La teoria cinetica dei gas permette di definire la relazione esistente fra la temperatura T di un gas monoatomico ideale e l’energia cinetica media Ek,media dei suoi atomi nei seguenti termini
T = 2·Ek,media /(3·kB)
Tale relazione individua una dipendenza lineare fra le due grandezze fisiche e la costante di proporzionalità è pari a 2/(3·kB) dove kB è la costante di Boltzmann (kB = 1,381·10⁻²³J/K = 8,631·10⁻⁵eV/K).
Sostituendo il valore della costante di Boltzmann nell’equazione si arriva a
T = 2·Ek,media /(3·8,631·10⁻⁵eV/K) = 7˙724K/eV · Ek,media
Questa relazione mostra che quando l’energia cinetica media assume il valore di 1eV, la temperatura è di 7˙724K (circa 7˙450°C).
Per aumentare la velocità di una particella gassosa elettricamente carica è possibile sottoporla all’azione di un campo elettrico presente fra due elettrodi immersi nel gas. Nel caso in cui la pressione gassosa sia sufficientemente bassa in modo da garantire un cammino libero medio (che è la distanza media percorsa fra due urti con altre particelle di gas) superiore alla distanza fra i due elettrodi si ha che l’energia acquisita è pari alla tensione applicata agli elettrodi moltiplicata per la carica elettrica della particella.
Con carica elettrica unitaria e una tensione di 1V fra gli elettrodi, l’energia cinetica di una particella che viene accelerata per la distanza che separa i due elettrodi aumenta di 1eV.
Dalla relazione sopra si calcola che a un’energia cinetica di 1eV corrisponde una temperatura della particella di 7˙724K.
Se il potenziale fra i due elettrodi viene portato da 1V a 10V, la temperatura corrispondente decuplica portandosi a 77˙240K. Alzandolo a 100V, la temperatura sale a 772˙400K e a 1˙000V la temperatura supera abbondantemente i 7 milioni di gradi.
È importante notare che non tutto il gas si trova a queste temperature incredibilmente alte e apparentemente assurde, ma solo quelle particelle che sono state accelerate dal campo elettrico fra i due elettrodi.
A questo punto viene da chiedersi se un atomo di idrogeno che ha acquistato un elettrone (ione H⁻) oppure un atomo idrogeno che ha perso il suo elettrone (ione H+) in fase gas possa acquisire in questo modo energia sufficiente per superare la barriera di repulsione Coulombiana in caso di impatto con altri atomi offrendo di fatto un meccanismo di reazione per la fusione nucleare.
Se il meccanismo di reazione descritto in questa pubblicazione venisse confermato sperimentalmente, sarà catalogato come fusione calda o come fusione fredda?
T = 2·Ek,media /(3·kB)
Tale relazione individua una dipendenza lineare fra le due grandezze fisiche e la costante di proporzionalità è pari a 2/(3·kB) dove kB è la costante di Boltzmann (kB = 1,381·10⁻²³J/K = 8,631·10⁻⁵eV/K).
Sostituendo il valore della costante di Boltzmann nell’equazione si arriva a
T = 2·Ek,media /(3·8,631·10⁻⁵eV/K) = 7˙724K/eV · Ek,media
Questa relazione mostra che quando l’energia cinetica media assume il valore di 1eV, la temperatura è di 7˙724K (circa 7˙450°C).
Per aumentare la velocità di una particella gassosa elettricamente carica è possibile sottoporla all’azione di un campo elettrico presente fra due elettrodi immersi nel gas. Nel caso in cui la pressione gassosa sia sufficientemente bassa in modo da garantire un cammino libero medio (che è la distanza media percorsa fra due urti con altre particelle di gas) superiore alla distanza fra i due elettrodi si ha che l’energia acquisita è pari alla tensione applicata agli elettrodi moltiplicata per la carica elettrica della particella.
Con carica elettrica unitaria e una tensione di 1V fra gli elettrodi, l’energia cinetica di una particella che viene accelerata per la distanza che separa i due elettrodi aumenta di 1eV.
Dalla relazione sopra si calcola che a un’energia cinetica di 1eV corrisponde una temperatura della particella di 7˙724K.
Se il potenziale fra i due elettrodi viene portato da 1V a 10V, la temperatura corrispondente decuplica portandosi a 77˙240K. Alzandolo a 100V, la temperatura sale a 772˙400K e a 1˙000V la temperatura supera abbondantemente i 7 milioni di gradi.
È importante notare che non tutto il gas si trova a queste temperature incredibilmente alte e apparentemente assurde, ma solo quelle particelle che sono state accelerate dal campo elettrico fra i due elettrodi.
A questo punto viene da chiedersi se un atomo di idrogeno che ha acquistato un elettrone (ione H⁻) oppure un atomo idrogeno che ha perso il suo elettrone (ione H+) in fase gas possa acquisire in questo modo energia sufficiente per superare la barriera di repulsione Coulombiana in caso di impatto con altri atomi offrendo di fatto un meccanismo di reazione per la fusione nucleare.
Se il meccanismo di reazione descritto in questa pubblicazione venisse confermato sperimentalmente, sarà catalogato come fusione calda o come fusione fredda?
(Commento spostato nel Post in italiano)
RispondiEliminaSecondo me la questione è posta in modo fuorviante.
A prescindere dalla temperatura equivalente T che può apparire elevata (ma non lo è se paragonata alle temperature di fusione nucleare che arrivano a centinaia di milioni di gradi), con soli 1000V di d.d.p. applicati ad una paricella avente carica unitaria (quindi Ek=1keV) di certo non si supera la barriera di Coulomb di un atomo, fosse anche uno solo (non mi riferisco ai casi di Tunneling che come dimostrano i dati sperimentali hanno bassissima probabilità di avvenire), barriera di Coulomb che in genere, come o.d.g., si aggira intorno al MeV.
Per ottenere questa condizione bisogna ricorrere a potenti acceleratori in grado di produrre tali valori di energia.
Con energie di qualche decina di eV al massimo si ottiene la ionizzazione di un atomo.
"A questo punto viene da chiedersi se un atomo di idrogeno che ha acquistato un elettrone (ione H⁻) oppure un atomo idrogeno che ha perso il suo elettrone (ione H+) in fase gas possa acquisire in questo modo energia sufficiente per superare la barriera di repulsione Coulombiana in caso di impatto con altri atomi offrendo di fatto un meccanismo di reazione per la fusione nucleare."
Secondo me la risposta è:
esiste unicamente la fusione calda, la cosidetta "fusione fredda", cioè ottenibile a temperature di qualche centinaio o migliaio di gradi, è una pia illusione, l'energia è insufficiente per vincere la barriera di Coulomb.
Ciao Franco,
RispondiEliminabenvenuto sul blog.
L’esempio a noi più “vicino” riconosciuto come esempio di fusione calda è il Sole.
La temperatura alla sua superficie non arriva a 6000K a cui corrisponde un’energia cinetica di poco inferiore a 1eV.
Il suo nucleo, la parte più calda, si stima che abbia una temperatura di circa 15 milioni di Kelvin e l’energia cinetica corrispondente è di 2000eV = 2keV.
Ovviamente in un approccio classico/macroscopico tali temperature sono tecnologicamente inaccessibili.
Nel post si cerca di far intuire che nel mondo microscopico le condizioni cambiano.
In base a quanto riportato sembra che alcune particelle materiali possano raggiungere degli stati (di temperatura) che in condizioni macroscopiche sono proibiti.
Yuz
Ciao Yuz,
RispondiEliminami pare che la fusione Deuterio con Trizio e Trizio con Trizio, avvenga a temperature di alcune centinaia di milioni di gradi
Ad ogni modo (per quanto ne sò) il Sole "funziona" sostanzialmente partendo da fusioni di nuclei di H che è un processo a bassisima efficienza (nucleosintesi H-H).
Infatti uno dei motivi per cui il Sole non si consuma "tutto di un botto", in un'unica immensa reazione nucleare, è proprio perchè (a differenza ad esempio della bomba H) la reazione interessa (passami il termne) "pochissimi atomi", ma ovviamente considerando l'astronomica quantità di nuclei di Idrogeno di cui il Sole è composto anche una infima probabilità di fusione tra i nuclei (parimenti all'esempio che avevevo citato: effetto Tunnel) coinvolge delle quantità gigantesche di atomi di H, determinando fusioni suffucienti a produrre la quantità di calore che l'astro ci regala.
Pensare di essere in grado di ottenere la "fusione fredda" in grandi quantità, come detto, contraddice quanto la natura mostra essere necessario fare da un punto di vista energetico.
Se invece consideriamo il termine "fusione fredda" come la fusione tra nuclei (a temperature ordinarie) di qualche atomo di idrogeno nell'immensità del mare, allora posso confermare che questo statisticamente può e deve avvenire.
Con un po’ di immaginazione è possibile fornire innumerevoli spiegazioni del motivo per cui le reazioni nel sole avvengono in modo non esplosivo e il sole continua a “bruciare” placidamente dalla notte dei tempi. Si tratterebbe ovviamente di congetture difficilmente dimostrabili e altrettanto difficilmente smentibili.
EliminaNel tuo primo commento concludevi negando aprioristicamente qualunque possibilità di fusione nucleare a freddo. Ora, se non ho compreso male, ammetti la possibilità di fusione nucleare anche a freddo ma che la probabilità di tali eventi è estremamente bassa.
Anche se al momento non è noto alcun metodo che permetta di incrementare la probabilità di questi eventi di “fusione” fino alla soglia di un loro potenziale sfruttamento, non è possibile escluderne l’esistenza.
Yuz
Yuz, non confondere le cose.
EliminaNel mio primo commento mi riferivo a quello che i fusionisti storicamente rivendicano come "fusione fredda", cioè la loro presunta capacità di ottenere energia in quantità attraverso la fusione di nuclei a basse temperature/energie.
Questo ti confermo che secondo me è una pia illusione e soprattutto un claim ad oggi indimostrato.
Quando mi riferivo alle rarissime fusioni spontanee di nuclei che avvengono per effetto Tunnel (cioè by-passando la barriera di Coulumb) parlo solo e soltanto di questo fenomeno fisicamente e matematicamente accertato.
L'ho definito con il termine "fusione fredda" per far capire cosa al massimo si può intendere con un termine del genere.
Non poter ecludere in assoluto una cosa non vuol dire assolutamente che quella cosa esista o ancor meno di aver provato scientificamente che esista.
Sognare è lecito ma la Scienza, come tale, richiede ben altro ed un sogno che non si concretizza mai rimane solo una fantasia.
Franco,
Eliminahai fatto bene a chiarire il tuo punto di vista.
Visto che sei il primo e per il momento pure l’unico lettore ad intervenire, che risposta daresti al quesito di chiusura “Se il meccanismo di reazione descritto in questa pubblicazione venisse confermato sperimentalmente, sarà catalogato come fusione calda o come fusione fredda?”
Yuz
Penso di aver risposto al quesito nel mio primo commento.
EliminaSecondo me ha un senso porsi questo genere di interrogativi "dopo", cioè "se e solo se" quello di cui si paventa la possibilità che esista, sia stato scientificamente accertato.
Interrogarsi su una problematics del genere senza che prima sia stata appurata l'esistenza di un determinato claim, nei modi che la Scienza prevede, a poco serve rispetto alla reale sostanza della questione.
Mi spiace di essere l'unico che fin'ora sia intervenuto con commenti.
Chi legge ha probabilmente cercato di dare a sua volta una risposta.
EliminaPer quanto mi riguarda, prima dei calcoli presentati nel post non avrei avuto alcuna esitazione nel classificare un eventuale fenomeno di eccesso termico come “fusione fredda”.
Realizzare che conferire a una particella pochi elettronvolt di energia equivale a un riscaldamento di migliaia di gradi mi ha costretto a riconsiderare le mie precedenti valutazioni.
Se la reazione avvenisse esclusivamente fra due particelle di gas accelerate dal campo elettrico la catalogherei senza alcun dubbio come “fusione calda”.
Se la reazione invece accadesse su una qualunque superficie (del contenitore, degli elettrodi, …) non è altrettanto semplice fare una scelta.
Yuz
Alcune considerazioni sul sole.
RispondiElimina1. La temperatura del sole oscilla fra 6˙000K (in superficie) e 15˙000˙000K (nel nucleo) che in energia cinetica delle particelle si traduce in un minimo di circa 1eV e un massimo di circa 2000eV.
2. La temperatura del Sole appare difficilmente conciliabile con l’energia associata a processi nucleari (che coinvolgono emissioni di energia pari ad almeno 1 milione di eV).
3. Fra 6˙000K e 15˙000˙000K avviene nel sole un processo esotermico cioè un fenomeno che libera energia compensando le emissioni verso lo spazio.
4. La stabilità del sole (che brucia placidamente dalla notte dei tempi) implica che tale processo esotermico è incentivato se la temperatura scende, ostacolato se la temperatura sale.
5. Se il processo esotermico provoca delle variazioni di composizione (intese come cambio di numero o tipo di particelle subatomiche o di atomi), tali variazioni non possono interferire in modo apprezzabile sulla probabilità di accadimento del processo esotermico perché altrimenti insorgerebbe un’instabilità progressivamente crescente che porterebbe a una deriva sistematica della temperatura del sole (riscaldamento oppure raffreddamento).
Yuz/Giovanni,
RispondiEliminale reazioni di fusione avvengono nel nucleo del Sole dove le temperature sono appunto elevatissime per cui direi di lasciar perdere il caso di energie di qualche eV (o di qualche decina di eV) alle quali sono possibili solo fenomeni noti di ionizzazione degli atomi ma nessuna fusione nucleare.
Come detto in precedenza il meccanismo nucleare che alimenta il Sole nasce da una reazione nucleare a scarsissima probabilità, mi pare che siamo nell'ordine di una Cross Section pari a 10^-33 barns!, per cui il di-protone formatosi da 1H-1H (inizio di quella che viene chiamata proton-proton chain) decade, con decadimento beta+, formando il Deuterio + (e+) + neutrino, reazione con mediatore il Bosone virtuale W+.
Tieniamo presente che trascorrono tempi giganteschi prima che da H-H si formi il Deuterio e soprattutto che si tratta di una interazione Debole.
Al momento non vedo come il processo esotermico possa provocare delle variazioni nella composizione del Sole. Il Sole brucia Idrogeno da miliardi di anni producendo Elio, questo genere di problemi magari si porranno tra qualche altro miliardo di anni ma credo che non potremo essere presenti all'evento.
Ciao Franco,
Eliminanel paragrafo conclusivo scrivi:
“Al momento non vedo come il processo esotermico possa provocare delle variazioni nella composizione del Sole. Il Sole brucia Idrogeno da miliardi di anni producendo Elio, ...”
La produzione di elio è a tutti gli effetti una variazione di composizione.
Mi sorprende che tu non riesca a vederla.
Yuz
Yuz, nel tuo commento:
Eliminahttp://scienzalaterale.blogspot.com/2016/10/fusione-nucleare-calda-o-fusione.html?showComment=1478331558526#c7143875286748085635 al punto 5. parlavi di variazioni della composizione che se: non possono interferire in modo apprezzabile sulla probabilità di accadimento del processo esotermico, non determinano una mutazione del processo stesso.
Appunto per questo ho citato l'Elio che si forma in gran quantità nel Sole come prodotto della fusione ma che ad oggi (e per moltissimo tempo ancora) non interferisce in modo apprezzabile sulla probabilità di accadimento del processo esotermico del nostro astro.
Per tempi lunghissimi (ma stiamo parlando tra miliardi di anni) è ovvio (e l'ho anche scritto) che le cose cambieranno.
Ho portato proprio un esempio in linea con quel discorso e non capisco proprio a cosa ti riferisci quando dici che io non vedrei...
Yuz,
Eliminain merito al punto 2. del tuo stesso commento, dimenticavo di ricordare che il di-protone (da fusione 1H-1H) si forma per effetto Tunnel, infatti la barriera di Coulomb esistente tra i nuclei di Idrogeno non permetterebbe la sua formazione e ciò spiega la bassissima probabilità di fusione e, come detto, il fatto che il Sole non si consuma tutto d'un botto.
Il di-protone poi impiega diverse centinaia di milioni di anni per formare il Deuterio, per decadimento Beta+.
Appare impensabile pensare di sfruttare questo tipo di nucleosintesi sul nostro pianeta come anche l'altra reazione (percentualmente molto minore nel Sole, mi pare lo 0.24%) che prevede [p + e -> n + neutrino], anch'essa una interazione Debole (spesso citata a sproposito da alcuni fusionisti) ma mai ottenuta sulla Terra neanche utilizzando i più potenti acceleratori.
Franco, qual è la tua opinione in merito al 4° punto?
RispondiElimina4. La stabilità del sole (che brucia placidamente dalla notte dei tempi) implica che tale processo esotermico è incentivato se la temperatura scende, ostacolato se la temperatura sale.
Yuz
Yuz,
RispondiEliminain riferimento al punto 4. secondo me bisogna tener conto che il Sole è in equilibrio termodinamico. Il meccanismo che governa questo equilibrio è complesso. Semplificando al massimo la sua temperatura interna rimane stabile perchè regolata dall'equilibrio tra l'energia prodotta e quella che viene ceduta dalla superficie solare verso l'esterno.
Se per ipotesi la T variasse significativamente, varierebbe anche la pressione interna e conseguentemente la dimensione del Sole, producendo un aumento della superficie radiante.
Franco,
Eliminavisto che sono state scritte parecchie nozioni, cerco di riassumere e riorganizzare le tue considerazioni e ovviamente ti chiedo di intervenire sia per chiarire eventuali fraintendimenti che per confermare quanto di seguito scritto.
a) Il Sole è in equilibrio termodinamico nel senso che l’energia prodotta nei processi esotermici che avvengono al suo interno è completamente dissipata verso lo spazio.
b) I processi esotermici che avvengono nel Sole sono indipendenti dalle condizioni cioè la probabilità con cui avvengono è indipendente dalla temperatura, dalla pressione e dalla concentrazione. La probabilità che il processo possa avvenire è estremamente bassa cioè accade su pochissimi di atomi di idrogeno ogni moltissimi atomi di idrogeno.
c) Mentre in condizioni normali o perfino in condizioni artificiali ottenute in laboratorio il numero di atomi di atomi per unità di volume non permette di avere una frequenza del fenomeno esotermico sufficientemente elevata da provocare variazioni termiche rilevabili, nel Sole il numero di atomi di idrogeno per unità di volume è molto elevata. Pertanto l’evento esotermico pur essendo raro se riferito al numero di atomi di idrogeno complessivo, se riferito all’unità di volume diventa tanto frequente da provocare un effetto termico più che apprezzabile essendo responsabile sia della temperatura esistente sul Sole che va da diverse migliaia ad alcuni milioni di Kelvin che delle sue emissioni nello spazio. In altre parole, il Sole scalda solo perché la densità di atomi di idrogeno è elevata, cioè è elevato il numero di eventi per unità di volume che producono calore.
d) La contrazione gravitazionale farebbe da un lato addensare il Sole incrementando ulteriormente il numero di eventi esotermici per unità di volume, dall’altro ridurrebbe la superficie utile per la dissipazione verso lo spazio circostante.
e) All’opposto, l’eventuale aumento delle dimensioni solari da un lato ridurrebbe il numero di eventi esotermici per unità di volume e dall’altro farebbe incrementare la superficie con una maggiore dissipazione verso lo spazio.
Yuz,
Eliminasono argomenti complessi, per adesso provo a commentare sui primi due punti.
a) sostanzialmente credo di sì, direi che il tasso di produzione dell’energia (nel cuore della stella) è tale da compensare le perdite radiative attraverso la superficie del Sole.
Teniamo presente che il trasferimento di calore dal nucleo verso l'esterno pare che impieghi dei tempi enormi per raggiungere la superficie.
Chi ha studiato il funzionamento del Sole mette anche l'accento sul cosidetto equilibrio idrostatico, cioè l'equilibrio derivante dall'azione espansiva dovuta alla pressione interna (che tenderebbe a far aumentare le dimensioni dell'astro) e l'azione opposta conseguenza dall'enorme massa e la relativa gigantesca forza di gravità (che tenderebbe a far collassare il Sole su se stesso).
b) indipendenti del tutto non sono in grado di affermarlo, direi allo stato attuale della vita del nostro astro in media scarsamente influenzabili. Avevo provato a cercare dei dati nucleari per capire quali fossero le energie che potrebbero determinare un aumento significatico della Cross Section ad esempio del primo step del processo di nucleosintesi, la fusione (p + p).
Per quanto disponiblie sperimentalmente (dati EXFOR) una CS ancora solo dell'ordine di grandezza di 10^-5 barns (un valore di per sè non esaltante) può essere ottenuta ma incidendo con energie tipo 288MeV, un valore lontanissimo da quanto compete alle temperature di 15 milioni di gradi del nucleo (corrispoderebbe come o.d.g. a circa 10^12 K).
Utilizzando i seguenti dati (arrotondati per comodità di calcolo e lettura)
RispondiEliminaRaggio del Sole: 700˙000˙000 m
Distanza Sole-Terra: 150˙000˙000˙000 m
Potenza radiante incidente sulla Terra: 1˙360 W/m²
Si calcola che la densità di potenza nel Sole è pari a 0,268W/m³.
Assumendo che la zona attiva sia limitata al nucleo del Sole, se si sceglie il raggio del nucleo pari al 10% del raggio del Sole, la potenza specifica riferita al solo nucleo aumenta di 1000 volte e diventa pari a 268W/m³=0,268W/dm³.
Queste cifre spiegano da un lato la longevità del nostro astro, dall’altro dovrebbero far comprendere che anche ipotizzando di replicare le condizioni del Sole in laboratorio, una simile densità di potenza non compete in alcun modo con le attuali fonti di energia disponibili.
Per un ipotetico sfruttamento è necessario che la densità di potenza (riferita all’intero reattore) superi di almeno 10 volte quella calcolata per il nucleo del Sole.
Ciao Yuz,
Eliminaanche se alcune stime del raggio del nucleo del Sole lo danno intorno al 20% del raggio del Sole, la tua stima sulla densità di potenza nel nucleo del Sole mi pare corretta. Valori acceditanti sono intorno ai 276 W/m3.
Se si confronta questa densita di potenza con quella delle fonti energetiche utilizzate sulla Terra si rimane molto delusi.
Un esempio comparativo un po' limite... : il Plutonio Pu-238 da utilizzare come alpha emitters negli RTGs per produrre calore:
- la densità di potenza del Pu-238 è 0.56 W/g
- la densità del Pu è 19.8 g/cm3, cioè 19.8 kg/dm3
- da cui la densità di potenza per il Plutonio Pu-238 (espressa in W/dm3) vale circa 11 kW/dm3, in paragone ai 0.268W/dm3 del nucleo del Sole).
(salvo errori od orrori nei miei calcoli, ovviamente)