Questo post ha lo stesso titolo di una discussione avviata nel forum Scienza Laterale che raccoglie una serie di spunti e speculazioni teoriche sull'E-Cat di Andrea Rossi.
Il link alla prima pagina della discussione è il seguente: E-Cat e dintorni.
Partendo dall'intuizione che nell'E-Cat di Andrea Rossi possa avvenire un processo di graduale smaterializzazione dell'idrogeno con emissione di un treno di fotoni a bassa energia sono stati introdotti i concetti di massa fotonica e di carica fotonica dedicando ad essi diversi commenti all'interno della discussione citata.
In questo modo sono state gettate le basi per un'interpretazione unificata, semplice ed essenziale della materia e dell'energia.
Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 5
Il video di seguito mostra una prova di mantenimento con il Colibrì collegato direttamente all'uscita del compressore. In questo modo l’aria arriva dalla pompa al cassetto di immissione attraverso un tubo evitando il passaggio attraverso la bombola di accumulo.
Si tratta di una prova non banale che ha il pregio di mettere a nudo le prestazioni effettive dell'espansore.
Si segnala che rispetto all'Episodio 4 è stato sostituito sia il cilindro che il pistone.
Si tratta di una prova non banale che ha il pregio di mettere a nudo le prestazioni effettive dell'espansore.
Si segnala che rispetto all'Episodio 4 è stato sostituito sia il cilindro che il pistone.
Il diagramma di flusso riportato subito sotto illustra graficamente cosa accade a livello fisico.
L’efficienza complessiva è data dal rapporto fra la potenza erogata e quella immessa ed è il risultato del prodotto dell'efficienza dei vari passaggi.
Efficienza complessiva = Potenza erogata / Potenza immessa = Eff.1 · Eff.2 · Eff.3 · Eff.4
dove:
Eff.1 = Efficienza del motore elettrico del compressore (conversione da energia elettrica in lavoro meccanico)
Eff.2 = Efficienza meccanica del compressore (conversione del lavoro meccanico in energia potenziale meccanica dell’aria compressa)
Eff.3 = Efficienza meccanica del Colibrì (conversione dell’energia potenziale meccanica in lavoro meccanico)
Eff.4 = Efficienza dell’alternatore (conversione del lavoro meccanico in energia elettrica)
RISULTATI DELLA PROVA
Guardando il video si riscontra che la potenza elettrica assorbita dal compressore oscilla fra 800W e 840W. Per semplicità si può assumere che abbia un valore medio di 820W.
Sempre nel video si può osservare che la potenza elettrica generata dal Colibrì si stabilizza intorno ai 74W.
L’efficienza complessiva di tutti i passaggi risulta pertanto pari a
Efficienza complessiva = Potenza elettrica erogata / Potenza elettrica assorbita = 74W / 820W = 0,09 (=9%)
Per spingere l'analisi oltre a questo calcolo è necessario fare alcune ipotesi sull'efficienza del compressore.
Esso ha circa 32 anni di servizio alle spalle, ma ancora si difende bene.
Sulla base di una verifica di rendimento eseguita su un altro compressore di potenza similare, ma di fabbricazione recente (per i dettagli si rimanda al post intitolato "Efficienza di un compressore commerciale - Episodio 2"), si può in prima istanza azzardare che il compressore della prova abbia un rendimento di 0,15 (=15%).
In questo modo si calcola che degli 820W elettrici assorbiti solo il 15% di questi arrivano con l’aria compressa al Colibrì (cioè 123W).
Dai 123W in ingresso il sistema Colibrì+alternatore riesce a generare 74W di energia elettrica con un’efficienza (elettrica) pari a
Efficienza elettrica = 74W/123W = 0,60 (=60%)
Ipotizzando che l’alternatore abbia a sua volta un’efficienza di 0,7 (=70%), l’efficienza meccanica del prototipo vale
Efficienza meccanica = 0,6/0,7 = 0,857 (=85,7%)
Lo scetticismo e la diffidenza nei confronti di tale valore è d'obbligo. E' davvero molto molto elevato perché possa essere reale.
Una cosa che nel video non si riesce ad apprezzare è la temperatura a cui si trovano la testata del compressore
e il tubo di collegamento. Entrambe le parti erano molto calde (intorno ai 120°C).
Da un certo punto di vista la prova eseguita potrebbe quasi considerarsi un test di resistenza termica in vista del vapore.
Il fatto che l'aria compressa entri calda fa certamente migliorare l'efficienza a carico del compressore in quanto si evita la perdita pressoria dovuta al raffreddamento all'interno della bombola.
Ipotizzando che la temperatura dell’aria all’ingresso del Colibrì sia di 120°C invece di 20°C, il volume di aria disponibile per il Colibrì aumenta di un coefficiente uguale al rapporto fra le due temperature espresse in Kelvin che risulta essere pari a
120+273 / 20+273 = 1,34
Perciò l’ipotetico 0,15 (=15%) di efficienza del compressore diventa
0,15·1,34 = 0,20 (=20%)
Di seguito viene ripetuto il calcolo dei rendimenti elettrico e meccanico del Colibrì su questa ipotesi di rendimento del compressore.
Degli 820W elettrici assorbiti solo il 20% di questi arrivano con l’aria compressa al Colibrì (cioè 164W).
Da questi 164W in ingresso il sistema Colibrì+alternatore riesce a rigenerare 74W di energia con un’efficienza elettrica pari a 74W/164W = 0,45 (=45%).
Ipotizzando che l’alternatore abbia a sua volta un’efficienza di 0,7 (=70%), l’efficienza meccanica del prototipo risulta essere pari a 0,45/0,7 = 0,644 (=64,4%).
Sempre molto elevato, ma decisamente più credibile.
Purtroppo i dubbi sulla validità delle approssimazioni fatte per arrivare alla stima di questo valore sono tanti.
Solo il vapore potrà dare qualche certezza in più.
Si noti che con un rendimento meccanico del 64% resta ancora un po’ di margine di miglioramento grazie alla versione Colibrì free piston che altrimenti sarebbe stata quasi inutile.
Efficienza complessiva = Potenza erogata / Potenza immessa = Eff.1 · Eff.2 · Eff.3 · Eff.4
dove:
Eff.1 = Efficienza del motore elettrico del compressore (conversione da energia elettrica in lavoro meccanico)
Eff.2 = Efficienza meccanica del compressore (conversione del lavoro meccanico in energia potenziale meccanica dell’aria compressa)
Eff.3 = Efficienza meccanica del Colibrì (conversione dell’energia potenziale meccanica in lavoro meccanico)
Eff.4 = Efficienza dell’alternatore (conversione del lavoro meccanico in energia elettrica)
RISULTATI DELLA PROVA
Guardando il video si riscontra che la potenza elettrica assorbita dal compressore oscilla fra 800W e 840W. Per semplicità si può assumere che abbia un valore medio di 820W.
Sempre nel video si può osservare che la potenza elettrica generata dal Colibrì si stabilizza intorno ai 74W.
L’efficienza complessiva di tutti i passaggi risulta pertanto pari a
Efficienza complessiva = Potenza elettrica erogata / Potenza elettrica assorbita = 74W / 820W = 0,09 (=9%)
Per spingere l'analisi oltre a questo calcolo è necessario fare alcune ipotesi sull'efficienza del compressore.
Esso ha circa 32 anni di servizio alle spalle, ma ancora si difende bene.
Sulla base di una verifica di rendimento eseguita su un altro compressore di potenza similare, ma di fabbricazione recente (per i dettagli si rimanda al post intitolato "Efficienza di un compressore commerciale - Episodio 2"), si può in prima istanza azzardare che il compressore della prova abbia un rendimento di 0,15 (=15%).
In questo modo si calcola che degli 820W elettrici assorbiti solo il 15% di questi arrivano con l’aria compressa al Colibrì (cioè 123W).
Dai 123W in ingresso il sistema Colibrì+alternatore riesce a generare 74W di energia elettrica con un’efficienza (elettrica) pari a
Efficienza elettrica = 74W/123W = 0,60 (=60%)
Ipotizzando che l’alternatore abbia a sua volta un’efficienza di 0,7 (=70%), l’efficienza meccanica del prototipo vale
Efficienza meccanica = 0,6/0,7 = 0,857 (=85,7%)
Lo scetticismo e la diffidenza nei confronti di tale valore è d'obbligo. E' davvero molto molto elevato perché possa essere reale.
Una cosa che nel video non si riesce ad apprezzare è la temperatura a cui si trovano la testata del compressore
e il tubo di collegamento. Entrambe le parti erano molto calde (intorno ai 120°C).
Da un certo punto di vista la prova eseguita potrebbe quasi considerarsi un test di resistenza termica in vista del vapore.
Il fatto che l'aria compressa entri calda fa certamente migliorare l'efficienza a carico del compressore in quanto si evita la perdita pressoria dovuta al raffreddamento all'interno della bombola.
Ipotizzando che la temperatura dell’aria all’ingresso del Colibrì sia di 120°C invece di 20°C, il volume di aria disponibile per il Colibrì aumenta di un coefficiente uguale al rapporto fra le due temperature espresse in Kelvin che risulta essere pari a
120+273 / 20+273 = 1,34
Perciò l’ipotetico 0,15 (=15%) di efficienza del compressore diventa
0,15·1,34 = 0,20 (=20%)
Di seguito viene ripetuto il calcolo dei rendimenti elettrico e meccanico del Colibrì su questa ipotesi di rendimento del compressore.
Degli 820W elettrici assorbiti solo il 20% di questi arrivano con l’aria compressa al Colibrì (cioè 164W).
Da questi 164W in ingresso il sistema Colibrì+alternatore riesce a rigenerare 74W di energia con un’efficienza elettrica pari a 74W/164W = 0,45 (=45%).
Ipotizzando che l’alternatore abbia a sua volta un’efficienza di 0,7 (=70%), l’efficienza meccanica del prototipo risulta essere pari a 0,45/0,7 = 0,644 (=64,4%).
Sempre molto elevato, ma decisamente più credibile.
Purtroppo i dubbi sulla validità delle approssimazioni fatte per arrivare alla stima di questo valore sono tanti.
Solo il vapore potrà dare qualche certezza in più.
Si noti che con un rendimento meccanico del 64% resta ancora un po’ di margine di miglioramento grazie alla versione Colibrì free piston che altrimenti sarebbe stata quasi inutile.
APPROFONDIMENTI CONSIGLIATI
Sullo stesso argomento si segnala la discussione intitolata "Il motore Colibrì: dalla teoria alla pratica" presente sul forum Scienza Laterale.
Sullo stesso argomento si segnala la discussione intitolata "Il motore Colibrì: dalla teoria alla pratica" presente sul forum Scienza Laterale.
The Una-flow Steam-engine - Capitolo I
Traduzione in italiano del Capitolo I
"Le caratteristiche termiche e costruttive generali del motore a vapore una-flow"
Prefazione e indice dei contenuti
"Le caratteristiche termiche e costruttive generali del motore a vapore una-flow"
Prefazione e indice dei contenuti
Come indica il nome, l'energia del vapore nel caso del motore “una-flow” o “unidirezionale” è estratta senza forzare il ritorno del vapore sul suo percorso, cioè è come dire che il vapore si muove sempre in una direzione attraverso il cilindro. Come mostrato in fig.1, il vapore di alimentazione entra da sotto nel coperchio cavo, riscalda le superfici del coperchio e poi dalla valvola situata nella parte superiore del coperchio passa nel cilindro; il vapore segue il pistone cedendogli la sua energia e dopo che è stato espanso, fuoriesce, alla fine della corsa del pistone, attraverso le luci di scarico disposte al centro del cilindro e controllate dal pistone. Diversamente, nei motori a vapore ordinari il vapore ha un'azione controcorrente, che è come dire che entra nella testa del cilindro, segue il pistone durante la sua corsa di lavoro, e poi torna con il pistone nella sua corsa di ritorno per scaricarsi attraverso le valvole che si aprono in prossimità della testa del cilindro. Il contro flusso o inversione del vapore di scarico provoca un notevole raffreddamento delle superfici di lavaggio a causa del loro contatto con il vapore di scarico umido. Questa azione di raffreddamento comporta una notevole condensazione iniziale quando il vapore della caldaia vapore viene nuovamente immesso al cilindro per la successiva corsa di lavoro. Nel motore una-flow, tutte le superfici di raffreddamento sono quasi completamente evitate e quindi le condensazioni nel cilindro sono in gran parte eliminate come anche la necessità di impiegare diverse fasi di espansione. I motori una-flow possono pertanto essere realizzati con una singola fase di espansione, mentre il consumo di vapore non supera quello dei motori a vapore composti e quello dei motori a vapore a triplice espansione.
Eliminando tutti i raffreddamenti delle superfici lambite dallo scarico del vapore si ottiene un
effetto simile a quello ottenuto con il surriscaldamento. Nei motori ordinari, il surriscaldamento è impiegato per superare le difficoltà sopra menzionate causate dal raffreddamento delle superfici di lavaggio. Se ora questo raffreddamento viene evitato sembrerebbe superflua la necessità del surriscaldamento del vapore.
L'uso di un anello di luci o fessure di scarico nel cilindro consente di ottenere una zona di passaggio dello scarico tre volte più grande di quello ottenuto dall'uso del cassetto o altri tipi di valvole. Il risultato di questa grande sezione di scarico è che la pressione finale nel cilindro è quella del condensatore, in particolare quando viene evitato l'impiego di tubi di collegamento lunghi e stretti tra il condensatore e il cilindro. In altre parole, se il condensatore è disposto vicino al cilindro e il passaggio di scarico ha una grande sezione trasversale, è possibile portare la pressione del cilindro fino a quella del condensatore. Al fine di formare una corretta idea delle dimensioni delle luci di scarico, si dovrebbe immaginare una valvola a pistone delle stesse dimensioni del pistone di lavoro ed un corpo valvola della stessa dimensione del cilindro di lavoro e il pistone viene spostato da un eccentrico avente la stessa escursione della manovella del motore. Mediamente, lo scarico avviene dopo 9/10 della spinta e di conseguenza la compressione inizia dopo che 1/10 della corsa di ritorno è stato completato, o in altre parole, la compressione si estende per 9/10 della corsa.
Risulta evidente che, sostituendo la consueta valvola di scarico con le porte di scarico o fessure nel cilindro, tutte le perdite di dispersione sulla valvola di scarico e tutti i volumi morti e le superfici di lavaggio, che necessariamente derivano dalla utilizzazione di una valvola di scarico dedicata, vengono evitati.
Il diagramma indicatore (Figura 3) mostra un’adiabatica del vapore saturo per la linea di espansione e un’adiabatica del vapore surriscaldato per la linea di compressione.
effetto simile a quello ottenuto con il surriscaldamento. Nei motori ordinari, il surriscaldamento è impiegato per superare le difficoltà sopra menzionate causate dal raffreddamento delle superfici di lavaggio. Se ora questo raffreddamento viene evitato sembrerebbe superflua la necessità del surriscaldamento del vapore.
L'uso di un anello di luci o fessure di scarico nel cilindro consente di ottenere una zona di passaggio dello scarico tre volte più grande di quello ottenuto dall'uso del cassetto o altri tipi di valvole. Il risultato di questa grande sezione di scarico è che la pressione finale nel cilindro è quella del condensatore, in particolare quando viene evitato l'impiego di tubi di collegamento lunghi e stretti tra il condensatore e il cilindro. In altre parole, se il condensatore è disposto vicino al cilindro e il passaggio di scarico ha una grande sezione trasversale, è possibile portare la pressione del cilindro fino a quella del condensatore. Al fine di formare una corretta idea delle dimensioni delle luci di scarico, si dovrebbe immaginare una valvola a pistone delle stesse dimensioni del pistone di lavoro ed un corpo valvola della stessa dimensione del cilindro di lavoro e il pistone viene spostato da un eccentrico avente la stessa escursione della manovella del motore. Mediamente, lo scarico avviene dopo 9/10 della spinta e di conseguenza la compressione inizia dopo che 1/10 della corsa di ritorno è stato completato, o in altre parole, la compressione si estende per 9/10 della corsa.
Risulta evidente che, sostituendo la consueta valvola di scarico con le porte di scarico o fessure nel cilindro, tutte le perdite di dispersione sulla valvola di scarico e tutti i volumi morti e le superfici di lavaggio, che necessariamente derivano dalla utilizzazione di una valvola di scarico dedicata, vengono evitati.
Il diagramma indicatore (Figura 3) mostra un’adiabatica del vapore saturo per la linea di espansione e un’adiabatica del vapore surriscaldato per la linea di compressione.
Questa è la migliore prova dell’eccellente azione termica di questo motore. L’eccessiva condensazione iniziale, in un motore ordinario a controflusso alimentato a vapore saturo, fa in modo che la linea di espansione segua approssimativamente la legge di Mariotte. Nel motore Una-flow, utilizzando vapore saturo, praticamente non c'è condensazione iniziale, così la linea di espansione risultante è necessariamente un’adiabatica e ancor più se il vapore di alimentazione viene surriscaldato.
A causa dell'espansione adiabatica, la frazione secca del vapore dopo l'espansione è molto bassa. Pertanto, nel caso di vapore avente una temperatura iniziale di 300°C e una pressione iniziale di 12atmosfere che si espande fino a una pressione finale di 0,8 atmosfere, la frazione secchezza vale 0,93, vale a dire, il vapore contiene il 7% di acqua. In realtà la temperatura del vapore al momento del cut-off rischia di essere un po' inferiore alla suddetta a causa delle perdite di calore durante il carico. Il risultato di queste inevitabili perdite di calore durante l’immissione è che l'espansione inizia ad una temperatura inferiore e termina con una frazione secca inferiore.
D'altra parte, la camicia riscaldante sul coperchio rigenera il vapore durante l'espansione. Durante l'espansione il coperchio incamiciato esercita una notevole azione di riscaldamento a causa della sostanziale differenza di temperatura tra il coperchio e il vapore, questa azione di riscaldamento viene trasmessa principalmente al vapore immediatamente a contatto con il coperchio. Il vapore che segue il pistone ha una importante caduta di temperatura e l’umidità aumenta a causa dell'espansione adiabatica. La maggiore umidità si trova quindi nello strato di vapore che segue immediatamente il pistone. Negli strati tra il pistone e il coperchio del cilindro, l'umidità diminuisce fino a che, nel caso del vapore vicino al coperchio, un surriscaldamento parziale può essere presente. Immediatamente allo scarico, il vapore più umido viene espulso attraverso l'anello di luci di scarico nelle pareti del cilindro. Il vapore che ha ricevuto calore durante l'intero periodo di espansione e scarico ed è stato sottoposto all'azione della differenza di temperatura tra il vapore in espansione e la camicia di riscaldamento è prima intrappolato dal pistone e poi compresso, talché la compressione sarà ora approssimativamente molto vicina a quella adiabatica del vapore surriscaldato. Questa approssimazione adiabatica del vapore surriscaldato è ulteriormente assistita dal fatto che durante la prima parte della compressione, ulteriore calore viene trasmesso dal coperchio al vapore in compressione (fig. 2). Grazie alla completa rimozione di tutta l'umidità ad ogni corsa, le perdite di calore note, dovute nei normali motori alla presenza di acqua, sono evitate. Il colpo d’ariete nel cilindro è in questo modo assolutamente impossibile.
Verifiche sperimentali condotte sulla camicia di vapore in motori a triplice espansione mostrano, (I) nel caso del cilindro ad alta pressione, nessun vantaggio, (II) nel caso del cilindro di pressione intermedia, un piccolo vantaggio, e (III) nel caso del cilindro a bassa pressione, si ottiene un notevole vantaggio, nonostante le grandi perdite che derivano necessariamente dal contro-flusso del vapore nei motori ordinari. L’azione del contro-flusso comporta inevitabilmente la sottrazione di una notevole quantità di calore dalla camicia da parte del vapore scaricato al condensatore. Questo si apprezza considerando che, all’apertura della valvola di scarico, una considerevole quantità di energia pressoria nel vapore viene trasformata in energia cinetica, producendo una velocità del vapore nelle luci e nei collegamenti tra i 350 e i 400 metri al secondo. Il vapore di scarico umido striscia sulle superfici di lavaggio con questa alta velocità e deposita di acqua di condensa su queste superfici. Il risultato è che avviene inevitabilmente una notevole rievaporazione per il brusco abbassamento della pressione e per il calore presente sulle superfici di lavaggio. Il calore prelevato dal sistema di immissione del vapore ad ogni nuovo caricamento viene così rapidamente estratto durante lo scarico. Una breve considerazione vi darà una giusta idea delle condizioni antieconomiche nei motori a vapore ordinari, sia per quanto riguarda la perdita di calore nella distribuzione che per la perdita di calore dalla camicia di vapore. Va anche notato che il flusso di calore dalle pareti in un motore normale è massima nel momento più sfavorevole, cioè dal punto in cui inizia lo scarico al punto in cui inizia la compressione o approssimativamente per metà giro, perché è durante questo tempo che esiste la più grande differenza di temperatura tra il vapore e la camicia riscaldante. Durante la restante metà del tempo di un giro, il tasso di flusso termico dal rivestimento è inferiore, come lo è anche la velocità di flusso del fluido sulle superfici calde. Nonostante questi inconvenienti, i migliori risultati si ottengono incamiciando il cilindro a bassa pressione. Ciò può essere spiegato dal fatto che, nel caso del cilindro a bassa pressione, la camicia di riscaldamento funziona con la massima differenza di temperatura. Da quanto sopra segue che un’azione di riscaldamento molto efficiente deve risultare nel caso del cilindro di un motore a vapore una-flow, poiché in questo caso il riscaldamento, come nel caso del cilindro a bassa pressione di un motore a tripla espansione, lavora con la massima differenza di temperatura tra il vapore più o meno completamente espanso e il vapore vergine. Oltre a lavorare con la massima differenza di temperatura, si ricorda che nel motore una-flow, il dannoso controflusso presente nel motore normale è sostituito da un flusso unidirezionale, in modo che non una sola unità di calore viene prelevata dalla camicia di vapore dal vapore esausto che passa attraverso le luci di scarico. Il vapore di scarico, come mostrato in fig. 2, non passa mai sopra superfici incamiciate. Il vapore che viene a contatto con la parete calda del coperchio arriva al massimo fino alla zona delle luci di scarico, senza però passare attraverso queste aperture. Di conseguenza, il calore della camicia non viene mai perso. I vantaggi della camicia riscaldante sul cilindro a bassa pressione in un motore a tripla espansione devono pertanto essere ottenuti in un grado molto maggiore in un motore una-flow, perché questa nuova costruzione evita interamente le grandi perdite di calore associate all'azione contro-flusso del vapore.
In precedenza si è supposto che l’incamiciamento fosse limitato alla testata del cilindro, e non che il cilindro stesso sia incamiciato (fig. 1 e 2). È preferibile estendere l’incamiciamento al cilindro fino al punto in cui si verifica in genere il cut-off, in modo che le pareti di condensazione vengono efficacemente riscaldate da un lato dalla camicia di vapore caldo e dall'interno del cilindro dal vapore surriscaldato per compressione. Le temperature finali che possono essere ottenute saranno più chiaramente illustrate dal seguente esempio numerico. - Vapore saturo secco compresso da 0,05 atmosfere assolute a 12 atmosfere assolute, dà una temperatura finale di 807°C, secondo l’adiabatica per il vapore surriscaldato. Questo esempio mostra che per ridurre gli effetti negativi della condensazione superficiale non è necessario comprimere fino alla pressione di ingresso, ma che una compressione media è più che sufficiente. Per ridurre gli effetti negativi dello spazio di lavaggio è meglio che lo stesso sia piccolo così che la compressione cresca alla pressione iniziale, ma per pressioni basse del condensatore è per lo più impossibile ottenere uno spazio libero così piccolo da poter soddisfare questo requisito. (Vedere il capitolo IX.)
[...]
A causa dell'espansione adiabatica, la frazione secca del vapore dopo l'espansione è molto bassa. Pertanto, nel caso di vapore avente una temperatura iniziale di 300°C e una pressione iniziale di 12atmosfere che si espande fino a una pressione finale di 0,8 atmosfere, la frazione secchezza vale 0,93, vale a dire, il vapore contiene il 7% di acqua. In realtà la temperatura del vapore al momento del cut-off rischia di essere un po' inferiore alla suddetta a causa delle perdite di calore durante il carico. Il risultato di queste inevitabili perdite di calore durante l’immissione è che l'espansione inizia ad una temperatura inferiore e termina con una frazione secca inferiore.
D'altra parte, la camicia riscaldante sul coperchio rigenera il vapore durante l'espansione. Durante l'espansione il coperchio incamiciato esercita una notevole azione di riscaldamento a causa della sostanziale differenza di temperatura tra il coperchio e il vapore, questa azione di riscaldamento viene trasmessa principalmente al vapore immediatamente a contatto con il coperchio. Il vapore che segue il pistone ha una importante caduta di temperatura e l’umidità aumenta a causa dell'espansione adiabatica. La maggiore umidità si trova quindi nello strato di vapore che segue immediatamente il pistone. Negli strati tra il pistone e il coperchio del cilindro, l'umidità diminuisce fino a che, nel caso del vapore vicino al coperchio, un surriscaldamento parziale può essere presente. Immediatamente allo scarico, il vapore più umido viene espulso attraverso l'anello di luci di scarico nelle pareti del cilindro. Il vapore che ha ricevuto calore durante l'intero periodo di espansione e scarico ed è stato sottoposto all'azione della differenza di temperatura tra il vapore in espansione e la camicia di riscaldamento è prima intrappolato dal pistone e poi compresso, talché la compressione sarà ora approssimativamente molto vicina a quella adiabatica del vapore surriscaldato. Questa approssimazione adiabatica del vapore surriscaldato è ulteriormente assistita dal fatto che durante la prima parte della compressione, ulteriore calore viene trasmesso dal coperchio al vapore in compressione (fig. 2). Grazie alla completa rimozione di tutta l'umidità ad ogni corsa, le perdite di calore note, dovute nei normali motori alla presenza di acqua, sono evitate. Il colpo d’ariete nel cilindro è in questo modo assolutamente impossibile.
Verifiche sperimentali condotte sulla camicia di vapore in motori a triplice espansione mostrano, (I) nel caso del cilindro ad alta pressione, nessun vantaggio, (II) nel caso del cilindro di pressione intermedia, un piccolo vantaggio, e (III) nel caso del cilindro a bassa pressione, si ottiene un notevole vantaggio, nonostante le grandi perdite che derivano necessariamente dal contro-flusso del vapore nei motori ordinari. L’azione del contro-flusso comporta inevitabilmente la sottrazione di una notevole quantità di calore dalla camicia da parte del vapore scaricato al condensatore. Questo si apprezza considerando che, all’apertura della valvola di scarico, una considerevole quantità di energia pressoria nel vapore viene trasformata in energia cinetica, producendo una velocità del vapore nelle luci e nei collegamenti tra i 350 e i 400 metri al secondo. Il vapore di scarico umido striscia sulle superfici di lavaggio con questa alta velocità e deposita di acqua di condensa su queste superfici. Il risultato è che avviene inevitabilmente una notevole rievaporazione per il brusco abbassamento della pressione e per il calore presente sulle superfici di lavaggio. Il calore prelevato dal sistema di immissione del vapore ad ogni nuovo caricamento viene così rapidamente estratto durante lo scarico. Una breve considerazione vi darà una giusta idea delle condizioni antieconomiche nei motori a vapore ordinari, sia per quanto riguarda la perdita di calore nella distribuzione che per la perdita di calore dalla camicia di vapore. Va anche notato che il flusso di calore dalle pareti in un motore normale è massima nel momento più sfavorevole, cioè dal punto in cui inizia lo scarico al punto in cui inizia la compressione o approssimativamente per metà giro, perché è durante questo tempo che esiste la più grande differenza di temperatura tra il vapore e la camicia riscaldante. Durante la restante metà del tempo di un giro, il tasso di flusso termico dal rivestimento è inferiore, come lo è anche la velocità di flusso del fluido sulle superfici calde. Nonostante questi inconvenienti, i migliori risultati si ottengono incamiciando il cilindro a bassa pressione. Ciò può essere spiegato dal fatto che, nel caso del cilindro a bassa pressione, la camicia di riscaldamento funziona con la massima differenza di temperatura. Da quanto sopra segue che un’azione di riscaldamento molto efficiente deve risultare nel caso del cilindro di un motore a vapore una-flow, poiché in questo caso il riscaldamento, come nel caso del cilindro a bassa pressione di un motore a tripla espansione, lavora con la massima differenza di temperatura tra il vapore più o meno completamente espanso e il vapore vergine. Oltre a lavorare con la massima differenza di temperatura, si ricorda che nel motore una-flow, il dannoso controflusso presente nel motore normale è sostituito da un flusso unidirezionale, in modo che non una sola unità di calore viene prelevata dalla camicia di vapore dal vapore esausto che passa attraverso le luci di scarico. Il vapore di scarico, come mostrato in fig. 2, non passa mai sopra superfici incamiciate. Il vapore che viene a contatto con la parete calda del coperchio arriva al massimo fino alla zona delle luci di scarico, senza però passare attraverso queste aperture. Di conseguenza, il calore della camicia non viene mai perso. I vantaggi della camicia riscaldante sul cilindro a bassa pressione in un motore a tripla espansione devono pertanto essere ottenuti in un grado molto maggiore in un motore una-flow, perché questa nuova costruzione evita interamente le grandi perdite di calore associate all'azione contro-flusso del vapore.
In precedenza si è supposto che l’incamiciamento fosse limitato alla testata del cilindro, e non che il cilindro stesso sia incamiciato (fig. 1 e 2). È preferibile estendere l’incamiciamento al cilindro fino al punto in cui si verifica in genere il cut-off, in modo che le pareti di condensazione vengono efficacemente riscaldate da un lato dalla camicia di vapore caldo e dall'interno del cilindro dal vapore surriscaldato per compressione. Le temperature finali che possono essere ottenute saranno più chiaramente illustrate dal seguente esempio numerico. - Vapore saturo secco compresso da 0,05 atmosfere assolute a 12 atmosfere assolute, dà una temperatura finale di 807°C, secondo l’adiabatica per il vapore surriscaldato. Questo esempio mostra che per ridurre gli effetti negativi della condensazione superficiale non è necessario comprimere fino alla pressione di ingresso, ma che una compressione media è più che sufficiente. Per ridurre gli effetti negativi dello spazio di lavaggio è meglio che lo stesso sia piccolo così che la compressione cresca alla pressione iniziale, ma per pressioni basse del condensatore è per lo più impossibile ottenere uno spazio libero così piccolo da poter soddisfare questo requisito. (Vedere il capitolo IX.)
[...]
Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 4
Circa un anno fa è stato realizzato un prototipo di Colibrì sul biellismo del motore a due tempi di un decespugliatore.
Dopo il test al regime minimo di funzionamento ("Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 3") è stata effettuata la prima prova di generazione elettrica con alimentazione ad aria compressa.
L'immagine che segue mostra il setup utilizzato.
Dopo il test al regime minimo di funzionamento ("Colibrì monoeffetto biellato - Episodio 3") è stata effettuata la prima prova di generazione elettrica con alimentazione ad aria compressa.
L'immagine che segue mostra il setup utilizzato.
Per valutare le prestazioni del prototipo è stata utilizzata l’aria compressa perché in questa fase è molto più gestibile e meno pericolosa del vapore.
La prova consiste nell’alimentare il Colibrì con l’aria compressa contenuta nel serbatoio di un compressore (durante la prova il motore del compressore è spento). Il serbatoio di aria compressa funge in pratica da accumulatore di energia (potenziale meccanica).
L’aria compressa entra nel Colibrì che la fa espandere producendo lavoro meccanico (rotazione dell’albero).
L’albero del Colibrì è raccordato al rotore dell’alternatore che effettua la conversione del lavoro meccanico in energia elettrica.
Nel diagramma che segue sono stati riassunti i vari passaggi.
La prova consiste nell’alimentare il Colibrì con l’aria compressa contenuta nel serbatoio di un compressore (durante la prova il motore del compressore è spento). Il serbatoio di aria compressa funge in pratica da accumulatore di energia (potenziale meccanica).
L’aria compressa entra nel Colibrì che la fa espandere producendo lavoro meccanico (rotazione dell’albero).
L’albero del Colibrì è raccordato al rotore dell’alternatore che effettua la conversione del lavoro meccanico in energia elettrica.
Nel diagramma che segue sono stati riassunti i vari passaggi.
Nel test effettuato il volume della bombola del compressore è di 25 litri e la pressione passa da 14 bar relativi a 10,2 bar relativi.
Impostando sullo strumento di calcolo del Virtual Lab di Scienza Laterale (LINK) il volume a 25dm³, la pressione massima a 15,01325 bar (perché va inserito il suo valore assoluto) e la pressione minima 11,21325 bar (perché va inserito il suo valore assoluto) si ottengono i seguenti risultati:
Energia potenziale meccanica (condizioni adiabatiche): 3,42Wh
Lavoro utile teorico in condizioni isoterme: 6,75Wh
Questi dati rappresentano il massimo teorico ottenibile nelle due condizioni. In una situazione reale quello che si riesce ad ottenere è sempre minore.
In base alle condizioni della prova eseguita si ritiene che il processo di espansione che subisce l’aria nel Colibrì sia molto più vicino all’adiabatica che all’isoterma e il secondo dato è stato inserito più che altro per completare il quadro d’insieme.
Per quanto riguarda la misura dell'energia elettrica prodotta è stato impiegato lo strumentino mostrato nell'immagine
Impostando sullo strumento di calcolo del Virtual Lab di Scienza Laterale (LINK) il volume a 25dm³, la pressione massima a 15,01325 bar (perché va inserito il suo valore assoluto) e la pressione minima 11,21325 bar (perché va inserito il suo valore assoluto) si ottengono i seguenti risultati:
Energia potenziale meccanica (condizioni adiabatiche): 3,42Wh
Lavoro utile teorico in condizioni isoterme: 6,75Wh
Questi dati rappresentano il massimo teorico ottenibile nelle due condizioni. In una situazione reale quello che si riesce ad ottenere è sempre minore.
In base alle condizioni della prova eseguita si ritiene che il processo di espansione che subisce l’aria nel Colibrì sia molto più vicino all’adiabatica che all’isoterma e il secondo dato è stato inserito più che altro per completare il quadro d’insieme.
Per quanto riguarda la misura dell'energia elettrica prodotta è stato impiegato lo strumentino mostrato nell'immagine
Rispetto all’energia dell’aria compressa che viene calcolata a tavolino, in questo caso è sufficiente leggere i dati sul display alla fine della prova.
Il video di seguito è una ripresa della prova di generazione elettrica che testimonia la quantità di energia elettrica generata.
Il video di seguito è una ripresa della prova di generazione elettrica che testimonia la quantità di energia elettrica generata.
DATI E RISULTATI
Volume del serbatoio: 25 litri = 25 dm³
Pressione iniziale: 14 bar relativi = 15,01235 bar assoluti
Inizio prova: 1’14”
Fine prova: 1’46”
Durata: 32 sec = 32/3600 h = 0,008889 h
Pressione finale: 10,2bar relativi = 11,21325 bar assoluti
Energia potenziale meccanica dell’aria compressa (condizioni adiabatiche): 3,42Wh
Energia elettrica erogata: 0,9 Wh (leggibile sul display dello strumentino al termine della prova)
Potenza media: 0,9 Wh / 0,008889 h = 101W (dato calcolato)
Potenza massima: 121,8W (leggibile sul display dello strumentino al termine della prova)
Efficienza elettrica: Energia elettrica / Energia aria compressa = 0,9 Wh/3,42Wh = 0,263 (=26,3%)
Ipotizzando che l’efficienza del generatore alle condizioni della prova sia pari a 0,7 (=70%), dividendo l’efficienza elettrica per l’efficienza del generatore si ottiene che l’efficienza meccanica del Colibrì è pari a
Efficienza meccanica: 0,263/0,7 = 0,375 (=37,5%)
Volume del serbatoio: 25 litri = 25 dm³
Pressione iniziale: 14 bar relativi = 15,01235 bar assoluti
Inizio prova: 1’14”
Fine prova: 1’46”
Durata: 32 sec = 32/3600 h = 0,008889 h
Pressione finale: 10,2bar relativi = 11,21325 bar assoluti
Energia potenziale meccanica dell’aria compressa (condizioni adiabatiche): 3,42Wh
Energia elettrica erogata: 0,9 Wh (leggibile sul display dello strumentino al termine della prova)
Potenza media: 0,9 Wh / 0,008889 h = 101W (dato calcolato)
Potenza massima: 121,8W (leggibile sul display dello strumentino al termine della prova)
Efficienza elettrica: Energia elettrica / Energia aria compressa = 0,9 Wh/3,42Wh = 0,263 (=26,3%)
Ipotizzando che l’efficienza del generatore alle condizioni della prova sia pari a 0,7 (=70%), dividendo l’efficienza elettrica per l’efficienza del generatore si ottiene che l’efficienza meccanica del Colibrì è pari a
Efficienza meccanica: 0,263/0,7 = 0,375 (=37,5%)
APPROFONDIMENTI CONSIGLIATI
Sullo stesso argomento si segnala la discussione intitolata "Motore adiabatico per cogenerazione domestica" presente sul forum Fai da te & OffGrid.
Sullo stesso argomento si segnala la discussione intitolata "Motore adiabatico per cogenerazione domestica" presente sul forum Fai da te & OffGrid.
Energia potenziale meccanica di un gas
Nel post intitolato Lavoro massimo ottenibile dall'aria compressa è stato spiegato il metodo per calcolare quanto lavoro è possibile estrarre da un determinato volume di aria in pressione.
Da oggi nel Virtual Lab di Scienza Laterale è disponibile lo strumento che permette di calcolarlo (l'energia potenziale meccanica è infatti banalmente un altro nome del lavoro massimo ottenibile) semplicemente scegliendo il volume, la pressione assoluta massima e la pressione assoluta minima.
Lo strumento è accessibile tramite il seguente link: http://www.scienzalaterale.com/section-virtual-lab-gas-pressure-tank.aspx
Da oggi nel Virtual Lab di Scienza Laterale è disponibile lo strumento che permette di calcolarlo (l'energia potenziale meccanica è infatti banalmente un altro nome del lavoro massimo ottenibile) semplicemente scegliendo il volume, la pressione assoluta massima e la pressione assoluta minima.
Lo strumento è accessibile tramite il seguente link: http://www.scienzalaterale.com/section-virtual-lab-gas-pressure-tank.aspx
Analisi economica sulla cogenerazione domestica
In una caldaia cogenerativa il calore ad alta temperatura che si libera nella combustione viene parzialmente convertito in energia elettrica e in calore a temperatura più bassa ma ancora sufficiente per il riscaldamento e/o gli usi sanitari.
Si analizza in questa sede uno scenario domestico in cui il carburante bruciato è il gas naturale e l’efficienza di conversione termoelettrica è pari al 10%.
Il prezzo attuale del gas naturale per il riscaldamento e la cottura dei cibi (tariffa per i clienti privati) è pari a circa 1,00€/m³. Arrotondando per comodità il potere calorifico del gas naturale a 10kWh/m³ il prezzo dell’energia termica derivante dalla combustione del gas naturale risulta essere di 0,10Euro/kWh.
Nell’ipotesi di efficienza termoelettrica al 10%, per generare 1kWh di elettricità servono 10kWh e pertanto è necessaria la combustione di 1m³ di gas naturale.
L’assetto non cogenerativo, ovvero la mancata utilizzazione del calore residuo, comporterebbe un costo di produzione dell’energia elettrica di 1,00Euro/kWh derivante dal solo combustibile. Essendo tale valore nettamente superiore a quello offerto dal gestore nazionale che è di 0,20÷0,30Euro/kWh, risulta che la sola generazione elettrica con efficienza al 10% non è economicamente competitiva nei luoghi serviti dalla rete distributiva.
Si noti che il pareggio economico in assetto non cogenerativo viene raggiunto quando l’efficienza tocca il 33% per un costo di 0,30Euro/kWhel e il 50% per un costo elettrico di 0,20Euro/kWhel.
L’uso in assetto cogenerativo prevede l’esistenza contemporanea di un’utenza elettrica e di un’utenza termica.
Poiché la caldaia produce circa 9 parti di calore per ogni parte di energia elettrica generata, l’utilizzo ottimale si concretizza quando le due utenze sono nel rapporto di 9:1.
In una situazione reale per un ambito domestico entrambi i fabbisogni subiscono forti variazioni nel tempo e mediamente l’utenza termica domestica oscilla fra 0kW e 20kW mentre quella elettrica fra 0kW e 3kW.
Parlando di consumi giornalieri, la componente elettrica si mantiene abbastanza costante nel corso dell’anno e si assesta normalmente fra 10kWh/gg e 20kWh/gg. La componente termica invece subisce una forte influenza stagionale passando da 1-2kWh/gg per gli usi sanitari durante il periodo estivo (200gg/anno) a un valore nettamente superiore che dipende dalla superficie riscaldata in ragione di circa 1kWh/(gg·m²) nel corso della stagione invernale (150gg/anno). Il consumo giornaliero specifico e la durata del riscaldamento dipendono dalla fascia climatica e i valori riportati sono relativi al Nord Italia.
Si intuisce facilmente che l’assetto cogenerativo ha senso solo in inverno in quanto è l’unico periodo dell’anno in cui il rapporto fra le due utenze è compatibile con quello della caldaia cogenerativa.
La discontinuità della richiesta termica sul breve periodo (alcune ore) può essere livellata con l’impiego di un puffer di accumulo ad acqua calda il cui dimensionamento dipende ovviamente dall’andamento della domanda. Questo approccio rende accessibile la possibilità di pilotare la caldaia cogenerativa con inseguimento del carico elettrico almeno finché il puffer è in grado di ricevere il calore in esubero rispetto alla richiesta termica.
Un rapporto fra l’utenza termica e l’utenza elettrica mediamente superiore a 9 comporta un esubero di produzione elettrica che potrà essere venduta al gestore con scambio sul posto. Il prezzo attuale offerto dal gestore è di circa 0,10Euro/kWh.
Un rapporto fra l’utenza termica e l’utenza elettrica mediamente inferiore a 9 comporta un difetto di produzione elettrica che potrà essere compensato attingendo dalla rete del gestore.
L’esempio numerico proposto di seguito mostra che la differenza fra la bolletta energetica per un sistema con caldaia tradizionale e gestore elettrico e la bolletta energetica per un sistema con caldaia cogenerativa al 10% di efficienza termoelettrica e scambio sul posto con il gestore elettrico ammonta a poco più di 100Euro/anno. Tale stima rappresenta il risparmio annuale che si avrebbe adottando l’impianto cogenerativo ed è stata ottenuta senza tener conto di eventuali incentivi.
La modesta entità dell’importo dovrebbe far riflettere sull’importanza del confronto fra i costi di acquisto dell’impianto. A parità di altre spese (per esempio quelle derivanti dalle manutenzioni programmate e straordinarie), un incremento di 1000Euro sul prezzo di acquisto per la soluzione cogenerativa determina un tempo di rientro di una decina d’anni.
I calcoli grossolani proposti sollevano dubbi concreti sulla reale convenienza economica di un impianto cogenerativo a gas naturale con efficienza termoelettrica del 10%.
DATI GENERALI
Inverno
Fabbisogno termico giornaliero invernale: 150kWh/gg
Durata periodo invernale: 150gg/inverno
Fabbisogno termico invernale: 150gg/inverno·150kWh/gg = 22500kWh/inverno
Fabbisogno elettrico: 10kWh/gg (indipendente dalla stagione)
Fabbisogno elettrico invernale: 150gg/inverno·10kWh/gg = 1500kWh/inverno
Si analizza in questa sede uno scenario domestico in cui il carburante bruciato è il gas naturale e l’efficienza di conversione termoelettrica è pari al 10%.
Il prezzo attuale del gas naturale per il riscaldamento e la cottura dei cibi (tariffa per i clienti privati) è pari a circa 1,00€/m³. Arrotondando per comodità il potere calorifico del gas naturale a 10kWh/m³ il prezzo dell’energia termica derivante dalla combustione del gas naturale risulta essere di 0,10Euro/kWh.
Nell’ipotesi di efficienza termoelettrica al 10%, per generare 1kWh di elettricità servono 10kWh e pertanto è necessaria la combustione di 1m³ di gas naturale.
L’assetto non cogenerativo, ovvero la mancata utilizzazione del calore residuo, comporterebbe un costo di produzione dell’energia elettrica di 1,00Euro/kWh derivante dal solo combustibile. Essendo tale valore nettamente superiore a quello offerto dal gestore nazionale che è di 0,20÷0,30Euro/kWh, risulta che la sola generazione elettrica con efficienza al 10% non è economicamente competitiva nei luoghi serviti dalla rete distributiva.
Si noti che il pareggio economico in assetto non cogenerativo viene raggiunto quando l’efficienza tocca il 33% per un costo di 0,30Euro/kWhel e il 50% per un costo elettrico di 0,20Euro/kWhel.
L’uso in assetto cogenerativo prevede l’esistenza contemporanea di un’utenza elettrica e di un’utenza termica.
Poiché la caldaia produce circa 9 parti di calore per ogni parte di energia elettrica generata, l’utilizzo ottimale si concretizza quando le due utenze sono nel rapporto di 9:1.
In una situazione reale per un ambito domestico entrambi i fabbisogni subiscono forti variazioni nel tempo e mediamente l’utenza termica domestica oscilla fra 0kW e 20kW mentre quella elettrica fra 0kW e 3kW.
Parlando di consumi giornalieri, la componente elettrica si mantiene abbastanza costante nel corso dell’anno e si assesta normalmente fra 10kWh/gg e 20kWh/gg. La componente termica invece subisce una forte influenza stagionale passando da 1-2kWh/gg per gli usi sanitari durante il periodo estivo (200gg/anno) a un valore nettamente superiore che dipende dalla superficie riscaldata in ragione di circa 1kWh/(gg·m²) nel corso della stagione invernale (150gg/anno). Il consumo giornaliero specifico e la durata del riscaldamento dipendono dalla fascia climatica e i valori riportati sono relativi al Nord Italia.
Si intuisce facilmente che l’assetto cogenerativo ha senso solo in inverno in quanto è l’unico periodo dell’anno in cui il rapporto fra le due utenze è compatibile con quello della caldaia cogenerativa.
La discontinuità della richiesta termica sul breve periodo (alcune ore) può essere livellata con l’impiego di un puffer di accumulo ad acqua calda il cui dimensionamento dipende ovviamente dall’andamento della domanda. Questo approccio rende accessibile la possibilità di pilotare la caldaia cogenerativa con inseguimento del carico elettrico almeno finché il puffer è in grado di ricevere il calore in esubero rispetto alla richiesta termica.
Un rapporto fra l’utenza termica e l’utenza elettrica mediamente superiore a 9 comporta un esubero di produzione elettrica che potrà essere venduta al gestore con scambio sul posto. Il prezzo attuale offerto dal gestore è di circa 0,10Euro/kWh.
Un rapporto fra l’utenza termica e l’utenza elettrica mediamente inferiore a 9 comporta un difetto di produzione elettrica che potrà essere compensato attingendo dalla rete del gestore.
L’esempio numerico proposto di seguito mostra che la differenza fra la bolletta energetica per un sistema con caldaia tradizionale e gestore elettrico e la bolletta energetica per un sistema con caldaia cogenerativa al 10% di efficienza termoelettrica e scambio sul posto con il gestore elettrico ammonta a poco più di 100Euro/anno. Tale stima rappresenta il risparmio annuale che si avrebbe adottando l’impianto cogenerativo ed è stata ottenuta senza tener conto di eventuali incentivi.
La modesta entità dell’importo dovrebbe far riflettere sull’importanza del confronto fra i costi di acquisto dell’impianto. A parità di altre spese (per esempio quelle derivanti dalle manutenzioni programmate e straordinarie), un incremento di 1000Euro sul prezzo di acquisto per la soluzione cogenerativa determina un tempo di rientro di una decina d’anni.
I calcoli grossolani proposti sollevano dubbi concreti sulla reale convenienza economica di un impianto cogenerativo a gas naturale con efficienza termoelettrica del 10%.
ESEMPIO NUMERICO
DATI GENERALI
Inverno
Fabbisogno termico giornaliero invernale: 150kWh/gg
Durata periodo invernale: 150gg/inverno
Fabbisogno termico invernale: 150gg/inverno·150kWh/gg = 22500kWh/inverno
Fabbisogno elettrico: 10kWh/gg (indipendente dalla stagione)
Fabbisogno elettrico invernale: 150gg/inverno·10kWh/gg = 1500kWh/inverno
Estate
Fabbisogno termico giornaliero estivo: 2kWh/gg
Durata periodo estivo: 200gg/estate
Fabbisogno termico estivo: 200gg/estate·2kWh/gg = 400kWh/estate
Fabbisogno elettrico: 10kWh/gg (indipendente dalla stagione)
Fabbisogno elettrico estivo: 200gg/estate·10kWh/gg = 2000kWh/estate
CALDAIA TRADIZIONALE E GESTORE ELETTRICO
Inverno
Consumo invernale gas naturale: 22500kWh/inverno / 10kWh/m³ = 2250m³/inverno
Controvalore consumo invernale gas naturale: 2250m³/inverno·1,00Euro/m³ = 2250Euro/inverno
Controvalore consumo elettrico invernale da gestore: 1500kWh/inverno·0,20Euro/kWh = 300Euro/inverno
Totale spesa invernale: 2550Euro/inverno
Estate
Consumo estivo gas naturale: 400kWh/estate / 10kWh/m³ = 40m³/estate
Controvalore consumo estivo gas naturale: 40m³/estate·0,10Euro/m³ = 40Euro/estate
Controvalore consumo elettrico estivo da gestore: 2000kWh/estate·0,20Euro/kWh = 400Euro/estate
Totale spesa estiva: 440Euro/estate
COMPLESSIVO
Totale spesa energetica annuale: 2990Euro/anno
CALDAIA COGENERATIVA AL 10% E SCAMBIO SUL POSTO CON GESTORE ELETTRICO
Inverno
Consumo invernale gas naturale: 22500kWh/inverno / ( 0,9·10kWh/m³ ) = 2500m³/inverno
Controvalore consumo invernale gas naturale: 2500m³/inverno·1,00Euro/m³ = 2500Euro/inverno
Produzione elettrica invernale: 0,10·150kWh/gg = 15kWh/gg
Autoconsumo: 10kWh/gg
Esubero elettrico giornaliero invernale venduto al gestore: 5kWh/gg
Esubero elettrico invernale venduto al gestore: 150gg/inverno·5kWh/gg = 750kWh/inverno
Controvalore esubero elettrico invernale: 750kWh/inverno·0,10Euro/kWh = 75Euro/inverno
Consumo elettrico giornaliero invernale da gestore: 0kWh/gg
Consumo elettrico invernale da gestore: 150gg/inverno·0kWh/gg = 0kWh/inverno
Controvalore consumo elettrico invernale da gestore: 0kWh/inverno·0,20Euro/kWh = 0Euro/inverno
Totale spesa invernale: 2425Euro/inverno
Estate
Consumo estivo gas naturale: 400kWh/estate / (0,9·10kWh/m³) = 44m³/estate
Controvalore consumo estivo gas naturale: 44m³/estate·0,10Euro/m³ = 44Euro/estate
Produzione elettrica estiva: 0,2kWh/gg
Autoconsumo: 0,2kWh/gg
Esubero elettrico giornaliero estivo venduto al gestore: 0kWh/gg
Esubero elettrico estivo venduto al gestore: 200gg/estate·0kWh/gg = 0kWh/estate
Controvalore esubero elettrico estivo: 0kWh/estate·0,10Euro/kWh = 0Euro/estate
Consumo elettrico giornaliero estivo da gestore: 9,8kWh/gg
Consumo elettrico estivo da gestore: 200gg/estate·9,8kWh/gg = 1960kWh/estate
Controvalore consumo elettrico estivo da gestore: 1960kWh/estate·0,20Euro/kWh = 392Euro/estate
Totale spesa estiva: 436Euro/estate
COMPLESSIVO
Totale spesa energetica annuale: 2861Euro/anno
***********************
Altre letture consigliate
Considerazioni sulla generazione elettrica
Fabbisogno termico giornaliero estivo: 2kWh/gg
Durata periodo estivo: 200gg/estate
Fabbisogno termico estivo: 200gg/estate·2kWh/gg = 400kWh/estate
Fabbisogno elettrico: 10kWh/gg (indipendente dalla stagione)
Fabbisogno elettrico estivo: 200gg/estate·10kWh/gg = 2000kWh/estate
CALDAIA TRADIZIONALE E GESTORE ELETTRICO
Inverno
Consumo invernale gas naturale: 22500kWh/inverno / 10kWh/m³ = 2250m³/inverno
Controvalore consumo invernale gas naturale: 2250m³/inverno·1,00Euro/m³ = 2250Euro/inverno
Controvalore consumo elettrico invernale da gestore: 1500kWh/inverno·0,20Euro/kWh = 300Euro/inverno
Totale spesa invernale: 2550Euro/inverno
Estate
Consumo estivo gas naturale: 400kWh/estate / 10kWh/m³ = 40m³/estate
Controvalore consumo estivo gas naturale: 40m³/estate·0,10Euro/m³ = 40Euro/estate
Controvalore consumo elettrico estivo da gestore: 2000kWh/estate·0,20Euro/kWh = 400Euro/estate
Totale spesa estiva: 440Euro/estate
COMPLESSIVO
Totale spesa energetica annuale: 2990Euro/anno
CALDAIA COGENERATIVA AL 10% E SCAMBIO SUL POSTO CON GESTORE ELETTRICO
Inverno
Consumo invernale gas naturale: 22500kWh/inverno / ( 0,9·10kWh/m³ ) = 2500m³/inverno
Controvalore consumo invernale gas naturale: 2500m³/inverno·1,00Euro/m³ = 2500Euro/inverno
Produzione elettrica invernale: 0,10·150kWh/gg = 15kWh/gg
Autoconsumo: 10kWh/gg
Esubero elettrico giornaliero invernale venduto al gestore: 5kWh/gg
Esubero elettrico invernale venduto al gestore: 150gg/inverno·5kWh/gg = 750kWh/inverno
Controvalore esubero elettrico invernale: 750kWh/inverno·0,10Euro/kWh = 75Euro/inverno
Consumo elettrico giornaliero invernale da gestore: 0kWh/gg
Consumo elettrico invernale da gestore: 150gg/inverno·0kWh/gg = 0kWh/inverno
Controvalore consumo elettrico invernale da gestore: 0kWh/inverno·0,20Euro/kWh = 0Euro/inverno
Totale spesa invernale: 2425Euro/inverno
Estate
Consumo estivo gas naturale: 400kWh/estate / (0,9·10kWh/m³) = 44m³/estate
Controvalore consumo estivo gas naturale: 44m³/estate·0,10Euro/m³ = 44Euro/estate
Produzione elettrica estiva: 0,2kWh/gg
Autoconsumo: 0,2kWh/gg
Esubero elettrico giornaliero estivo venduto al gestore: 0kWh/gg
Esubero elettrico estivo venduto al gestore: 200gg/estate·0kWh/gg = 0kWh/estate
Controvalore esubero elettrico estivo: 0kWh/estate·0,10Euro/kWh = 0Euro/estate
Consumo elettrico giornaliero estivo da gestore: 9,8kWh/gg
Consumo elettrico estivo da gestore: 200gg/estate·9,8kWh/gg = 1960kWh/estate
Controvalore consumo elettrico estivo da gestore: 1960kWh/estate·0,20Euro/kWh = 392Euro/estate
Totale spesa estiva: 436Euro/estate
COMPLESSIVO
Totale spesa energetica annuale: 2861Euro/anno
***********************
Altre letture consigliate
Considerazioni sulla generazione elettrica
The Una-flow Steam-engine (1912)
L’autore del libro, Johannes Stumpf, descrive il principio di funzionamento, i dettagli costruttivi e le prestazioni di motori alternativi a pistone alimentati a vapore dotati di luce di scarico fissa posizionata sul cilindro.
La lettura del libro offre un tuffo nel passato, si percepisce da un lato l’entusiasmo dello scrittore/inventore e dall’altro le difficoltà per far conoscere e accettare questa tecnologia.
Di seguito il link a un archivio web in cui è possibile leggerlo ed eventualmente anche scaricarlo sul proprio computer
https://archive.org/details/unaflowsteameng00stumgoog
Segue la traduzione in italiano della prefazione e dell'indice dei contenuti.
PREFAZIONE
Tutte le nuove dottrine sono viste con sospetto fino al momento in cui qualche mente indagatrice scopre che non c'è davvero nulla di fondamentalmente nuovo in esse. I principi su cui si basano le dottrine si dimostrano essere vecchi, ma resta il fatto che l'applicazione dei principi è nuova. Nel caso del motore a flusso unidirezionale, o come è stato chiamato per brevità, il motore "una-flow", le osservazioni di cui sopra si applicano completamente. Dopo il successo delle prove con i miei vari disegni di motore una-flow, amici e critici sono stati molto pronti e gentile nel sottolineare che "qualcosa di molto simile è stato fatto prima". Il grande punto è che nulla di esattamente identico è stato fatto e nessuno dei tentativi precedenti sono stati seguiti da qualcosa come il successo pratico, che ha ottenuto la mia introduzione del motore una-flow di circa tre anni fa.
Tra i precedenti tentativi, la preferenza dovrebbe eventualmente essere data al signor J.L. Todd, che ha ottenuto non solo numerosi brevetti in Gran Bretagna per i suoi miglioramenti, ma ha fatto test reali con il suo motore. E 'interessante notare le linee di sviluppo che seguì il signor Todd. Egli ha iniziato con il suo primo brevetto britannico n °7301 del 1885, con una dichiarazione molto chiara delle condizioni termiche prevalenti in un cilindro del motore quando l'entrata è alle estremità e le luci di scarico disposte al centro del cilindro e controllate dal pistone. Le caratteristiche che ha sottolineato erano l'ingresso "caldo" e lo scarico "a freddo". Dal buon inizio della sua indagine, Todd ha mostrato la tendenza a muoversi lungo linee sbagliate. Egli suggerisce che l'eccessiva compressione sarà minimizzata cedendo calore alle pareti del cilindro in fase di compressione e che per svolgere questa funzione si deduce che le pareti non dovrebbero essere incamiciate. Infatti J.L. Todd si spinse fino a riscaldare l’estremità fredda invece della estremità calda mettendo un camicia di vapore in prossimità del collettore di scarico. Questi suggerimenti mostrano l'errore iniziale che fece Todd, e fu probabilmente questo errore iniziale che ha portato Todd a discostarsi dal motore una-flow puro e passare a quello che ha definito il motore di scarico "doppio", cioè il motore misto controcorrente e una-flow.
Il test su locomotiva reale è stato fatto con il motore di Todd a doppio scarico "doppio" e non con il tipo una-flow puro. Un altro punto importante da tenere a mente è che sono trascorsi una decina d'anni tra la prima proposta di Todd e la ricerca del motore di una-flow e la sua introduzione del motore a doppio scarico. Sembrerebbe quindi che Todd si era prima impegnato duramente con l'una-flow puro per poi abbandonarlo a favore dello scarico "doppio". Non sono a conoscenza che il motore a doppio scarico sia stato impiegato estensivamente.
Molti altri inventori sembrano essere stati affascinati dalla versione a flusso unidirezionale, ma sento di dover citare solo il Dr. Wilhelm Schmidt di Wilhelmshoehe. Il dottor Schmidt non sembra essere andato avanti quanto Todd. Come il Sig. Todd, il Dr. Schmidt propone di immettere il vapore ad un'estremità del cilindro e di scaricarlo attraverso porte controllate dal pistone. Ha fatto alcune proposte che possono difficilmente essere prese come serie e pratiche, ma che altrimenti avrebbero potuto essere interessanti. Ad esempio, si propone un motore con valvola automatica la cui funzione di strozzamento dipende dalla variazione velocità del pistone. Di nuovo, non sempre rispetta l'uso del collettore di scarico anulare freddo che collega le larghe aperture del cilindro del motore. Questo è un fattore importante in tutto il motore “una-flow”. Todd era più avanti del Dr. Schmidt a questo riguardo. Infatti in base alle informazioni raccolte da prove pratiche effettuate con i motori “una-flow” secondo il mio design, sembrerebbe che Todd, anche se non ha mai ottenuto grande successo, stava lavorando su linee più corrette del Dr. Schmidt.
Devo ringraziare i miei critici per avermi indicato il lavoro di questi inventori e ricercatori, ma ci tengo ad affermare che le mie indagini erano del tutto indipendenti. Probabilmente se mi fossi informato approfonditamente sul lavoro svolto da questi signori, avrei potuto anche esser fuorviato. Le mie indagini, però, sono avvenute senza condizionamenti.
Vorrei ora indicare brevemente le linee da me seguite nelle mie indagini. Ho deciso di fare in un cilindro di ciò che di solito è fatto in diversi cilindri e ho deciso di farlo alla maniera di una turbina a vapore, il vapore entra caldo da una parte e subisce l’estrazione della sua energia nel passaggio assiale, sempre nella stessa direzione, fino allo scarico freddo. Affrontare il problema in questo senso ha portato alle forme di motore una-flow descritte nelle pagine di questo libro. Essa ha portato ai seguenti principi fondamentali: - taglio del vapore precoce, uso di un grande rapporto di espansione - mantenere calda l’estremità calda - e mantenere fredda l’estremità fredda. Non mi sono allontanato dal primo principio e di fatto sono stato sempre più convinto della sua validità quando confermato dai suoi prevedibili limiti. I miei vari disegni hanno tutti come obiettivo principale quello di soddisfare queste condizioni di base nel modo più completo possibile.
Quali sono i fatti riguardanti il motore una-flow? In breve questi. – Io faccio in un cilindro una-flow, quello che gli altri fanno in due o tre cilindri a contro-flusso (composto o triplo). I risultati in consumo di vapore sono gli stessi, se non migliori. I costi di costruzione e di lubrificazione del motore una-flow sono molto inferiori.
Esporre le idee è una cosa - convincere gli altri in misura sufficiente per realizzare le proprie idee è una cosa completamente diversa e molto più difficile. Il mio ringraziamento va a Mr.Smetana, direttore dell’Ersten Brünner Maschinenfabrik di Brünn per essere stato il primo a convincersi di passare all'azione. Cito proprio la risposta di questo signore alle mie affermazioni "I tuoi argomenti sono buoni - non posso negarlo - perciò mi offro per metterli alla prova".
Quindi, il primo motore una-flow è stato costruito dalla Erste Brünner Maschinenfabrikgesellschaft a Brünn (Austria), secondo il mio disegno. Esso è stato un pieno successo e aveva un consumo di vapore pari a quello di un buon motore composto.
La prima locomotiva una-flow è stata costruita dal KolomnaerMaschinenbau-A.-G., su ordine di Mr.Noltein, il noto direttore delle ferrovie Kazan di Mosca e si dimostrò ampiamente soddisfacente. Da quando è stato introdotto, non ho più avuto motivo di lamentarmi della lentezza dei progressi. Infatti, alla fine del luglio 1911, erano presenti motori già operativi o in costruzione per una potenza totale di oltre mezzo milione di cavalli.
Questo rapido sviluppo ha richiesto una grande mole di lavoro per adattare il motore una-flow per tutti i tipi di utilizzo. Sono debitore verso i miei collaboratori per l’aiuto nel portare avanti questo lavoro e vorrei anche menzionare specialmente Mr.Rösler di Mülhausen in Alsazia, Mr.Arendt di Saarbrücken e Mr.Bonin di Charlottenburg, i quali mi hanno fornito un valido sostegno e per il quale io li ringrazio.
Desidero anche esprimere il mio ringraziamento a tutti quei signori che si sono lasciati convincere di passare all'azione. Oltre a Mr.Smetana che ho già nominato, devo ringraziare Mr.Noltein delle ferrovie Kazan di Mosca, Mr.Hnevkovsky di Brünn, Mr.Lamey di Mülhausen, Geheimrat Müller di Berlino e Mr.Schüler di Grevenbroich, per la loro assistenza e sostegno nelle prime fasi di sviluppo del motore una-flow.
Devo infine ringraziare Mr.P.S.H. Alexander del Messers Mathys & Co., al 43 di Chancery Lane, Londra per i suoi servizi nella traduzione e preparazione di questo lavoro in inglese.
Charlottenburg, Germania.
INDICE DEI CONTENUTI
Prefazione
Capitolo I. Le caratteristiche termiche e costruttive generali del motore a vapore una-flow
Capitolo II. Il rapporto fra il motore una-flow e il condensatore
Capitolo III. La camicia di vapore
Capitolo IV. La prevenzione dei trafilamenti
Capitolo V. La perdita dovuta alle superfici di lavaggio
Capitolo VI. Motore una-flow fisso
Capitolo VII. Il motore una-flow, in combinazione con apparati accessori a vapore
Capitolo VIII. Motore una-flow per locomotiva
Capitolo IX. L’influenza del volume di lavaggio sul consumo di vapore
Capitolo X. Motore una-flow portabile
Capitolo XI. Motore una-flow per laminatoio
Capitolo XII. Motore una-flow per bobinatura
Capitolo XIII. Motore una-flow per pilotare compressori, soffiatori, pompe; compressori e soffiatori una-flow
Capitolo XIV. Motore una-flow per pilotare stampe e presse
Capitolo XV. Motore una-flow marino
Conclusioni
La lettura del libro offre un tuffo nel passato, si percepisce da un lato l’entusiasmo dello scrittore/inventore e dall’altro le difficoltà per far conoscere e accettare questa tecnologia.
Di seguito il link a un archivio web in cui è possibile leggerlo ed eventualmente anche scaricarlo sul proprio computer
https://archive.org/details/unaflowsteameng00stumgoog
Segue la traduzione in italiano della prefazione e dell'indice dei contenuti.
PREFAZIONE
Tutte le nuove dottrine sono viste con sospetto fino al momento in cui qualche mente indagatrice scopre che non c'è davvero nulla di fondamentalmente nuovo in esse. I principi su cui si basano le dottrine si dimostrano essere vecchi, ma resta il fatto che l'applicazione dei principi è nuova. Nel caso del motore a flusso unidirezionale, o come è stato chiamato per brevità, il motore "una-flow", le osservazioni di cui sopra si applicano completamente. Dopo il successo delle prove con i miei vari disegni di motore una-flow, amici e critici sono stati molto pronti e gentile nel sottolineare che "qualcosa di molto simile è stato fatto prima". Il grande punto è che nulla di esattamente identico è stato fatto e nessuno dei tentativi precedenti sono stati seguiti da qualcosa come il successo pratico, che ha ottenuto la mia introduzione del motore una-flow di circa tre anni fa.
Tra i precedenti tentativi, la preferenza dovrebbe eventualmente essere data al signor J.L. Todd, che ha ottenuto non solo numerosi brevetti in Gran Bretagna per i suoi miglioramenti, ma ha fatto test reali con il suo motore. E 'interessante notare le linee di sviluppo che seguì il signor Todd. Egli ha iniziato con il suo primo brevetto britannico n °7301 del 1885, con una dichiarazione molto chiara delle condizioni termiche prevalenti in un cilindro del motore quando l'entrata è alle estremità e le luci di scarico disposte al centro del cilindro e controllate dal pistone. Le caratteristiche che ha sottolineato erano l'ingresso "caldo" e lo scarico "a freddo". Dal buon inizio della sua indagine, Todd ha mostrato la tendenza a muoversi lungo linee sbagliate. Egli suggerisce che l'eccessiva compressione sarà minimizzata cedendo calore alle pareti del cilindro in fase di compressione e che per svolgere questa funzione si deduce che le pareti non dovrebbero essere incamiciate. Infatti J.L. Todd si spinse fino a riscaldare l’estremità fredda invece della estremità calda mettendo un camicia di vapore in prossimità del collettore di scarico. Questi suggerimenti mostrano l'errore iniziale che fece Todd, e fu probabilmente questo errore iniziale che ha portato Todd a discostarsi dal motore una-flow puro e passare a quello che ha definito il motore di scarico "doppio", cioè il motore misto controcorrente e una-flow.
Il test su locomotiva reale è stato fatto con il motore di Todd a doppio scarico "doppio" e non con il tipo una-flow puro. Un altro punto importante da tenere a mente è che sono trascorsi una decina d'anni tra la prima proposta di Todd e la ricerca del motore di una-flow e la sua introduzione del motore a doppio scarico. Sembrerebbe quindi che Todd si era prima impegnato duramente con l'una-flow puro per poi abbandonarlo a favore dello scarico "doppio". Non sono a conoscenza che il motore a doppio scarico sia stato impiegato estensivamente.
Molti altri inventori sembrano essere stati affascinati dalla versione a flusso unidirezionale, ma sento di dover citare solo il Dr. Wilhelm Schmidt di Wilhelmshoehe. Il dottor Schmidt non sembra essere andato avanti quanto Todd. Come il Sig. Todd, il Dr. Schmidt propone di immettere il vapore ad un'estremità del cilindro e di scaricarlo attraverso porte controllate dal pistone. Ha fatto alcune proposte che possono difficilmente essere prese come serie e pratiche, ma che altrimenti avrebbero potuto essere interessanti. Ad esempio, si propone un motore con valvola automatica la cui funzione di strozzamento dipende dalla variazione velocità del pistone. Di nuovo, non sempre rispetta l'uso del collettore di scarico anulare freddo che collega le larghe aperture del cilindro del motore. Questo è un fattore importante in tutto il motore “una-flow”. Todd era più avanti del Dr. Schmidt a questo riguardo. Infatti in base alle informazioni raccolte da prove pratiche effettuate con i motori “una-flow” secondo il mio design, sembrerebbe che Todd, anche se non ha mai ottenuto grande successo, stava lavorando su linee più corrette del Dr. Schmidt.
Devo ringraziare i miei critici per avermi indicato il lavoro di questi inventori e ricercatori, ma ci tengo ad affermare che le mie indagini erano del tutto indipendenti. Probabilmente se mi fossi informato approfonditamente sul lavoro svolto da questi signori, avrei potuto anche esser fuorviato. Le mie indagini, però, sono avvenute senza condizionamenti.
Vorrei ora indicare brevemente le linee da me seguite nelle mie indagini. Ho deciso di fare in un cilindro di ciò che di solito è fatto in diversi cilindri e ho deciso di farlo alla maniera di una turbina a vapore, il vapore entra caldo da una parte e subisce l’estrazione della sua energia nel passaggio assiale, sempre nella stessa direzione, fino allo scarico freddo. Affrontare il problema in questo senso ha portato alle forme di motore una-flow descritte nelle pagine di questo libro. Essa ha portato ai seguenti principi fondamentali: - taglio del vapore precoce, uso di un grande rapporto di espansione - mantenere calda l’estremità calda - e mantenere fredda l’estremità fredda. Non mi sono allontanato dal primo principio e di fatto sono stato sempre più convinto della sua validità quando confermato dai suoi prevedibili limiti. I miei vari disegni hanno tutti come obiettivo principale quello di soddisfare queste condizioni di base nel modo più completo possibile.
Quali sono i fatti riguardanti il motore una-flow? In breve questi. – Io faccio in un cilindro una-flow, quello che gli altri fanno in due o tre cilindri a contro-flusso (composto o triplo). I risultati in consumo di vapore sono gli stessi, se non migliori. I costi di costruzione e di lubrificazione del motore una-flow sono molto inferiori.
Esporre le idee è una cosa - convincere gli altri in misura sufficiente per realizzare le proprie idee è una cosa completamente diversa e molto più difficile. Il mio ringraziamento va a Mr.Smetana, direttore dell’Ersten Brünner Maschinenfabrik di Brünn per essere stato il primo a convincersi di passare all'azione. Cito proprio la risposta di questo signore alle mie affermazioni "I tuoi argomenti sono buoni - non posso negarlo - perciò mi offro per metterli alla prova".
Quindi, il primo motore una-flow è stato costruito dalla Erste Brünner Maschinenfabrikgesellschaft a Brünn (Austria), secondo il mio disegno. Esso è stato un pieno successo e aveva un consumo di vapore pari a quello di un buon motore composto.
La prima locomotiva una-flow è stata costruita dal KolomnaerMaschinenbau-A.-G., su ordine di Mr.Noltein, il noto direttore delle ferrovie Kazan di Mosca e si dimostrò ampiamente soddisfacente. Da quando è stato introdotto, non ho più avuto motivo di lamentarmi della lentezza dei progressi. Infatti, alla fine del luglio 1911, erano presenti motori già operativi o in costruzione per una potenza totale di oltre mezzo milione di cavalli.
Questo rapido sviluppo ha richiesto una grande mole di lavoro per adattare il motore una-flow per tutti i tipi di utilizzo. Sono debitore verso i miei collaboratori per l’aiuto nel portare avanti questo lavoro e vorrei anche menzionare specialmente Mr.Rösler di Mülhausen in Alsazia, Mr.Arendt di Saarbrücken e Mr.Bonin di Charlottenburg, i quali mi hanno fornito un valido sostegno e per il quale io li ringrazio.
Desidero anche esprimere il mio ringraziamento a tutti quei signori che si sono lasciati convincere di passare all'azione. Oltre a Mr.Smetana che ho già nominato, devo ringraziare Mr.Noltein delle ferrovie Kazan di Mosca, Mr.Hnevkovsky di Brünn, Mr.Lamey di Mülhausen, Geheimrat Müller di Berlino e Mr.Schüler di Grevenbroich, per la loro assistenza e sostegno nelle prime fasi di sviluppo del motore una-flow.
Devo infine ringraziare Mr.P.S.H. Alexander del Messers Mathys & Co., al 43 di Chancery Lane, Londra per i suoi servizi nella traduzione e preparazione di questo lavoro in inglese.
Charlottenburg, Germania.
INDICE DEI CONTENUTI
Prefazione
Capitolo I. Le caratteristiche termiche e costruttive generali del motore a vapore una-flow
Capitolo II. Il rapporto fra il motore una-flow e il condensatore
Capitolo III. La camicia di vapore
Capitolo IV. La prevenzione dei trafilamenti
Capitolo V. La perdita dovuta alle superfici di lavaggio
Capitolo VI. Motore una-flow fisso
Capitolo VII. Il motore una-flow, in combinazione con apparati accessori a vapore
Capitolo VIII. Motore una-flow per locomotiva
Capitolo IX. L’influenza del volume di lavaggio sul consumo di vapore
Capitolo X. Motore una-flow portabile
Capitolo XI. Motore una-flow per laminatoio
Capitolo XII. Motore una-flow per bobinatura
Capitolo XIII. Motore una-flow per pilotare compressori, soffiatori, pompe; compressori e soffiatori una-flow
Capitolo XIV. Motore una-flow per pilotare stampe e presse
Capitolo XV. Motore una-flow marino
Conclusioni
Ricerche sull'anteriorità del lion-Powerblock
In questo blog la prima testimonianza dell'espansore volumetrico adiabatico risale al 04 agosto 2012 con il post intitolato "Il Colibrì" con delle versioni free piston monoeffetto.
La versione free piston a doppio effetto del dispositivo è stata invece mostrata in data 16 settembre 2012 nel post intitolato "Colibrì free piston a doppio effetto di tipo A". Si noti che tale variante è la stessa presente nel dispositivo lion-Powerblock.
Una prova immediata che il prodotto lion-Powerblock è antecedente a entrambe le date sopra riportate è data dal video caricato su youtube il giorno 27 aprile 2011 perciò con un anno abbondante di anticipo.
La versione free piston a doppio effetto del dispositivo è stata invece mostrata in data 16 settembre 2012 nel post intitolato "Colibrì free piston a doppio effetto di tipo A". Si noti che tale variante è la stessa presente nel dispositivo lion-Powerblock.
Una prova immediata che il prodotto lion-Powerblock è antecedente a entrambe le date sopra riportate è data dal video caricato su youtube il giorno 27 aprile 2011 perciò con un anno abbondante di anticipo.
Una seconda prova è contenuta nella pagina 115 del report RSE/2009/18 dell'Enea intitolato
Le tecnologie innovative ed efficienti nei sistemi di
generazione in assetto co-trigenerativo e
nei sistemi integrati con unità a pompa di calore
nelle applicazioni industriali e del terziario
in cui si parla di una commercializzazione del dispositivo lion sin dal 2006:
Onore al merito.
Le tecnologie innovative ed efficienti nei sistemi di
generazione in assetto co-trigenerativo e
nei sistemi integrati con unità a pompa di calore
nelle applicazioni industriali e del terziario
in cui si parla di una commercializzazione del dispositivo lion sin dal 2006:
Onore al merito.
APPROFONDIMENTI CONSIGLIATI
Sullo stesso argomento si segnala la discussione intitolata "Motore adiabatico per cogenerazione domestica" presente sul forum Fai da te & OffGrid.
Sullo stesso argomento si segnala la discussione intitolata "Motore adiabatico per cogenerazione domestica" presente sul forum Fai da te & OffGrid.
Speculazioni, azzardi e previsioni sulla fusione fredda
Nell’immaginario collettivo del volgo l’atomo di idrogeno si rappresenta come un sistema planetario in cui l’elettrone è un satellite che gira attorno al pianeta nucleo che in questo caso particolare è costituito da un protone.
Un po’ meno grossolana e senza dubbio più complessa è la descrizione dell’elettrone con una distribuzione probabilistica ottenuta dalla soluzione dell’equazione di Schroedinger.
Per l’orbitale 1s dell’atomo di idrogeno a quanto ammonta la probabilità che l’elettrone si trovi all’interno del nucleo? E’ nulla o maggiore di zero?
E’ piccola, molto piccola, ma non è e soprattutto non può essere nulla.
Questo significa che esiste una certa probabilità che il nucleo dell’idrogeno (un protone) si presenti elettricamente neutro. Che l’impossibile possa diventare possibile?
Quanto sopra vale per un atomo di idrogeno isolato.
Cosa accade per l’idrogeno in matrice metallica? Che dice l’equazione di Schroedinger?
Roba da chimici teorici (di quelli bravi), supercomputer e lunghe giornate di attesa.
Magari però un giorno si potrebbero scoprire le condizioni che fanno salire la probabilità di trovare l’elettrone all’interno del nucleo.
Un po’ meno grossolana e senza dubbio più complessa è la descrizione dell’elettrone con una distribuzione probabilistica ottenuta dalla soluzione dell’equazione di Schroedinger.
Per l’orbitale 1s dell’atomo di idrogeno a quanto ammonta la probabilità che l’elettrone si trovi all’interno del nucleo? E’ nulla o maggiore di zero?
E’ piccola, molto piccola, ma non è e soprattutto non può essere nulla.
Questo significa che esiste una certa probabilità che il nucleo dell’idrogeno (un protone) si presenti elettricamente neutro. Che l’impossibile possa diventare possibile?
Quanto sopra vale per un atomo di idrogeno isolato.
Cosa accade per l’idrogeno in matrice metallica? Che dice l’equazione di Schroedinger?
Roba da chimici teorici (di quelli bravi), supercomputer e lunghe giornate di attesa.
Magari però un giorno si potrebbero scoprire le condizioni che fanno salire la probabilità di trovare l’elettrone all’interno del nucleo.
Il Colibrì è in realtà un leone
In questo blog si è parlato in più occasioni dell’espansore volumetrico adiabatico denominandolo Colibrì per alcune delle sue caratteristiche salienti.
Anche se molte persone hanno ritenuto che l'idea fosse difficilmente sfruttabile, i fatti smentiscono ancora una volta le opinioni.
Infatti questo tipo di dispositivo nella variante free piston è in realtà un’idea già conosciuta e messa in pratica dalla ditta Lion energy GmbH & Co. KG che ha sede nella città di Olsberg in Germania.
Il prodotto viene commercializzato con il nome di lion-Powerblock. Questa è un'immagine del prodotto tratta dal sito
Anche se molte persone hanno ritenuto che l'idea fosse difficilmente sfruttabile, i fatti smentiscono ancora una volta le opinioni.
Infatti questo tipo di dispositivo nella variante free piston è in realtà un’idea già conosciuta e messa in pratica dalla ditta Lion energy GmbH & Co. KG che ha sede nella città di Olsberg in Germania.
Il prodotto viene commercializzato con il nome di lion-Powerblock. Questa è un'immagine del prodotto tratta dal sito
Falsi motori
Curiosando nei forum capita talvolta di imbattersi in entusiastiche presentazioni di potenziali motori che però tali non sono in quanto non hanno alcuna possibilità di generare lavoro utile neppure a livello teorico.
Tali oggetti, di nessuna utilità dal punto di vista applicativo, sono comunque utili come esempi di calcolo.
Il dispositivo discusso in questa pubblicazione è rappresentato dall'animazione seguente:
L'oggetto è composto da due camere separate dalle sfere che scorrono a tenuta all'interno di canali tubolari e da due pistoni esterni collegati fra loro da uno stelo.
Le parti di colore blu sono fredde, mentre la zona colorata di rosso è calda.
L'oscillazione dei pistoni esterni determina una variazione di pressione all'interno delle due camere e questa a sua volta determina lo spostamento delle sfere di separazione.
La versione originale era dotata di biellismo e di rigeneratore. Quella proposta qui è una variante free piston ed il rigeneratore è stato rimosso in quanto costituisce un'inutile complicazione.
Sostituendo la parte fissa centrale con un cilindro e le sfere con un pistone forato per lasciare passare lo stelo di collegamento fra i due pistoni esterni le trasformazioni termodinamiche non cambiano, ma l'oggetto si presta meglio all'analisi teorica.
L'animazione di seguito mostra la nuova geometria. L'oscillazione dei pistoni esterni determina una variazione di pressione e di volume che è stata rappresentata nei diagrammi a lato.
Il diagramma superiore è relativo alla camera superiore, mentre quello inferiore è relativo alla camera inferiore.
Lo stato del gas è identificato dal cerchietto che si sposta lungo le curve di trasformazione.
Ipotizzando che il gas contenuto nel volume circondato dalla parete blu si trovi alla temperatura fredda mentre quello contenuto nel volume circondato dalla parete rossa si trovi alla temperatura calda è possibile definire la seguente serie di equazioni.
PRIMA EQUAZIONE: bilancio di massa nella camera superiore
nSF + nSC = nS
dove
nSF è la quantità di gas alla temperatura fredda contenuto nella camera superiore espressa in moli
nSC è la quantità di gas alla temperatura calda contenuto nella camera superiore espressa in moli
nS è la quantità di gas totale contenuto nella camera superiore espressa in moli
SECONDA EQUAZIONE: bilancio di massa nella camera inferiore
nIF + nIC = nI
dove
nIF è la quantità di gas alla temperatura fredda contenuto nella camera inferiore espressa in moli
nIC è la quantità di gas alla temperatura calda contenuto nella camera inferiore espressa in moli
nI è la quantità di gas totale contenuto nella camera inferiore espressa in moli
TERZA EQUAZIONE: equazione di stato del gas freddo nella camera superiore
PS · VSF = PS· XF · SSF = nSF · R · TSF
dove
PS è la pressione nella camera superiore espressa in Pa
VSF è il volume freddo della camera superiore espresso in m³
XF è lo spostamento del pistone di potenza (F sta per freddo in quanto resta sempre a contatto con le parti del cilindro di colore blu) con la convenzione che assuma il valore nullo quando il pistone si trova nel punto più basso mentre quando arriva nel punto più alto ha il valore della sua corsa massima espressa in m
SSF è la superficie utile del pistone freddo della camera superiore espressa in m²
nSF è la quantità di gas alla temperatura fredda contenuto nella camera superiore espressa in moli
R è la costante dei gas perfetti e ha il valore 8,314 J/(mol·K)
TSF è la temperatura fredda della camera superiore espressa in K (Kelvin)
QUARTA EQUAZIONE: equazione di stato del gas caldo nella camera superiore
PS · VSC = PS · ( CC - XC ) · SSC = nSC · R · TSC
dove
PS è la pressione nella camera superiore espressa in Pa
VSC è il volume caldo della camera superiore espresso in m³
CC è la corsa massima del pistone centrale di separazione (C sta per caldo in quanto resta sempre a contatto con il cilindro di colore rosso) espressa in m
XC è lo spostamento del pistone centrale di separazione (C sta per caldo in quanto resta sempre a contatto con il cilindro di colore rosso) con la convenzione che assuma il valore nullo quando il pistone si trova nel punto più basso mentre quando arriva nel punto più alto ha il valore della sua corsa massima espressa in m
SSC è la superficie utile del pistone caldo della camera superiore espressa in m²
nSC è la quantità di gas alla temperatura calda contenuto nella camera superiore espressa in moli
R è la costante dei gas perfetti e ha il valore 8,314 J/(mol·K)
TSC è la temperatura calda della camera superiore espressa in K (Kelvin)
QUINTA EQUAZIONE: equazione di stato del gas freddo nella camera inferiore
PI · VIF = PI · ( CF - XF ) · SIF = nIF · R · TIF
dove
PI è la pressione nella camera inferiore espressa in Pa
VIF è il volume freddo della camera inferiore espresso in m³
CF è la corsa massima del pistone di potenza (F sta per freddo in quanto resta sempre a contatto con le parti del cilindro di colore blu) espressa in m
XF è lo spostamento del pistone di potenza (F sta per freddo in quanto resta sempre a contatto con le parti del cilindro di colore blu) con la convenzione che assuma il valore nullo quando il pistone si trova nel punto più basso mentre quando arriva nel punto più alto ha il valore della sua corsa massima espressa in m
SIF è la superficie utile del pistone freddo della camera inferiore espressa in m²
nIF è la quantità di gas alla temperatura fredda contenuto nella camera inferiore espressa in moli
R è la costante dei gas perfetti e ha il valore 8,314 J/(mol·K)
TIF è la temperatura fredda della camera inferiore espressa in K (Kelvin)
SESTA EQUAZIONE: equazione di stato del gas caldo nella camera inferiore
PI · VIC = PI · XC · SIC = nIC · R · TIC
dove
PI è la pressione nella camera inferiore espressa in Pa
VIC è il volume caldo della camera inferiore espresso in m³
XC è lo spostamento del pistone centrale di separazione (C sta per caldo in quanto resta sempre a contatto con il cilindro di colore rosso) con la convenzione che assuma il valore nullo quando il pistone si trova nel punto più basso mentre quando arriva nel punto più alto ha il valore della sua corsa massima espressa in m
SIC è la superficie utile del pistone caldo della camera inferiore espressa in m²
nIC è la quantità di gas alla temperatura calda contenuto nella camera inferiore espressa in moli
R è la costante dei gas perfetti e ha il valore 8,314 J/(mol·K)
TIC è la temperatura calda della camera inferiore espressa in K (Kelvin)
*****************************************************************
Nelle 6 equazioni riportate sono presenti 20 incognite:
1) nSF
2) nSC
3) nS
4) nIF
5) nIC
6) nI
7) PS
8) XF
9) SSF
10) TSF
11) CC
12) XC
13) SSC
14) TSC
15) PI
16) CF
17) SIF
18) TIF
19) SIC
20) TIC
Vediamo ora come ridurre il numero di incognite.
Definendo la geometria del motore è possibile calcolare le seguenti 6 grandezze che pertanto potranno essere depennate dall'elenco delle incognite:
1) SSF (incognita n.9)
2) CC (incognita n.11)
3) SSC (incognita n.13)
4) CF (incognita n.16)
5) SIF (incognita n.17)
6) SIC (incognita n.19)
Definire le temperature operative fa depennare altre 4 incognite:
1) TSF (incognita n.10)
2) TSC (incognita n.14)
3) TIF (incognita n.18)
4) TIC (incognita n.20)
Definire la pressurizzazione a freddo permette di eliminare 2 incognite:
1) nS (incognita n.3)
2) nI (incognita n.6)
A questo punto le incognite residue sono scese a 8:
1) nSF (incognita n.1)
2) nSC (incognita n.2)
3) nIF (incognita n.4)
4) nIC (incognita n.5)
5) PS (incognita n.7)
6) XF (incognita n.8)
7) XC (incognita n.12)
8) PI (incognita n.15)
Il sistema di equazioni non è ancora risolvibile perchè il numero di incognite (8) supera il numero di equazioni indipendenti (6).
Per ridurre ulteriormente il numero di incognite è necessario tenere conto del fatto che il funzionamento del dispositivo può essere distinto in due situazioni estreme.
Nella prima il pistone caldo è bloccato al fine corsa per effetto della differenza di pressione. In tale situazione la grandezza XC è nota e perciò non è più un'incognita. Nella seconda il pistone caldo si sposta per mantenere fisso un certo delta pressorio ovvero diventa possibile scrivere un'altra equazione indipendente che mette in relazione la pressione nella camera superiore con quella nella camera inferiore. La scelta migliore per semplificare i calcoli che seguiranno è la seguente:
1a) PS > PI ⇒ XC = 0 cioè se la pressione della camera superiore è maggiore di quella nella camera inferiore il pistone caldo è bloccato nel suo punto più basso
1b) PS < PI ⇒ XC = CC cioè se la pressione della camera superiore è minore di quella nella camera inferiore, il pistone caldo è bloccato nel suo punto più alto
2) PS = PI (equazione del delta pressorio richiesto per il movimento) cioè ad ogni spostamento del pistone freddo si accompagna uno spostamento del pistone caldo tale da mantenere l'uguaglianza pressoria fra la camera superiore e la camera inferiore
Adottando la grandezza XF come parametro noto per il calcolo delle altre grandezze, il sistema di equazioni diventa risolvibile in quanto il numero di equazioni di indipendenti è pari a quello delle incognite.
*****************************************************************
Per comodità di lettura vengono scritte di nuovo le 6 equazioni che compongono il sistema da risolvere:
1) nSF + nSC = nS
2) nIF + nIC = nI
3) PS · XF · SSF = nSF · R · TSF
4) PS · ( CC - XC ) · SSC = nSC · R · TSC
5) PI · ( CF - XF ) · SIF = nIF · R · TIF
6) PI · XC · SIC = nIC · R · TIC
La funzione che permette di calcolare la pressione nella camera superiore basta può essere otteneta effettuando le seguenti operazioni algebriche.
Ricavare nSF dall'equazione 1)
nSF + nSC = nS
nSF = nS - nSC
Nell'equazione 3) sostituire nSF con l'equazione appena trovata e poi ricavare nSC
PS· XF · SSF = nSF · R · TSF
PS· XF · SSF = ( nS - nSC ) · R · TSF
( nS - nSC ) · R · TSF = PS · XF · SSF
nS - nSC = PS· XF · SSF / R · TSF
nSC = nS - PS· XF · SSF / R · TSF
Nell'equazione 4) sostituire nSC con l'equazione appena trovata quindi ricavare PS. L'equazione finale A) permette di calcolare la pressione nella camera superiore.
PS · ( CC - XC ) · SSC = nSC · R · TSC
PS · ( CC - XC ) · SSC = ( nS - PS · XF · SSF / R · TSF ) · R · TSC
PS · ( CC - XC ) · SSC = nS · R · TSC - PS · XF · SSF · TSC / TSF
PS · ( CC - XC ) · SSC + PS · XF · SSF · TSC / TSF = nS · R · TSC
PS · [ ( CC - XC ) · SSC + XF · SSF · TSC / TSF ] = nS · R · TSC
A) PS = nS · R · TSC / [ ( CC - XC ) · SSC + XF · SSF · TSC / TSF ]
Completano la soluzione per la camera superiore le equazioni per calcolare nSF e nSC. La prima si ottiene dalla 3) e la seconda dalla 4) per riarrangiamento dei termini.
B) nSF = PS · XF · SSF / ( R · TSF )
C) nSC = PS · ( CC - XC ) · SSC / ( R · TSC )
Si noti che per una delle due quantità di gas si sarebbe potuto approfittare della più semplice equazione 1). Tuttavia si consiglia di utilizzare la coppia di equazioni B) e C) e tenere equazione 1) per la verifica della correttezza dei calcoli effettuati.
Si passa ora all'individuazione dell'equazione che permette di calcolare la pressione nella camera inferiore.
Dall'equazione 2) si ricava nIC
nIF + nIC = nI
nIC = nI - nIF
Nell'equazione 6) sostituire nIC con l'equazione appena trovata e poi ricavare nIF
PI · XC · SIC = nIC · R · TIC
PI · XC · SIC = ( nI - nIF ) · R · TIC
( nI - nIF ) · R · TIC = PI · XC · SIC
nI - nIF = PI · XC · SIC / R · TIC
nIF = nI - PI · XC · SIC / R · TIC
Nell'equazione 5) sostituire nIF con l'equazione appena trovata quindi ricavare PI. L'equazione finale D) permette di calcolare la pressione nella camera inferiore.
PI · ( CF - XF ) · SIF = nIF · R · TIF
PI · ( CF - XF ) · SIF = ( nI - PI · XC · SIC / R · TIC ) · R · TIF
PI · ( CF - XF ) · SIF = nI · R · TIF - PI · XC · SIC · TIF / TIC
PI · ( CF - XF ) · SIF + PI · XC · SIC · TIF / TIC = nI · R · TIF
PI · [ ( CF - XF ) · SIF + XC · SIC · TIF / TIC ] = nI · R · TIF
D) PI = nI · R · TIF / [ ( CF - XF ) · SIF + XC · SIC · TIF / TIC ]
Completano la soluzione per la camera inferiore le equazioni per calcolare nIF e nIC. La prima si ottiene dalla 5) e la seconda dalla 6) per semplice riarrangiamento dei termini.
E) nIF = PI · ( CF - XF ) · SIF / ( R · TIF )
F) nIC = PI · XC · SIC / ( R · TIC )
Come già visto per la camera superiore, si noti che per una delle due quantità di gas si sarebbe potuto approfittare della più semplice equazione 2). Tuttavia si consiglia di utilizzare la coppia di equazioni E) ed F) e tenere l'equazione 2) per la verifica della correttezza dei calcoli effettuati.
A) PS = nS · R · TSC / [ ( CC - XC ) · SSC + XF · SSF · TSC / TSF ]
B) nSF = PS · XF · SSF / ( R · TSF )
C) nSC = PS · ( CC - XC ) · SSC / ( R · TSC )
D) PI = nI · R · TIF / [ ( CF - XF ) · SIF + XC · SIC · TIF / TIC ]
E) nIF = PI · ( CF - XF ) · SIF / ( R · TIF )
F) nIC = PI · XC · SIC / ( R · TIC )
*****************************************************************
Per individuare la posizione del pistone freddo che permette di raggiungere l'equilibrio pressorio fra la camera inferiore e la camera superiore basta eguagliare le equazioni A) e D) e ricavare XF
PS = PI
nS · R · TSC / [ ( CC - XC ) · SSC + XF · SSF · TSC / TSF ] = nI · R · TIF / [ ( CF - XF ) · SIF + XC · SIC · TIF / TIC ]
nS · TSC / [ ( CC - XC ) · SSC + XF · SSF · TSC / TSF ] = nI · TIF / [ ( CF - XF ) · SIF + XC · SIC · TIF / TIC ]
nS · TSC · [ ( CF - XF ) · SIF + XC · SIC · TIF / TIC ] = nI · TIF · [ ( CC - XC ) · SSC + XF · SSF · TSC / TSF ]
nS · TSC · ( CF - XF ) · SIF + nS · TSC · XC · SIC · TIF / TIC = nI · TIF · ( CC - XC ) · SSC + nI · TIF · XF · SSF · TSC / TSF
nS · TSC · CF · SIF - nS · TSC · XF · SIF + nS · TSC · XC · SIC · TIF / TIC = nI · TIF · CC · SSC - nI · TIF · XC · SSC + nI · TIF · XF · SSF · TSC / TSF
nS · TSC · XF · SIF + nI · TIF · XF · SSF · TSC / TSF = nI · TIF · XC · SSC + nS · TSC · CF · SIF + nS · TSC · XC · SIC · TIF / TIC - nI · TIF · CC · SSC
XF · ( nS · TSC · SIF + nI · TIF · SSF · TSC / TSF ) = nI · TIF · XC · SSC + nS · TSC · CF · SIF + nS · TSC · XC · SIC · TIF / TIC - nI · TIF · CC · SSC
G) XF = [ nI · TIF · XC · SSC + nS · TSC · CF · SIF + nS · TSC · XC · SIC · TIF / TIC - nI · TIF · CC · SSC ] / ( nS · TSC · SIF + nI · TIF · SSF · TSC / TSF )
Ponendo XC = 0 (pistone caldo completamente giù) si trova il valore della posizione del pistone freddo oltre il quale il movimento del pistone caldo segue i movimenti del pistone freddo in modo che la pressione nelle due camere resti invariata.
Ponendo XC = CC (pistone caldo completamente su) si trova il limite superiore dell'intervallo di valori per la posizione del pistone freddo in cui il movimento del pistone caldo segue i movimenti del pistone freddo in modo che la pressione nelle due camere resti invariata.
Tali oggetti, di nessuna utilità dal punto di vista applicativo, sono comunque utili come esempi di calcolo.
Il dispositivo discusso in questa pubblicazione è rappresentato dall'animazione seguente:
L'oggetto è composto da due camere separate dalle sfere che scorrono a tenuta all'interno di canali tubolari e da due pistoni esterni collegati fra loro da uno stelo.
Le parti di colore blu sono fredde, mentre la zona colorata di rosso è calda.
L'oscillazione dei pistoni esterni determina una variazione di pressione all'interno delle due camere e questa a sua volta determina lo spostamento delle sfere di separazione.
La versione originale era dotata di biellismo e di rigeneratore. Quella proposta qui è una variante free piston ed il rigeneratore è stato rimosso in quanto costituisce un'inutile complicazione.
Sostituendo la parte fissa centrale con un cilindro e le sfere con un pistone forato per lasciare passare lo stelo di collegamento fra i due pistoni esterni le trasformazioni termodinamiche non cambiano, ma l'oggetto si presta meglio all'analisi teorica.
L'animazione di seguito mostra la nuova geometria. L'oscillazione dei pistoni esterni determina una variazione di pressione e di volume che è stata rappresentata nei diagrammi a lato.
Il diagramma superiore è relativo alla camera superiore, mentre quello inferiore è relativo alla camera inferiore.
Lo stato del gas è identificato dal cerchietto che si sposta lungo le curve di trasformazione.
Ipotizzando che il gas contenuto nel volume circondato dalla parete blu si trovi alla temperatura fredda mentre quello contenuto nel volume circondato dalla parete rossa si trovi alla temperatura calda è possibile definire la seguente serie di equazioni.
PRIMA EQUAZIONE: bilancio di massa nella camera superiore
nSF + nSC = nS
dove
nSF è la quantità di gas alla temperatura fredda contenuto nella camera superiore espressa in moli
nSC è la quantità di gas alla temperatura calda contenuto nella camera superiore espressa in moli
nS è la quantità di gas totale contenuto nella camera superiore espressa in moli
SECONDA EQUAZIONE: bilancio di massa nella camera inferiore
nIF + nIC = nI
dove
nIF è la quantità di gas alla temperatura fredda contenuto nella camera inferiore espressa in moli
nIC è la quantità di gas alla temperatura calda contenuto nella camera inferiore espressa in moli
nI è la quantità di gas totale contenuto nella camera inferiore espressa in moli
TERZA EQUAZIONE: equazione di stato del gas freddo nella camera superiore
PS · VSF = PS· XF · SSF = nSF · R · TSF
dove
PS è la pressione nella camera superiore espressa in Pa
VSF è il volume freddo della camera superiore espresso in m³
XF è lo spostamento del pistone di potenza (F sta per freddo in quanto resta sempre a contatto con le parti del cilindro di colore blu) con la convenzione che assuma il valore nullo quando il pistone si trova nel punto più basso mentre quando arriva nel punto più alto ha il valore della sua corsa massima espressa in m
SSF è la superficie utile del pistone freddo della camera superiore espressa in m²
nSF è la quantità di gas alla temperatura fredda contenuto nella camera superiore espressa in moli
R è la costante dei gas perfetti e ha il valore 8,314 J/(mol·K)
TSF è la temperatura fredda della camera superiore espressa in K (Kelvin)
QUARTA EQUAZIONE: equazione di stato del gas caldo nella camera superiore
PS · VSC = PS · ( CC - XC ) · SSC = nSC · R · TSC
dove
PS è la pressione nella camera superiore espressa in Pa
VSC è il volume caldo della camera superiore espresso in m³
CC è la corsa massima del pistone centrale di separazione (C sta per caldo in quanto resta sempre a contatto con il cilindro di colore rosso) espressa in m
XC è lo spostamento del pistone centrale di separazione (C sta per caldo in quanto resta sempre a contatto con il cilindro di colore rosso) con la convenzione che assuma il valore nullo quando il pistone si trova nel punto più basso mentre quando arriva nel punto più alto ha il valore della sua corsa massima espressa in m
SSC è la superficie utile del pistone caldo della camera superiore espressa in m²
nSC è la quantità di gas alla temperatura calda contenuto nella camera superiore espressa in moli
R è la costante dei gas perfetti e ha il valore 8,314 J/(mol·K)
TSC è la temperatura calda della camera superiore espressa in K (Kelvin)
QUINTA EQUAZIONE: equazione di stato del gas freddo nella camera inferiore
PI · VIF = PI · ( CF - XF ) · SIF = nIF · R · TIF
dove
PI è la pressione nella camera inferiore espressa in Pa
VIF è il volume freddo della camera inferiore espresso in m³
CF è la corsa massima del pistone di potenza (F sta per freddo in quanto resta sempre a contatto con le parti del cilindro di colore blu) espressa in m
XF è lo spostamento del pistone di potenza (F sta per freddo in quanto resta sempre a contatto con le parti del cilindro di colore blu) con la convenzione che assuma il valore nullo quando il pistone si trova nel punto più basso mentre quando arriva nel punto più alto ha il valore della sua corsa massima espressa in m
SIF è la superficie utile del pistone freddo della camera inferiore espressa in m²
nIF è la quantità di gas alla temperatura fredda contenuto nella camera inferiore espressa in moli
R è la costante dei gas perfetti e ha il valore 8,314 J/(mol·K)
TIF è la temperatura fredda della camera inferiore espressa in K (Kelvin)
SESTA EQUAZIONE: equazione di stato del gas caldo nella camera inferiore
PI · VIC = PI · XC · SIC = nIC · R · TIC
dove
PI è la pressione nella camera inferiore espressa in Pa
VIC è il volume caldo della camera inferiore espresso in m³
XC è lo spostamento del pistone centrale di separazione (C sta per caldo in quanto resta sempre a contatto con il cilindro di colore rosso) con la convenzione che assuma il valore nullo quando il pistone si trova nel punto più basso mentre quando arriva nel punto più alto ha il valore della sua corsa massima espressa in m
SIC è la superficie utile del pistone caldo della camera inferiore espressa in m²
nIC è la quantità di gas alla temperatura calda contenuto nella camera inferiore espressa in moli
R è la costante dei gas perfetti e ha il valore 8,314 J/(mol·K)
TIC è la temperatura calda della camera inferiore espressa in K (Kelvin)
*****************************************************************
Nelle 6 equazioni riportate sono presenti 20 incognite:
1) nSF
2) nSC
3) nS
4) nIF
5) nIC
6) nI
7) PS
8) XF
9) SSF
10) TSF
11) CC
12) XC
13) SSC
14) TSC
15) PI
16) CF
17) SIF
18) TIF
19) SIC
20) TIC
Vediamo ora come ridurre il numero di incognite.
Definendo la geometria del motore è possibile calcolare le seguenti 6 grandezze che pertanto potranno essere depennate dall'elenco delle incognite:
1) SSF (incognita n.9)
2) CC (incognita n.11)
3) SSC (incognita n.13)
4) CF (incognita n.16)
5) SIF (incognita n.17)
6) SIC (incognita n.19)
Definire le temperature operative fa depennare altre 4 incognite:
1) TSF (incognita n.10)
2) TSC (incognita n.14)
3) TIF (incognita n.18)
4) TIC (incognita n.20)
Definire la pressurizzazione a freddo permette di eliminare 2 incognite:
1) nS (incognita n.3)
2) nI (incognita n.6)
A questo punto le incognite residue sono scese a 8:
1) nSF (incognita n.1)
2) nSC (incognita n.2)
3) nIF (incognita n.4)
4) nIC (incognita n.5)
5) PS (incognita n.7)
6) XF (incognita n.8)
7) XC (incognita n.12)
8) PI (incognita n.15)
Il sistema di equazioni non è ancora risolvibile perchè il numero di incognite (8) supera il numero di equazioni indipendenti (6).
Per ridurre ulteriormente il numero di incognite è necessario tenere conto del fatto che il funzionamento del dispositivo può essere distinto in due situazioni estreme.
Nella prima il pistone caldo è bloccato al fine corsa per effetto della differenza di pressione. In tale situazione la grandezza XC è nota e perciò non è più un'incognita. Nella seconda il pistone caldo si sposta per mantenere fisso un certo delta pressorio ovvero diventa possibile scrivere un'altra equazione indipendente che mette in relazione la pressione nella camera superiore con quella nella camera inferiore. La scelta migliore per semplificare i calcoli che seguiranno è la seguente:
1a) PS > PI ⇒ XC = 0 cioè se la pressione della camera superiore è maggiore di quella nella camera inferiore il pistone caldo è bloccato nel suo punto più basso
1b) PS < PI ⇒ XC = CC cioè se la pressione della camera superiore è minore di quella nella camera inferiore, il pistone caldo è bloccato nel suo punto più alto
2) PS = PI (equazione del delta pressorio richiesto per il movimento) cioè ad ogni spostamento del pistone freddo si accompagna uno spostamento del pistone caldo tale da mantenere l'uguaglianza pressoria fra la camera superiore e la camera inferiore
Adottando la grandezza XF come parametro noto per il calcolo delle altre grandezze, il sistema di equazioni diventa risolvibile in quanto il numero di equazioni di indipendenti è pari a quello delle incognite.
*****************************************************************
Per comodità di lettura vengono scritte di nuovo le 6 equazioni che compongono il sistema da risolvere:
1) nSF + nSC = nS
2) nIF + nIC = nI
3) PS · XF · SSF = nSF · R · TSF
4) PS · ( CC - XC ) · SSC = nSC · R · TSC
5) PI · ( CF - XF ) · SIF = nIF · R · TIF
6) PI · XC · SIC = nIC · R · TIC
La funzione che permette di calcolare la pressione nella camera superiore basta può essere otteneta effettuando le seguenti operazioni algebriche.
Ricavare nSF dall'equazione 1)
nSF + nSC = nS
nSF = nS - nSC
Nell'equazione 3) sostituire nSF con l'equazione appena trovata e poi ricavare nSC
PS· XF · SSF = nSF · R · TSF
PS· XF · SSF = ( nS - nSC ) · R · TSF
( nS - nSC ) · R · TSF = PS · XF · SSF
nS - nSC = PS· XF · SSF / R · TSF
nSC = nS - PS· XF · SSF / R · TSF
Nell'equazione 4) sostituire nSC con l'equazione appena trovata quindi ricavare PS. L'equazione finale A) permette di calcolare la pressione nella camera superiore.
PS · ( CC - XC ) · SSC = nSC · R · TSC
PS · ( CC - XC ) · SSC = ( nS - PS · XF · SSF / R · TSF ) · R · TSC
PS · ( CC - XC ) · SSC = nS · R · TSC - PS · XF · SSF · TSC / TSF
PS · ( CC - XC ) · SSC + PS · XF · SSF · TSC / TSF = nS · R · TSC
PS · [ ( CC - XC ) · SSC + XF · SSF · TSC / TSF ] = nS · R · TSC
A) PS = nS · R · TSC / [ ( CC - XC ) · SSC + XF · SSF · TSC / TSF ]
Completano la soluzione per la camera superiore le equazioni per calcolare nSF e nSC. La prima si ottiene dalla 3) e la seconda dalla 4) per riarrangiamento dei termini.
B) nSF = PS · XF · SSF / ( R · TSF )
C) nSC = PS · ( CC - XC ) · SSC / ( R · TSC )
Si noti che per una delle due quantità di gas si sarebbe potuto approfittare della più semplice equazione 1). Tuttavia si consiglia di utilizzare la coppia di equazioni B) e C) e tenere equazione 1) per la verifica della correttezza dei calcoli effettuati.
Si passa ora all'individuazione dell'equazione che permette di calcolare la pressione nella camera inferiore.
Dall'equazione 2) si ricava nIC
nIF + nIC = nI
nIC = nI - nIF
Nell'equazione 6) sostituire nIC con l'equazione appena trovata e poi ricavare nIF
PI · XC · SIC = nIC · R · TIC
PI · XC · SIC = ( nI - nIF ) · R · TIC
( nI - nIF ) · R · TIC = PI · XC · SIC
nI - nIF = PI · XC · SIC / R · TIC
nIF = nI - PI · XC · SIC / R · TIC
Nell'equazione 5) sostituire nIF con l'equazione appena trovata quindi ricavare PI. L'equazione finale D) permette di calcolare la pressione nella camera inferiore.
PI · ( CF - XF ) · SIF = nIF · R · TIF
PI · ( CF - XF ) · SIF = ( nI - PI · XC · SIC / R · TIC ) · R · TIF
PI · ( CF - XF ) · SIF = nI · R · TIF - PI · XC · SIC · TIF / TIC
PI · ( CF - XF ) · SIF + PI · XC · SIC · TIF / TIC = nI · R · TIF
PI · [ ( CF - XF ) · SIF + XC · SIC · TIF / TIC ] = nI · R · TIF
D) PI = nI · R · TIF / [ ( CF - XF ) · SIF + XC · SIC · TIF / TIC ]
Completano la soluzione per la camera inferiore le equazioni per calcolare nIF e nIC. La prima si ottiene dalla 5) e la seconda dalla 6) per semplice riarrangiamento dei termini.
E) nIF = PI · ( CF - XF ) · SIF / ( R · TIF )
F) nIC = PI · XC · SIC / ( R · TIC )
Come già visto per la camera superiore, si noti che per una delle due quantità di gas si sarebbe potuto approfittare della più semplice equazione 2). Tuttavia si consiglia di utilizzare la coppia di equazioni E) ed F) e tenere l'equazione 2) per la verifica della correttezza dei calcoli effettuati.
A) PS = nS · R · TSC / [ ( CC - XC ) · SSC + XF · SSF · TSC / TSF ]
B) nSF = PS · XF · SSF / ( R · TSF )
C) nSC = PS · ( CC - XC ) · SSC / ( R · TSC )
D) PI = nI · R · TIF / [ ( CF - XF ) · SIF + XC · SIC · TIF / TIC ]
E) nIF = PI · ( CF - XF ) · SIF / ( R · TIF )
F) nIC = PI · XC · SIC / ( R · TIC )
*****************************************************************
Per individuare la posizione del pistone freddo che permette di raggiungere l'equilibrio pressorio fra la camera inferiore e la camera superiore basta eguagliare le equazioni A) e D) e ricavare XF
PS = PI
nS · R · TSC / [ ( CC - XC ) · SSC + XF · SSF · TSC / TSF ] = nI · R · TIF / [ ( CF - XF ) · SIF + XC · SIC · TIF / TIC ]
nS · TSC / [ ( CC - XC ) · SSC + XF · SSF · TSC / TSF ] = nI · TIF / [ ( CF - XF ) · SIF + XC · SIC · TIF / TIC ]
nS · TSC · [ ( CF - XF ) · SIF + XC · SIC · TIF / TIC ] = nI · TIF · [ ( CC - XC ) · SSC + XF · SSF · TSC / TSF ]
nS · TSC · ( CF - XF ) · SIF + nS · TSC · XC · SIC · TIF / TIC = nI · TIF · ( CC - XC ) · SSC + nI · TIF · XF · SSF · TSC / TSF
nS · TSC · CF · SIF - nS · TSC · XF · SIF + nS · TSC · XC · SIC · TIF / TIC = nI · TIF · CC · SSC - nI · TIF · XC · SSC + nI · TIF · XF · SSF · TSC / TSF
nS · TSC · XF · SIF + nI · TIF · XF · SSF · TSC / TSF = nI · TIF · XC · SSC + nS · TSC · CF · SIF + nS · TSC · XC · SIC · TIF / TIC - nI · TIF · CC · SSC
XF · ( nS · TSC · SIF + nI · TIF · SSF · TSC / TSF ) = nI · TIF · XC · SSC + nS · TSC · CF · SIF + nS · TSC · XC · SIC · TIF / TIC - nI · TIF · CC · SSC
G) XF = [ nI · TIF · XC · SSC + nS · TSC · CF · SIF + nS · TSC · XC · SIC · TIF / TIC - nI · TIF · CC · SSC ] / ( nS · TSC · SIF + nI · TIF · SSF · TSC / TSF )
Ponendo XC = 0 (pistone caldo completamente giù) si trova il valore della posizione del pistone freddo oltre il quale il movimento del pistone caldo segue i movimenti del pistone freddo in modo che la pressione nelle due camere resti invariata.
Ponendo XC = CC (pistone caldo completamente su) si trova il limite superiore dell'intervallo di valori per la posizione del pistone freddo in cui il movimento del pistone caldo segue i movimenti del pistone freddo in modo che la pressione nelle due camere resti invariata.
Confronto fra i processi isotermici e i processi isoentropici
Questa pubblicazione origina dal recente scambio di commenti con l'utente Giangio al post intitolato "La trasformazione isoterma".
L'immagine che segue mostra un confronto fra i processi di espansione di tipo isotermo e isoentropico (adiabatico reversibile). Lo stato iniziale dei quattro processi è lo stesso ed è identificato dal punto di incontro delle quattro linee che rappresentano le trasformazioni e risulta posizionato in alto a sinistra. Lo stato finale ha in comune solo il valore del volume specifico.
Il lavoro di volume associato alle trasformazioni è rappresentato dall'area che si trova al di sotto delle curva che rappresenta il processo. La figura mostra che l'area al di sotto della curva relativa al processo isotermo (curva di colore blu) è quella più elevata. Seguono in ordine decrescente quella relativa al processo isoentropico del gas poliatomico (curva di colore viola), del gas biatomico (curva di colore rosso) e del gas monoatomico (curva di colore verde).
Per maggiori informazioni sul lavoro di volume si rimanda a quanto scritto sul sito di Scienza Laterale.
La prossima immagine è relativa al confronto fra i processi di compressione di tipo isotermo e isoentropico (adiabatico reversibile). In questo caso lo stato iniziale è posizionato in basso a destra e i processi si interrompono al raggiungimento dello stesso volume specifico finale.
Per quanto riguarda il lavoro di volume la figura mostra che l'area al di sotto della curva relativa al processo isotermo (curva di colore blu) è quella con il valore più basso. Seguono in ordine crescente quella relativa al processo isoentropico del gas poliatomico (curva di colore viola), del gas biatomico (curva di colore rosso) e del gas monoatomico (curva di colore verde).
La terza immagine proposta mostra di nuovo un confronto fra i processi di espansione di tipo isotermo e isoentropico (adiabatico reversibile). I quattro processi partono ancora dal medesimo stato iniziale posizionato in alto a sinistra, ma questa volta si interrompono al raggiungimento della stessa pressione finale.
La figura mostra che il lavoro di volume relativo al processo isotermo (curva di colore blu) è quello più elevato. Seguono in ordine decrescente quella relativa al processo isoentropico del gas poliatomico (curva di colore viola), del gas biatomico (curva di colore rosso) e del gas monoatomico (curva di colore verde).
L'ultima immagine è relativa al confronto fra i processi di compressione di tipo isotermo e isoentropico (adiabatico reversibile). I quattro processi partono sempre dallo stesso stato iniziale posizionato in basso a destra ma si fermano al raggiungimento dello stesso valore di pressione finale.
Essendo il lavoro di volume associato alle trasformazioni rappresentato dall'area che si trova al di sotto delle curva che rappresenta il processo, rispetto ai casi precedenti è meno chiara la graduatoria dei lavori di volume coinvolti. Tuttavia è possibile dimostrare numericamente che l'area al di sotto della curva relativa al processo isotermo (curva di colore blu) è quella più elevata. Seguono in ordine decrescente quella relativa al processo isoentropico del gas poliatomico (curva di colore viola), del gas biatomico (curva di colore rosso) e del gas monoatomico (curva di colore verde).
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