola di scarico si chiude, poi si apre la valvola di immissione e il vapore ad alta pressione inizia di nuovo ad entrare in camera.
Il ciclo si completa con il pompaggio in caldaia del liquido che si forma nel condensatore.
Nello schema animato proposto si individuano quattro elementi distinti ciascuno con la propria funzione:
1) la caldaia è lo scambiatore caldo
2) il motore è la parte attiva che converte l'energia potenziale del vapore generato in caldaia in lavoro
3) il condensatore è lo scambiatore freddo
4) la pompa è la parte passiva che ripristina il liquido in caldaia consumando lavoro per incrementare l'energia potenziale del liquido
Per quanto riguarda il lavoro utile prodotto dal motore, il calcolo si limita a valutare l'area del ciclo mostrato nell'animazione.
Trattandosi di un rettangolo la cui base è la variazione di volume e la cui altezza è la differenza di pressione esistente fra la caldaia e il condensatore il calcolo da effettuare è il seguente
Lmotore = ( Pcaldaia - Pcondensatore ) * ( Vmassimo - Vminimo )
dove
Lmotore è il lavoro prodotto per ciclo espresso in J
Pcaldaia è la pressione in caldaia espressa in Pa
Pcondensatore è la pressione nel condensatore espressa in Pa
Vmassimo è il volume massimo del motore espresso in m3
Vminimo è il volume minimo del motore espresso in m3
Si noti che in figura è stato rappresentato il caso molto particolare (e in pratica mai realizzabile) in cui Vminimo è nullo.
Per quanto riguarda il lavoro consumato per il pompaggio il calcolo è analogo, ma il volume con cui moltiplicare la differenza di pressione è quello del liquido pompato
Lpompa = ( Pcaldaia - Pcondensatore ) * Vliquido
dove
Lpompa è il lavoro utilizzato per ciclo espresso in J
Pcaldaia è la pressione in caldaia espressa in Pa
Pcondensatore è la pressione nel condensatore espressa in Pa
Vliquido è il volume del liquido pompato espresso in m3
Il lavoro utile per ciclo è dato dalla seguente equazione
L = Lmotore - Lpompa
Essendo il volume del liquido (Vliquido) più piccolo della variazione di volume del motore (Vmassimo - Vminimo), il lavoro utile per ciclo è positivo.
Per quanto riguarda il calore fornito al sistema, il calcolo viene scomposto in più parti per rendere più chiaro cosa accade nei vari stadi.
PRIMO STADIO
Riscaldamento del liquido in caldaia dalla temperatura di condensazione alla temperatura di ebollizione
Il processo avviene a pressione costante e in base a quanto già discusso il calore scambiato può essere determinato applicando l'equazione semplificata
Q1 = Cpmedio * n * ( Tvaporizzazione - Tcondensazione )
dove
Q1 è il calore scambiato espresso in J
Cpmedio è il calore specifico medio a pressione costante nell'intervallo di temperatura compreso fra Tcondensazione e Tvaporizzazione espresso in J mol-1 K-1
n è la quantità di liquido espressa in moli
Tvaporizzazione è la temperatura di vaporizzazione espressa in K
Tcondensazione è la temperatura di condensazione espressa in K
SECONDO STADIO
Vaporizzazione alla temperatura di vaporizzazione
Questo è un processo di tipo isotermo e contemporaneamente anche di tipo isobaro.
Per quanto già visto il calore fornito per la transizione di fase liquido-vapore è valutabile come segue
Q2 = n * ΔHvap(Tvaporizzazione)
dove
Q2 è il calore scambiato nel processo espresso in J
n è la quantità vaporizzata espressa in moli
ΔHvap(Tvaporizzazione) è l'entalpia molare di vaporizzazione alla temperatura di vaporizzazione espressa in J mol-1
TERZO STADIO (OPZIONALE)
Surriscaldamento del vapore in caldaia dalla temperatura di vaporizzazione alla temperatura di surriscaldamento
Il processo, opzionale nel senso che può esserci o non esserci, avviene a pressione costante e in base a quanto già discusso il calore scambiato può essere determinato applicando l'equazione semplificata
Q3 = Cpmedio * n * ( Tsurriscaldamento - Tvaporizzazione )
dove
Q3 è il calore scambiato espresso in J
Cpmedio è il calore specifico medio a pressione costante nell'intervallo di temperatura compreso fra Tvaporizzazione e Tsurriscaldamento espresso in J mol-1 K-1
n è la quantità di vapore espressa in moli
Tsurriscaldamento è la temperatura di surriscaldamento espressa in K
Tvaporizzazione è la temperatura di vaporizzazione espressa in K
L'esempio numerico proposto alla fine del post mostrerà che con il ciclo isobaro-isocoro è possibile ottenere un lavoro utile per ciclo considerevole anche con cilindrate accettabili. Questa condizione permette di ottenere potenze fruibili anche a bassi regimi di rotazione.
Tuttavia se da un lato il lavoro utile per ciclo è elevato, non lo è altrettanto il rendimento. Il surriscaldamento permette di migliorarlo, ma l'incremento è modesto.
Nell'esempio si passerà dal 7,4% di rendimento con vapore saturo a 10bar (circa 180°C) all'8,3% con un surriscaldamento a 250°C.
**************************************************************************************************************
ESEMPIO NUMERICO
DATI IN INGRESSO
Fluido di lavoro: acqua
Volumemassimo motore: 1 dm3 = 0,001 m3
Volumeminimo motore: 0 dm3 = 0 m3 (CASO IDEALE)
Densità del liquido a Tcondensazione e 1 bar = 958,63 kg m-3 = 0,95863 g cm-3
Pressione nel condensatore: 100.000Pa = 1bar
Temperatura di condensazione: 99,6°C = 372,75K
Cpmedio,liquido: 77,4 J mol-1 K-1 = 4,297 J g-1 K-1
Pressione in caldaia: 1.000.000Pa = 10bar
Temperatura di vaporizzazione: 179,9°C = 453,05K
ΔHvap(Tvaporizzazione): 34.278 J mol-1 = 2014,6 J g-1
Densità vapore a Tvaporizzazione e 10bar (vapore saturo): 5,1451 kg m-3 = 5,1451 g dm-3
Cpmedio,vapore: 42,66 J mol-1 K-1 = 2,368 J g-1 K-1
Temperatura di surriscaldamento: 250°C = 523,15K
Densità vapore a Tsurriscaldamento e 10bar (vapore surriscaldato): 4,2965 kg m-3 = 4,2965 g dm-3
DATI IN USCITA
SENZA SURRISCALDAMENTO
Massa di vapore consumata per ciclo senza surriscaldamento = msaturo =
= Volumemassimo motore * densità vapore saturo =
= 1 dm3 * 5,1451 g dm-3 =
= 5,1451g
Calore di riscaldamento del liquido da Tcondensazione a Tvaporizzazione = Q1 =
= massa * Cpmedio * ( Tvaporizzazione - Tcondensazione ) =
= 5,1451g * 4,297 J g-1 K-1 * ( 453,05K - 372,75K ) =
= 1.775,3J
Calore latente di vaporizzazione = Q2 =
= massa * ΔHvap =
= 5,1451g * 2014,6 J g-1 =
= 10.365,3J
Calore fornito = Q1 + Q2 = 1.775,3J + 10.365,3J = 12.140,6J
Lavoro motore =
= ( Pressione in caldaia - Pressione nel condensatore ) * ( Volumemassimo motore - Volumeminimo motore ) =
= ( 1.000.000Pa - 100.000Pa ) * ( 0,001m3 - 0m3 ) =
= 900,0J
Volume di liquido da pompare = massa / densità del liquido =
= 5,1451g / 0,95863 g dm-3 =
= 5,37cm3 = 0,00000537 m3
Lavoro pompa = ( Pressione in caldaia - Pressione nel condensatore ) * Volume di liquido da pompare =
= ( 1.000.000Pa - 100.000Pa ) * 0,00000537 m3 =
= 4,8J
Lavoro utile = Lavoro motore - Lavoro pompa = 900,0J - 4,8J = 895,2J
Rendimento = Lavoro utile / Calore fornito = 895,2J / 12.140,6J = 0,074 (7,4%)
CON SURRISCALDAMENTO
Massa di vapore consumata per ciclo con surriscaldamento: msurriscaldato =
= Volumemassimo motore * densità vapore saturo =
= 1 dm3 * 4,2965 g dm-3 =
= 4,2965 g
Calore di riscaldamento del liquido da Tcondensazione a Tvaporizzazione = Q1 =
= massa * Cpmedio * ( Tvaporizzazione - Tcondensazione ) =
= 4,2965g * 4,297 J g-1 K-1 * ( 453,05K - 372,75K ) =
= 1.482,5J
Calore latente di vaporizzazione = Q2 =
= massa * ΔHvap =
= 4,2965g * 2014,6 J g-1 =
= 8.655,7J
Calore per il surriscaldamento del vapore da Tvaporizzazione a Tsurriscaldamento = Q3 =
= massa * Cpmedio * ( Tsurriscaldamento - Tvaporizzazione ) =
= 4,2965g * 2,368 J g-1 K-1 * ( 523,15K - 453,05K ) =
= 713,2J
Calore fornito = Q1 + Q2 + Q3 = 1.482,5J + 8.655,7J + 713,2J = 10.851,4J
Lavoro motore =
= ( Pressione in caldaia - Pressione nel condensatore ) * ( Volumemassimo motore - Volumeminimo motore )=
= ( 1.000.000Pa - 100.000Pa ) * 0,001m3 =
= 900,0J
Volume di liquido da pompare = massa / densità del liquido =
= 4,2965g / 0,95863 g dm-3 = 4,48cm3 =
= 0,00000448 m3
Lavoro pompa = ( Pressione in caldaia - Pressione nel condensatore ) * Volume di liquido da pompare =
= ( 1.000.000Pa - 100.000Pa ) * 0,00000448 m3 =
= 4,0J
Lavoro utile = Lavoro motore - Lavoro pompa = 900,0J - 4,0J = 896,0J
Rendimento = Lavoro utile / Calore fornito = 896,0J / 10.851,4J = 0,083 (8,3%)
| TABELLA RIASSUNTIVA | ||
| PARAMETRO | Vapore saturo a 10 bar (179,9°C) | Vapore surriscaldato a 250°C |
| Lavoro motore | 900,0 J | 900,0 J |
| Massa vapore consumato | 5,5 g | 4,3 g |
| Lavoro pompa | 4,8 J | 4,0 J |
| Lavoro utile | 895,2 J | 896,0 J |
| Riscaldamento del liquido = Q1 | 1.775,3 J | 1.482,5 J |
| Vaporizzazione = Q2 | 10.365,3 J | 8.655,7 J |
| Surriscaldamento vapore = Q3 | - | 713,2 J |
| Calore fornito | 12.140,6 J | 10.851,4 J |
| Rendimento | 7,4% | 8,3% |
OSSERVAZIONI
Guardando la tabella riepilogativa è possibile fare alcune considerazioni.
La prima è che il lavoro del motore è indipendente dalla presenza o meno del surriscaldamento (900J in entrambe le condizioni).
E' importante capire che questo valore è in sè poco significativo. Quello che conta in pratica è il lavoro utile e il rendimento. E tali valori migliorano in caso di surriscaldamento passando da 895,2J a 896,0J e dal 7,4% all'8,3%.
L'aumento di rendimento è dovuto in piccola parte all'aumento del lavoro utile. Molto maggiore è il contributo derivante dalla diminuzione del calore fornito.
Il surriscaldamento riduce la quantità di vapore consumata, in quanto il vapore surriscaldato è più rarefatto del vapore saturo.
Il minor consumo di vapore determina un minor lavoro di pompaggio per il ripristino del liquido in caldaia (e questo determina un aumento del lavoro utile che passa da 895,2J a 896,0J con un incremento dello 0,09%).
Per quanto riguarda il risparmio termico, in presenza di surriscaldamento, diminuisce la componente Q1 (riscaldamento del liquido) e Q2 (vaporizzazione) ma compare la componente Q3 (surriscaldamento del vapore).
Tali variazioni producono complessivamente un risparmio all'apporto di calore (si passa da 12.140,6J a 10.851,4J con una diminuzione del 10,6%).
Ciao Yuz,
RispondiEliminail ciclo isobaro-isocoro presentato ed esaminato in questo tuo post potrebbe sembrare un ciclo termodinamico del tutto "teorico", quindi poco proponibile praticamente.
Infatti al momento dell'apertura della valvola di scarico, il vapore ha ancora una pressione molto elevata: è chiaro che ci saranno altri cicli del vapore più efficienti.
Eppure anche questo ciclo ha una sua dignità pratica: nel caso la macchina a vapore isobara-isocora lavorasse con DeltaP molto basse, questo ciclo diventa impareggiabile e rischia di estrarre la quasi totalità dell'efficienza teorica secondo Carnot.
Poche macchine termodinamiche riuscirebbero infatti a funzionare con DeltaT di 10-20°C...
Ciao Rampa,
Eliminamolte macchine del passato operavano con il ciclo isobaro-isocoro perchè dovevano sviluppare la maggior potenza possibile.
Come dici tu, una macchina di questo tipo potrebbe funzionare anche con differenze termiche di 10-20°C con rendimenti prossimi a quello massimo teorico di Carnot.
Propongo qualche numero per chiarire il concetto.
Il rendimento di Carnot nel caso del vapore saturo a 10 bar (179,9°C) e condensazione a 1 bar (99,6°C) è pari al 17,7%.
Il rendimento del ciclo isobaro-isocoro è pari al 7,4% con un lavoro utile di 895,2J e pertanto estrae il 41,8% del massimo teorico.
Portando la temperatura della caldaia dell'esempio discusso nel post a 110°C (la pressione in caldaia diventa 1,4338bar), il rendimento del ciclo scende al 2,3% con un lavoro utile di 43,34J (ovviamente molto più basso rispetto agli 895,2J del vapore saturo a 10bar).
Il rendimento di Carnot alle nuove temperature considerate (110°C e 99,6°C) è del 2,7%, e quindi il ciclo isobaro-isocoro estrae l'85% del massimo teorico.
Concludo con una considerazione.
Se dal punto di vista teorico la spiegazione del ciclo di funzionamento è semplice, non lo è altrettanto la costruzione dell'impianto.
La sola presenza delle due valvole pilotate porta la macchina ad un discreto livello di complessità.
Ricorderai certamente che nella generazione elettrica il primo requisito da soddisfare è quello economico.
Sono dell'idea che un motore con due valvole pilotate non sia sufficientemente economico, affidabile e duraturo da poter essere utilizzato in questo ambito.
Ciao Yuz, grazie della risposta esauriente.
RispondiEliminaHo notato che per quantificare la massa d'acqua contenuta in un vapore a T e P determinati, ti regoli sulla densità del vapore. Penso che i dati siano tabellati.
Comunemente si usava l'equazione di stato dei gas, con un errore anche importante in caso di pressioni elevate, come dimostrato nei post precedenti.
Questi errori sono per eccesso o per difetto ?
In caso di Ciclo Organico, esistono tabelle dedicate o formule o diagrammi che consentano di ridurre l'errore di calcolo ?
Grazie e buon lavoro !
@Rampa
RispondiEliminaCon il vapore conviene sempre utilizzare il più possibile dati tabulati derivanti da misure sperimentali.
Se non è specificato diversamente, i valori della densità e delle altre grandezze fisiche riportati nei miei post sono tutti tabulati.
Nel post intitolato "Densità del vapore acqueo: considerazioni laterali" ho proposto un confronto fra gas ideale e vapore.
La regola che si estrapola dai grafici proposti in quel post è che la densità del vapore (valore reale) supera quella che risulta dall'applicazione dell'equazione di stato dei gas perfetti.
Un errore in difetto sulla densità porta ad un calcolo in difetto del calore fornito e il rendimento termomeccanico risulta sovrastimato.
Per l'acqua è relativamente semplice reperire tutti i dati necessari per fare i calcoli.
Non lo è altrettanto per altri composti come per esempio le sostanze organiche.
Considera che generalmente più il composto è particolare e poco utilizzato e più è difficile reperire informazioni.